Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 1) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
A. \((2; + \infty )\)
B. \(\left( {\dfrac{1 }{ 2};2} \right)\)
C. \(( - \infty ;2)\)
D. \(\left( { - \dfrac{1 }{2};2} \right)\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 291
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\x > - 1\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,x > \dfrac{1}{2}\) .
Phương trình trở thành
\(\begin{array}{l}{\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) - {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \,\,{\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} < 1\\ \Leftrightarrow \,\,2x - 1 < x + 1\,\, \Leftrightarrow \,\,x < 2\,\,\end{array}\)
So với điều kiện ta có \(x \in \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)
Chọn đáp án B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

