Quảng cáo
2 câu trả lời 163
$I=\displaystyle \int e^x\sin x dx$
Đặt $\begin{cases} u=\sin x\\ dv=e^xdx\end{cases}$, khi đó $\begin{cases} du=\cos xdx\\ v=e^x\end{cases}$
$I=e^x\sin x-\displaystyle\int e^x\cos xdx$
Xét $I_1=\displaystyle\int e^x\cos dx$
Đặt $\begin{cases} u_1=\cos x\\ dv_1=e^xdx\end{cases}$, khi đó $\begin{cases} du_1=-\sin xdx\\ v_1=e^x\end{cases}$
$I_1=e^x\cos x+\displaystyle\int e^x\sin x dx$
$=e^x\cos x+I$
$\Rightarrow I=e^x\sin x-e^x\cos x-I$
$\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}e^x(\sin x-\cos x)$
Vậy $\displaystyle\int e^x\sin xdx=\dfrac{1}{2}e^x(\sin x-\cos x)+C$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289
Gửi báo cáo thành công!

