Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d:x=t , y=1+t , z=2-t và cách M(1;2;-3) một khoảng lớn nhất là
Quảng cáo
1 câu trả lời 106
Gọi $M'(t; 1+t; 2-t)$ là hình chiếu của $M$ trên $d$
$\vec{MM'}(t-1; t-1; -t+5)$
$\vec{u_d}(1;1;-1)$
Ta có $\vec{MM'}.\vec{u_d}=0$
$\Rightarrow t-1+t-1+t-5=0$
$\Rightarrow t=\dfrac{7}{3}$
$\Rightarrow \vec{MM'}(\dfrac{4}{3}; \dfrac{4}{3}; \dfrac{8}{3})=\dfrac{4}{3}(1;1;2)$
Mặt phẳng $(P)$ cần tìm nhận $\vec{MM'}$ làm VTPT do $d(M;(P))\le MM'$
Chọn điểm $M_o(0;1;2)\in d$
Vậy $(P): x+y-1+2(z-2)=0$
$\Rightarrow x+y+2z-5=0$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289
Gửi báo cáo thành công!

