Quảng cáo
1 câu trả lời 121
$d(S;(ABCD))=SA=a$
Kẻ $SH\bot MD$
Ta có:
$AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}$
$\Rightarrow SM=\sqrt{AM^2+SA^2}=\dfrac{a\sqrt{17}}{2}$
$MD=AM=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}$
$SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=a\sqrt{10}$
$\Rightarrow \cos\widehat{MSD}=\dfrac{SM^2+SD^2-MD^2}{2SM.SD}=\dfrac{11}{\sqrt{170}}$
Mà $\dfrac{1}{2}SH.MD=\dfrac{1}{2}SM.SD\sin\widehat{MSD}$
$\Rightarrow SH=\dfrac{11}{\sqrt{13}}$
$\Rightarrow \sin((SMD),(ABCD))=\dfrac{SA}{SH}=\dfrac{\sqrt{13}}{11}$
Vậy $\cos((SMD),(ABCD))=\dfrac{6\sqrt3}{11}$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289
Gửi báo cáo thành công!

