Gọi :

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ nhất " là : A1A1

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ hai "là : A2A2

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : A3A3

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : A4A4

−- Biến cố " Xạ thủ bắt trúng " là : TT

⋅⋅ Theo bài ra ta có :

P(A1)=14P(A1)=14       ;    P(T/A1)=45P(T/A1)=45  →P(¯¯¯T/A1)=15→P(T¯/A1)=15

P(A2)=720P(A2)=720   ;    P(T/A2)=35P(T/A2)=35   →P(¯¯¯T/A2)=25→P(T¯/A2)=25

P(A3)=15P(A3)=15       ;    P(T/A3)=710P(T/A3)=710  →P(¯¯¯T/A3)=310→P(T¯/A3)=310

P(A4)=15P(A4)=15       ;    P(T/A4)=12P(T/A4)=12   →P(¯¯¯T/A4)=12→P(T¯/A4)=12

∴∴ Xác suất xạ thủ bắn trượt

P(¯¯¯T)=P(A1).P(¯¯¯T/A1)+P(A2).P(¯¯¯T/A2)+P(A3).P(¯¯¯T/A3)+P(A4).P(¯¯¯T/A4)P(T¯)=P(A1).P(T¯/A1)+P(A2).P(T¯/A2)+P(A3).P(T¯/A3)+P(A4).P(T¯/A4)

↔P(¯¯¯T)=14.15+720.25+15.310+15.12↔P(T¯)=14.15+720.25+15.310+15.12

↔P(¯¯¯T)=720↔P(T¯)=720

∴∴

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ nhất là:

P(A1/¯¯¯T)=P(A1).P(¯¯¯T/A1)P(¯¯¯T)P(A1/T¯)=P(A1).P(T¯/A1)P(T¯)

↔P(A1/¯¯¯T)=14.15720↔P(A1/T¯)=14.15720

↔P(A1/¯¯¯T)=17↔P(A1/T¯)=17

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ hai là:

P(A2/¯¯¯T)=P(A2).P(¯¯¯T/A2)P(¯¯¯T)P(A2/T¯)=P(A2).P(T¯/A2)P(T¯)

↔P(A2/¯¯¯T)=720.25720↔P(A2/T¯)=720.25720

↔P(A2/¯¯¯T)=25↔P(A2/T¯)=25

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ ba là:

P(A3/¯¯¯T)=P(A3).P(¯¯¯T/A3)P(¯¯¯T)P(A3/T¯)=P(A3).P(T¯/A3)P(T¯)

↔P(A3/¯¯¯T)=15.310720↔P(A3/T¯)=15.310720

↔P(A3/¯¯¯T)=635↔P(A3/T¯)=635

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ tư là:

P(A4/¯¯¯T)=P(A4).P(¯¯¯T/A4)P(¯¯¯T)P(A4/T¯)=P(A4).P(T¯/A4)P(T¯)

↔P(A4/¯¯¯T)=15.12720↔P(A4/T¯)=15.12720

↔P(A4/¯¯¯T)=27↔P(A4/T¯)=27

⋅⋅ Nhận thấy :

P(A1/¯¯¯T)<P(A3/¯¯¯T)<P(A4)/¯¯¯T)<P(A2/¯¯¯T)P(A1/T¯)<P(A3/T¯)<P(A4)/T¯)<P(A2/T¯)

→→ Xạ thủ bắn trượt này khả năng thuộc nhóm thứ HAI là cao nhất.

Gọi :

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ nhất " là : A1A1

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ hai "là : A2A2

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : A3A3

−- Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : A4A4

−- Biến cố " Xạ thủ bắt trúng " là : TT

⋅⋅ Theo bài ra ta có :

P(A1)=14P(A1)=14       ;    P(T/A1)=45P(T/A1)=45  →P(¯¯¯T/A1)=15→P(T¯/A1)=15

P(A2)=720P(A2)=720   ;    P(T/A2)=35P(T/A2)=35   →P(¯¯¯T/A2)=25→P(T¯/A2)=25

P(A3)=15P(A3)=15       ;    P(T/A3)=710P(T/A3)=710  →P(¯¯¯T/A3)=310→P(T¯/A3)=310

P(A4)=15P(A4)=15       ;    P(T/A4)=12P(T/A4)=12   →P(¯¯¯T/A4)=12→P(T¯/A4)=12

∴∴ Xác suất xạ thủ bắn trượt

P(¯¯¯T)=P(A1).P(¯¯¯T/A1)+P(A2).P(¯¯¯T/A2)+P(A3).P(¯¯¯T/A3)+P(A4).P(¯¯¯T/A4)P(T¯)=P(A1).P(T¯/A1)+P(A2).P(T¯/A2)+P(A3).P(T¯/A3)+P(A4).P(T¯/A4)

↔P(¯¯¯T)=14.15+720.25+15.310+15.12↔P(T¯)=14.15+720.25+15.310+15.12

↔P(¯¯¯T)=720↔P(T¯)=720

∴∴

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ nhất là:

P(A1/¯¯¯T)=P(A1).P(¯¯¯T/A1)P(¯¯¯T)P(A1/T¯)=P(A1).P(T¯/A1)P(T¯)

↔P(A1/¯¯¯T)=14.15720↔P(A1/T¯)=14.15720

↔P(A1/¯¯¯T)=17↔P(A1/T¯)=17

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ hai là:

P(A2/¯¯¯T)=P(A2).P(¯¯¯T/A2)P(¯¯¯T)P(A2/T¯)=P(A2).P(T¯/A2)P(T¯)

↔P(A2/¯¯¯T)=720.25720↔P(A2/T¯)=720.25720

↔P(A2/¯¯¯T)=25↔P(A2/T¯)=25

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ ba là:

P(A3/¯¯¯T)=P(A3).P(¯¯¯T/A3)P(¯¯¯T)P(A3/T¯)=P(A3).P(T¯/A3)P(T¯)

↔P(A3/¯¯¯T)=15.310720↔P(A3/T¯)=15.310720

↔P(A3/¯¯¯T)=635↔P(A3/T¯)=635

−- Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ tư là:

P(A4/¯¯¯T)=P(A4).P(¯¯¯T/A4)P(¯¯¯T)P(A4/T¯)=P(A4).P(T¯/A4)P(T¯)

↔P(A4/¯¯¯T)=15.12720↔P(A4/T¯)=15.12720

↔P(A4/¯¯¯T)=27↔P(A4/T¯)=27

⋅⋅ Nhận thấy :

P(A1/¯¯¯T)<P(A3/¯¯¯T)<P(A4)/¯¯¯T)<P(A2/¯¯¯T)P(A1/T¯)<P(A3/T¯)<P(A4)/T¯)<P(A2/T¯)

→→ Xạ thủ bắn trượt này khả năng thuộc nhóm thứ HAI là cao nhất.