phân tích đa thức (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 thành nhân tử.

LH Thảo Nguyên

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 22:40 25/10/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

phân tích đa thức (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 thành nhân tử.

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 347

Hoàng Linh

3 năm trước

Ta có:

$(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) + 15 = (x + 1) (x + 7) (x + 3) (x + 5) + 15 = (x^{2} + 8 x + 7) (x^{2} + 8 x + 15) + 15 (1) Đăt x^{2} + 8 x + 11 = t Thay vao (1) ta đươc : (t - 4) (t + 4) + 15 = t^{2} - 16 + 15 = t^{2} - 1 = (t - 1) (t + 1) Thay t = x^{2} + 8 x + 11 vào biểu thức ta đươc : (x^{2} + 8 x + 11 - 1) (x^{2} + 8 x + 11 + 1) = (x^{2} + 8 x + 10) (x^{2} + 8 x + 12) = (x^{2} + 8 x + 10) (x^{2} + 2 x + 6 x + 12)) = (x^{2} + 8 x + 10) [x (x + 2) + 6 (x + 2)] = (x^{2} + 8 x + 10) (x + 2) (x + 6)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Tráng Trần Danh

3 năm trước

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15B=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15

=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15(1)

Đặt x2+8x+11=tx2+8x+11=tthay vào (1) ta được :

(t−4)(t+4)+15

=t2−16+15

=t2−1

=(t−1)(t+1)Thay t=x2+8x+11t vào bt ta được:

(x2+8x+11−1)(x2+8x+11+1)

=(x2+8x+10)(x2+8x+12)

=(x2+8x+10)(x2+2x+6x+12))

=(x2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]

=(x2+8x+10)(x+2)(x+6)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 347

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8