2cos2x*cosx=1+cos2x +cos3x

Thai Trinh Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 16:17 11/10/2022

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 662

Hoàng Linh

3 năm trước

Ta có:

2 . \cos 2 x . cosx = 1 + \cos 2 x + \cos 3 x \Rightarrow 2 \cos 2 x . cosx = 2 \cos^{2} x + 4 \cos^{3} x - 3 cosx \Rightarrow cosx . [2 (2 \cos^{2} x - 1) - 2 cosx - 4 \cos^{2} x + 3] = 0 \Rightarrow \cos . x (- 2 cosx + 1) = 0 \Rightarrow cosx = 0 hoặc - 2 cosx + 1 = 0 \Rightarrow cosx = 0 hoặc cosx = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{π}{2} + kπ hoặc (k \in Z) x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\Huge\color{white}{\text{.}}$

3 năm trước

Áp dụng công thức: $cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1$ và $cos3x=4cos^3x-3cosx$

PT: $2cos2xcosx=1+cos2x+cos3x$

⇔$2(2cos^2x-1)cosx=1+2cos^2x-1+4cos^3x-3cosx$

⇔$4cos^3x-2cosx-1-2cos^2x+1-4cos^3x+3cosx=0$

⇔$-2cos^2x+cosx=0$

⇔$cosx(-2cosx+1)=0$

⇔$\left[ \begin{array}{l}cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\end{array} \right.$ $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=±\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.$ $(k∈Z)$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 662

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11