Xác định a,b để: a, x2 - ax - 5a2 - 14 chia hết cho x2

Dương Nguyễn

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 16:12 03/09/2022

Xác định a,b để:

a, $x^{2} - a x - 5 a^{2} - \frac{1}{4}$ chia hết cho $x^{2} - 1$

b, $4 x^{3} + a x^{2} + b x + 5$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$

c, $4 x^{3} + a x + b$ chia cho đa thức $x^{2} - 1$ dư $2 x - 3$

d, $5 x^{3} + 2 x^{2} + a x + b$ chia cho đa thức $x^{2} + 5$ dư 1

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Dương Nguyễn · 3 năm trước

a, x^2 − a x − 5 a^2 − 1 4 chia hết cho x + 2a

Quảng cáo

1 câu trả lời 303

Hoàng Linh

3 năm trước

$x^{2} - a x - 5 a^{2} - \frac{1}{4} = x^{2} + 2 a . x - 3 a . x - 6 a^{2} + a^{2} - \frac{1}{4} = x . (x + 2 a) - 3 a . (x + 2 a) + a^{2} - \frac{1}{4} = (x + 2 a) . (x - 3 a) + a^{2} - \frac{1}{4}$
Để $(x^{2} - a . x - 5 a^{2} - \frac{1}{4}) ⋮ (x + 2 a)$ thì:

$a^{2} - \frac{1}{4} = 0 \Leftrightarrow a^{2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow a = \pm \frac{1}{2}$
b)

x^{3} + a . x^{2}

+ bx + 5

4 x^{3} - 4 x^{2}

+ 4x + (4+a).

x^{2} -

(4+a).x + (4+a) + (4+a+b).x + 5

- 4 - a

= 4 x . (x^{2} - x + 1) + (4 + a) . (x^{2} - x + 1) + (4 + a + b) . x + 1 - a

Để biểu thức chia hết cho

(x^{2} - x + 1)

thì:

x^{2} - a x - 5 a^{2} - \frac{1}{4} = x^{2} + 2 a . x - 3 a . x - 6 a^{2} + a^{2} - \frac{1}{4} = x . (x + 2 a) - 3 a . (x + 2 a) + a^{2} - \frac{1}{4} = (x + 2 a) . (x - 3 a) + a^{2} - \frac{1}{4}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 303

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8