Tìm GTNN của A=-4xy-12y+2x+2021
Quảng cáo
4 câu trả lời 1077
`A=2x^2+4y^2-4xy-12y+2x+2021`
`A=(2y-x)^2-6(2y-x) +x^2-4x+2021`
`A=(2y-x)^2+6(2y-x) +9+x^2-4x+4+2008`
`A=(2y-x+3)^2+(x-2)^2+2008≥2008`
`Amin=2008` khi `x=2`
`y=1/2`
A=2x2+5y2+4xy−8x+4y+2020A=2x2+5y2+4xy−8x+4y+2021
→A=2x2+4x(y−2)+2(y−2)2+5y2+4y+2020−2(y−2)2→A=2x2+4x(y−2)+2(y−2)2+5y2+4y+2020−2(y−2)2
→A=2(x2+2x(y−2)+(y−2)2)+3y2+12y+2012→A=2(x2+2x(y−2)+(y−2)2)+3y2+12y+2012
→A=2(x+y−2)2+3(y2+4y+4)+2000→A=2(x+y−2)2+3(y2+4y+4)+2000
→A=2(x+y−2)2+3(y+2)2+2000→A=2(x+y−2)2+3(y+2)2+2000
→A≥2⋅0+3⋅0+2000→A≥2⋅0+3⋅0+2000
→A≥2000→A≥2000
Dấu = xảy ra khi {x+y−2=0y+2=0→y=−2,x=4
A=2x2+4y2+4xy+2x+4y+9
=2(x2+x(2y+1)+(2y+1)24)−(2y+1)22+4y2+4y+9
=2(x+2y+12)2−2y2−2y−12+4y2+4y+9
=2(x+2y+12)2+2y2+2y+172
=2(x+2y+12)2+2(y+12)2+8≥8
Dấu '' = '' xảy ra khi: ⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩y+12=0x+2y+12=0⇔⎧⎨⎩y=−12x=0
Vậy: Min A = 8 khi x=0;y=−12
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
