Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16.
Quảng cáo
2 câu trả lời 772
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 7.
=> Chọn đáp án A
Đáp án đúng là: A
Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0
Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:
2πR = 8π Þ R = 4
Khoảng cách từ điểm I(1; −2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:
d(I, (Oxy)) = = 3
Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = = 5
Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và bán kính bằng 5 là:
(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
Vậy ta chọn phương án A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

