sin4x + cos^2 2x

Thoái Khác

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 08:38 19/07/2022

sin4x + cos^2 2x - 1 = 0

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

`sin4x+cos^2 2x-1=0`

`<=>sin4x+(1+cos4x)/2=1`

`<=>2sin4x+1+cos4x=2`

`<=>2sin4x+cos4x=1`

`<=>2/\sqrt{5}sin4x+1/\sqrt{5}=1/\sqrt{5}`

Đặt `{(2/\sqrt{5}=cos\alpha),(1/\sqrt{5}=sin\alpha):}` ta được:

`cos\alphasin4x+sin\alphacos4x=1/\sqrt{5}`

`<=>sin(4x+\alpha)=1/\sqrt{5}`

`<=>[(4x+\alpha=arcsin(1/\sqrt{5})+k2\pi),(4x+\alpha=\pi-arcsin(1/\sqrt{5})+k2\pi):}`

`<=>[(4x=-\alpha+arcsin(1/\sqrt{5})+k2\pi),(4x=-\alpha+\pi-arcsin(1/\sqrt{5})+k2\pi):}`

`<=>[(4x=-arcsin(1/\sqrt{5})+arcsin(1/\sqrt{5})+k2\pi),(4x=-arcsin(1/\sqrt{5})+\pi-arcsin(1/\sqrt{5})+k2\pi):}`

`<=>[(4x=k2\pi),(4x=\pi-2arcsin(1/\sqrt{5})+k2\pi):}`

`<=>[(x=k\pi/2),(x=\pi/4-arcsin(1/\sqrt{5})/2+k\pi/2):}`

Vậy `S={x=k\pi/2; x=\pi/4-arcsin(1/\sqrt{5})/2+k\pi/2|kinZZ}`

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?