cho hàm số y= Inx-4\Inx-2m với m là tham số.Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương để hàm số đống biến trên khoảng (1;e)
Quảng cáo
1 câu trả lời 291
`y=f(x)=(lnx-4)/(lnx-2m)`
Đặt `t=lnx` khi `x∈(1;e)` thì `t∈(0;1)`
Do hàm `t=lnx` đồng biến trên khoảng `(1;e)`
`=>` Để hàm số `f(x)` đồng biến trên khoảng `(1;e)`
Thì hàm số `f(t)=(t-4)/(t-2m)` cũng đồng biến trên `(0;1)`
TXD: `D=RR\\{2m}`
`f'(t)'=(1.(-2m)-(-4).1)/(t-2m)^2`
`=(-2m+4)/(t-2m)^2`
Hàm số đồng biến trên khoảng `(0;1)`
`<=>f'(t)>0;AAx∈(0;1)`
`<=>{(-2m+4>0),(2m∉(0;1):}`
`<=>{(2m<4),(2m<=0\text( hoặc )2m>=1):}`
`<=>{(m<2),(m<=0\text( hoặc )m>=1/2):}`
`=>m∈(-\infty;0]∪[1/2 ;2)`
`m` nguyên dương `=>m=1`
Vậy `S={1}`
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

