Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có:

$y^{'} = 3 x^{2} - 6 x + a y^{''} = 6 x - 6 Hàm số có điểm cực tiểu là A (2; 2) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{3} - 3 . 2^{2} + 2 a + b = 2 \\ 3 . 2^{2} - 6.2 + a = 0 \\ 6.2 - 6 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + b = 6 \\ a = 0 \\ 6 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 6 \end{cases} = > S = a + b = 0 + 6 = 6$

...Xem thêm

Answer 2

Ta có:

$y^{'} = 3 x^{2} - 6 x + a y^{''} = 6 x - 6 Hàm số có điểm cực tiểu là A (2; 2) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{3} - 3 . 2^{2} + 2 a + b = 2 \\ 3 . 2^{2} - 6.2 + a = 0 \\ 6.2 - 6 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + b = 6 \\ a = 0 \\ 6 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 6 \end{cases} = > S = a + b = 0 + 6 = 6$

Answer 3

`y=x^3-3x^2+ax+b`

`y'=3x^2-6x+a`

`y''=6x-6`

Hàm số đạt cực tiểu tại `A(2;2)`

`<=>{(y'(2)=0),(y''(2)>0),(y(2)=2):}`

`<=>{(3.2^2 -6.2+a=0),(6.2-6=6>0(ld)),(2^3 -3.2^2+2.a+b=2):}`

`<=>{(a=0),(b=6):}`

`=>a+b=6`

Answer 4

$y = x^{3} - 3 x^{2} + a x + b \Rightarrow y' = 3 x^{2} - 6 x + a$

Do Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A(2;2) nên x = 2 là nghiệm của phương trình y' = 0

$\Rightarrow 3 . 2^{2} - 6.2 + a = 0 \Rightarrow a = 0$

Khi đó: $y = x^{3} - 3 x^{2} + b$

Do A(2;2) nằm trên đồ thị hàm số nên tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số

$\Rightarrow 2 = 2^{3} - 3 . 2^{2} + b \Rightarrow b = 6$

Vậy a + b = 0 + 6 = 6