Quảng cáo
2 câu trả lời 435
Kẻ $BD\bot AC$. Vì lăng trụ $ABC.A'B'C'$ đứng nên $CC'=h$ và $CC'\bot (ABC)$
$\Rightarrow CC'\bot BD\Rightarrow BD\bot (ACC'A')$
Từ đó ta có được $DC'$ là hình chiếu của đường thẳng $BC'$ và $ACC'A'$
$\begin{array}{l} \left( {BC',\left( {ACC'A'} \right)} \right) = \widehat {BC'D} = {30^o}\\ \to \sin {30^o} = \dfrac{{BD}}{{BC'}} \Leftrightarrow BC' = 2BD\\ BD = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \\ \Leftrightarrow BC' = 2a\sqrt 2\\ CC' = \sqrt {BC{'^2} - B{C^2}} = \sqrt {BC{'^2} - A{B^2}} = 2a\\ \to {V_{ABC.A'B'C'}} = CC'.{S_{ABC}} = 2a.\dfrac{BD.AC}{2}= 2a.\dfrac{a\sqrt 2 .2a\sqrt 2}{2} \\ = 4a^3 \end{array}$

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

