câu hỏi dưới ạ

jksujadjsav

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 06:50 22/06/2022

câu hỏi dưới ạ

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 219

Hoàng Linh

4 năm trước

Ta có:

$\sin^{4} x + \cos^{4} x = \frac{5}{8} \Leftrightarrow \sin^{4} x + 2 . \sin^{2} x . \cos^{2} x + \cos^{4} x - 2 . \sin^{2} x . \cos^{2} x = \frac{5}{8} \Leftrightarrow (\sin^{2} x + \cos^{2} x) - \frac{1}{2} . {(2 . \sin x . \cos x)}^{2} = \frac{5}{8} \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2} . \sin^{2} 2 x = \frac{5}{8} \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{4} . (1 - \cos 4 x) = \frac{5}{8} \Leftrightarrow \cos 4 x = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 4 x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 π k (k \in Z) \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + \frac{πk}{2} (k \in Z) V ậ y : x = \pm \frac{π}{6} + \frac{πk}{2} (k \in Z)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

noname

4 năm trước

`sin^4 x+cos^4 x=5/8`

`<=>(sin^4 x+2sin^2 x cos^2 x+cos^4 x)-2sin^2 x cos^2 x=5/8`

`<=>(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 x cos^2 x=5/8`

`<=>1-1/2 sin^2 2x=5/8`

`<=>sin^2 2x=3/4`

`<=>sin 2x= +- \sqrt3/2`

`<=>[(sin 2x=\sqrt3/2),(sin2x=-\sqrt3/2):}` $\\$ `<=>[([(2x=pi/3+k2pi),(2x=(2pi)/3+k2pi):}),([(2x=-pi/3+k2pi),(2x=(4pi)/3+k2pi):}):}` $\\$ `<=>[([(x=pi/6+kpi),(x=pi/3+kpi):}),([(x=-pi/6+kpi),(x=(2pi)/3+kpi):}):}\ (k\ in\ ZZ)`

Vậy PT có 4 họ nghiệm như trên.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 219

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11