Quảng cáo
3 câu trả lời 75
$\quad 2\sin^3x + 4\cos^3x= 3\sin x$
Nhận thấy $\sin x = 0$ không là nghiệm của phương trình
Chia hai vế của phương trình cho $\sin^3x$ ta được:
$\quad 2 + 4\cot^3x = \dfrac{3}{\sin^2x}$
$\Leftrightarrow 2 + 4\cot^3x = 3(\cot^2x +1)$
$\Leftrightarrow 4\cot^3x - 3\cot^2x - 1 = 0$
$\Leftrightarrow (\cot x -1)(4\cot^2x +\cot x +1)= 0$
$\Leftrightarrow \cot x = 1$
$\Leftrightarrow x =\dfrac{\pi}{4} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S =\left\{\dfrac{\pi}{4} + k\pi\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$
Đáp án: $A.\ \dfrac{\pi}{4} + k\pi$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136420 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73271 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48321
Gửi báo cáo thành công!

