Quảng cáo
1 câu trả lời 223
Đáy hình chóp là tam giác đều cạnh a nên $S_{ABC}=\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.$ Có:
$AD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}⇒AH=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
Tam giác $SAH$ vuông tại $H$ có:
$SA=a\sqrt{2},AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
$⇒SH=\sqrt{SA^{2}-AH^{2}}=\dfrac{a\sqrt{15}}{3}$
$⇒V=\dfrac{1}{3}S_{ABC}.SH$
$=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^{3}\sqrt{3}}{4}.\dfrac{a\sqrt{15}}{3}=\dfrac{a^{3}\sqrt{5}}{12}$

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280
Gửi báo cáo thành công!

