Cho tam giác abc vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm.Tia phân giác của góc A cắt BC tạ...

· 20:59 04/06/2022

Cho tam giác abc vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D,từ D vẽ DE vuông góc với AC(E thuộc AC)
a)C/m: tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC
b)Tính BD/CD
c)Tính diện tích tam giác EDC khi DC=5cm

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 484

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

3 năm trước

a. $\triangleABC$ vuông ở $A$ $->$ $AB \bot AC$

Mà $DE \bot AC$ $=>$ $AB////DE$

Nên $\triangleCED$ $\backsim$ $\triangleCAB$

b. Pytago với $\triangleABC$ vuông ở $A$

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2=225$

$->$ $BC=15$ $(cm)$

Tính chất đường phân giác trong tram giác vào $\triangleABC$ có $AD$ là đường phân giác ứng với $BC$ :

$(BD)/(AB)=(CD)/(AC)=(BD)/9 = (CD)/12$

Tính chất dãy tỷ số bằng nhau :

$(BD)/9 = (CD)/12=(BD+DC)/(9+12)=15/21=5/7$

$->$ $CD=5/7 . 12 = 60/7$ $(cm)$

$->$ $BD=5/7 . 9 = 45/7$ $(cm)$

$=>$ $(BD)/(CD)=$ $\dfrac{\dfrac{45}{7}}{\dfrac{60}{7}}=\dfrac{3}{4}=0,75$

c. Tại $DC$ $=5(cm)$ $to$ Không tính được

* Với các dữ kiện trước

Tỷ số đồng dạng giữa $\triangleABC$ và $\triangleEDC$ :

$k=(BC)/(DC)=$ $\dfrac{15 }{\dfrac{60}{7}}=\dfrac{7}{4}=1,75$

$\bullet$ $S_{\triangleABC}=(AB*AC)/2=(9*12)/2=54(cm^2)$

$=>$ $S_{\triangleEDC}=S_{\triangleABC}/k^2 = 54/(1,75^2)≈17,63(cm^2)$ .

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 484

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8