Quảng cáo
2 câu trả lời 353
` A=x^2+y^2-2x-4y+1 `
` =x^2+y^2-2x-4y+1+4-4 `
` =(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)-4 `
` =(x^2-x-x+1)+(y^2-2y-2y+4)-4 `
` =[x(x-1)-(x-1)]+[y(y-2)-2(y-2)]-4 `
` =[(x-1)(x-1)]+[(y-2)(y-2)]-4 `
` =(x-1)^2+(y-2)^2-4 `
` (x-1)^2≥0∀x;(y-2)^2≥0∀y `
` => A≥-4∀x;y `
Dấu " = " xảy ra khi
` (x-1)^2=0 ` và ` (y-2)^2=0 `
` => x-1=0 ` và ` y-2=0 `
` => x=1 ` và ` y=2 `
` => ` Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ` A ` là ` -4 ` tại ` x=1 ` và ` y=2 `
Ta có:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy: GTNN của A là -4 khi x=1; y=2
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
Gửi báo cáo thành công!
