Bình Lưu Bình Lưu
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho xᒾ+yᒾ=4
Chứng minh (x+y)ᒾ bé hơn hoặc bằng 8
(Lm rõ các bước giải)
Chứng minh (x+y)ᒾ bé hơn hoặc bằng 8
(Lm rõ các bước giải)
Quảng cáo
2 câu trả lời 343
Ta có:
`x^2 +y^2 = 4 >= 2xy ⇔ 2xy≤ 4`
Dấu "=" xảy ra `⇔ x=y`
Ta có:
`(x+y)^2`
`=x^2 + y^2 +2xy`
`=4+2xy`
`≤4+4`
`=8`
Dấu `"="` xảy ra `⇔{(x^2 +y^2 = 4),(x=y):}`
`⇔ {(x^2 +x^2 = 4),(x=y):}`
`⇔ {(2x^2 = 4),(x=y):}`
`⇔ {(x^2 =2),(x=y):}`
`⇔x=y=` $\sqrt{2}$
Vậy `(x+y)^2 <= 8 ⇔ x=y =±` $\sqrt{2}$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
Gửi báo cáo thành công!
