Tìm x, y nguyên thỏa mãn x^ 2 +y^ 2 =x+6

Linh Đô Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 14:31 06/03/2022

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

$x^{2}$ + $y^{2}$ =x+6

→4 $x^{2}$ +4 $y^{2}$ =4x+24

→4 $x^{2}$ −4x+1+4 $y^{2}$ =25

→(2x−1 $)^{2}$ +4 $y^{2}$ =25

→4 $y^{2}$ =25−(2x−1 $)^{2}$ ≤25

→0≤ $y^{2}$ ≤6

Chọn: $y^{2}$ =0, $y^{2}$ =1, $y^{2}$ =4

TH1: $y^{2}$ =0→y=0(Tm)

→(2x−1 $)^{2}$ =25

→2x−1=5,2x−1=−5

→x=3,x=−2(Tm)

TH2: $y^{2}$ =1→y=1,y=−1(Tm)

Với y=1→(2x−1 $)^{2}$ =21(L)

Với y=−1→(2x−1 $)^{2}$ =21(L)

TH3: $y^{2}$ =4→y=2,y=−2(Tm)

Với y=2→(2x−1 $)^{2}$ =9

→2x−1=3,2x−1=−3

→x=2,x=−1(Tm)→x=2,x=−1(Tm)

Với y=−2→(2x−1)2=9

→x=2,x=−1(Tm)

Tìm được các cặp (x;y) nguyên:(3;0),(−2;0),(2;2),(−1;2),(2;−2),(−1;−2)

Thử lại ta thấy: (x;y)=(2;2),(2;−2),(−1;2),(−1;−2),(3;0)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

3 năm trước

Tìm x, y nguyên thỏa mãn x^ 2 +y^ 2 =x+6

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?