Giải phương trình:x4-x2-2=0x+14-x2+22=0

112221

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 18:48 20/02/2022

Giải phương trình:

$x^{4} - x^{2} - 2 = 0$

${(x + 1)}^{4} - {(x^{2} + 2)}^{2} = 0$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 471

Gã Hết Thời

4 năm trước

∙ $x^{4}$ − $x^{2}$ −2=0

Đặt t= $x^{2}$ (t≥0)

$t^{2}$ −t−2=0

⇔ $t^{2}$ −2t+t−2=0

⇔( $t^{2}$ −2t)+(t−2)=0

⇔t(t−2)+(t−2)=0

⇔(t−2)(t+1)=0

⇔[t−2=0

[t+1=0

⇔[t=0+2

[t=0−1

⇔[t=2(Thõa mãn)

[x=−1(Loại)

Với t=2

$t^{2}$ =2

⇔ $t^{2}$ =( $\sqrt{2}$ $)^{2}$

⇔t=± $\sqrt{2}$

⇔[t= $\sqrt{2}$

[t=− $\sqrt{2}$

∙(x+1 $x^{2}$ 3−( $x^{2}$ +2 $)^{2}$ =0

⇔[(x+1 $)^{2}$ −( $x^{2}$ +2)][(x+1 $)^{2}$ +( $x^{2}$ +2)]=0

⇔(2x−1)(2 $x^{2}$ +2x+3)=0

⇔[2x−1=0

[2 $x^{2}$ +2x+3=0

⇔[2x=0+1

[ $x^{2}$ +(x+1)+( $\sqrt{2}$ $)^{2}$ =0(Vô nghiệm)

⇔2x=1

⇔x= $x^{2}$ 5.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 471

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8