Tam giác MNP vuông tại M có MP =3cm ,NP =5cm .Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MQ=MP a) Tính MN b) CM NP = NQ C) từ M vẽ MK vuông góc vs NP (k thuộc NP ) , MI vuông góc và NQ (I thuộc NQ ) .CM MK= MI D) NKI cân

Anier 💔 Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:30 18/02/2022

Tam giác MNP vuông tại M có MP =3cm ,NP =5cm .Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MQ=MP
a) Tính MN
b) CM NP = NQ
C) từ M vẽ MK vuông góc vs NP (k thuộc NP ) , MI vuông góc và NQ (I thuộc NQ ) .CM MK= MI
D) NKI cân

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 1740

$\color{chocolate}\text{Lâm Meme}$

3 năm trước

$a)$ Áp dụng định lí Pi-ta-go vào $triangle MNP$ cân tại $M$ có:

$NP^2=MN^2+MP^2$

$<=>5^2=MN^2+3^2$

$toMN^2=5^2-3^2=16$

$toMN= sqrt(16)=4$ (cm)

$b)$

Xét $triangleNPQ$ có:

+) $NM ⊥ QP$ (do $triangleMNP$ vuông tại $M$ )

$toNM$ là đường cao ( $1$ )

+) $MQ=MP$ (gt)

$toNM$ là trung tuyến ( $2$ )

Từ (1) và (2) $totriangleNPQ$ cân tại $N$

$toNP=NQ$ ( $2$ cạnh bên của tam giác cân)

$c)$

Ta có: $triangleNPQ$ cân tại $N$

$tohat{NQP}=hat{NPQ}$ ( $2$ góc ở đáy)

hay $hat{IQM}=hat{KPM}$ (do $I inNQ,K in NP,MinQP$ )

Xét 2 $triangle$ vuông: $triangleIMQ$ và $triangleKMP$ có:

$hat{MIQ}=hat{MKP}=90^o$

$hat{IQM}=hat{KPM}$ (cmt)

$MQ=MP$ (gt)

$to triangleIMQ=triangleKMP$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$toMI=MK$ ( $2$ cạnh tương ứng)

$d)$

Ta có: $triangleIMQ=triangleKMP$ (cmt)

$toIQ=KP$ ( $2$ cạnh tương ứng)

Ta có: $NQ=NP=IQ+IN=KP+KN$

mà $IQ=KP$ (cmt)

$toIN=KN$

$totriangleNKI$ cân tại $N$

(+1) 0 bình luận

1 ( 4.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 1740

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7