Câu 1: Cho parabol (P):y=x^2+bx+c (b,c là các tham số thực)a. Tìm giá trị của b,...

· 13:06 28/01/2022

Câu 1: Cho parabol (P):y=x^2+bx+c (b,c là các tham số thực)
a. Tìm giá trị của b,c biết parabol (P) đi qua điểm M(-3;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x=-1
b. Với giá trị của b,c tìm được ở câu a), tìm m để đường thẳng d:y=-x-m cắt parabol(P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc toạ độ)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 1907

Hoàng Thị Hiên

3 năm trước

$a, H à m s ố c ó t r ụ c đ ố i x ứ n g x = - 1 < = > \frac{- b}{2.1} = - 1 < = > b = 2 = > y = x^{2} + 2 x + c T h a y M (- 3; 2) v à o t a c ó : {(- 3)}^{2} + 2 . (- 3) + c = 2 < = > c + 3 = 2 < = > c = - 1 V ậ y b = 2; c = - 1 b, V ớ i b = 2, c = - 1 t a c ó : (P) : y = x^{2} + 2 x - 1 X é t P T h o à n h đ ộ g i a o đ i ể m t a c ó : x^{2} + 2 x - 1 = - x - m < = > x^{2} + 3 x + m - 1 = 0 (*) (d) c ắ t (P) t ạ i 2 đ i ể m p h â n b i ệ t < = > (*) c ó 2 n g h ệ m p h â n b i ệ t < = > ∆ > 0 < = > 3^{2} - 4 . (m - 1) > 0 < = > 9 - 4 m + 4 > 0 < = > 13 - 4 m > 0 < = > m < \frac{13}{4} (* *)$

$T h e o V i e t : \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 3 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{cases} T a c ó : A (x_{1}; - x_{1} - m); B (x_{2}; - x_{2} - m) = > \vec{O A} = (x_{1}; - x_{1} - m); \vec{O B} = (x_{2}; - x_{2} - m) ∆ O A B v u ô n g t ạ i O < = > \vec{O A} . \vec{O B} = 0 < = > x_{1} x_{2} + (x_{1} + m) (x_{2} + m) = 0 < = > 2 x_{1} x_{2} + m (x_{1} + x_{2}) + m^{2} = 0 < = > 2 . (m - 1) + m . (- 3) + m^{2} = 0 < = > m^{2} - m - 2 = 0 < = > m = 2 (t m * *) h o ặ c m = - 1 (t m * *)$