xác định m để phương trình (x-1)[x^2 + 2(m+3)x + 4m + 12] = 0 có 3 nghiệm phân b...

Serein

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:56 19/01/2022

xác định m để phương trình (x-1)[x^2 + 2(m+3)x + 4m + 12] = 0 có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn -1

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 2952

Hoàng Thị Hiên

3 năm trước

$(x - 1) [x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12] = 0 < = > x - 1 = 0 h o ặ c x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12 = 0 < = > x = 1 (t m > - 1) h o ặ c x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12 = 0 (1) Đ ể P T c ó 3 n g h i ệ m p h â n b i ệ t < = > (1) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t \neq 1 < = > \{\begin{array}{l} ∆' > 0 \\ N g h i ệ m \neq 1 \end{array} < = > \{\begin{cases} {(m + 3)}^{2} - (4 m + 12) > 0 \\ 1^{2} + 2 . (m + 3) . 1 + 4 m + 12 \neq 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} m^{2} + 6 m + 9 - 4 m - 12 > 0 \\ 6 m + 19 \neq 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x^{2} + 2 m - 3 > 0 \\ 6 m \neq - 19 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} m > 3 h o ặ c m < - 1 \\ m \neq - \frac{19}{6} \end{array} (2) T h e o V i e t : \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 (m + 3) \\ x_{1} x_{2} = 4 m + 12 \end{cases}$

$T h e o b à i t a c ó : \{\begin{array}{l} x_{1} > - 1 \\ x_{2} > - 1 \end{array} < = > \{\begin{cases} x_{1} + 1 > 0 \\ x_{2} + 1 > 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} + 2 > 0 \\ (x_{1} + 1) (x_{2} + 1) > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} + 2 > 0 \\ x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} + 1 > 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} - 2 (m + 3) + 2 > 0 \\ 4 m + 12 - 2 (m + 3) + 1 > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} - 2 m - 4 > 0 \\ 2 m + 7 > 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > - \frac{7}{2} \end{array} < = > - \frac{7}{2} < m < - 2 C ù n g đ k (2) đ ư ợ c - \frac{7}{2} < m < - 2 v à m \neq - \frac{19}{6} V ậ y - \frac{7}{2} < m < - 2 v à m \neq - \frac{19}{6}$ ..

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 2952

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10