Bộ 30 đề thi Học kì 1 Toán lớp ́8 có đáp án
Bộ 30 đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi Toán 8 Học kì 1. Mời các bạn cùng đón xem:
[Năm 2023] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 1)
Câu 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 7x3 – 21x2
b) 5x + y2 – xy – 5y
c) x2 + 3x + 3y – y2
d) 3x2(x + 2)2 – 6x(x + 2)
Câu 2 (2 điểm): Tính và rút gọn:
a) 7x + 5x2 + 5x(2 – x)
b) (2x + 1)2 – (x – 2)2
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm x biết:
a) (4x – 8)(6 + 5x) = 0
b) 12x – 8 + 4x(3x – 2) = 0
c) (x – 3)2 – 4x2 = 0
Câu 4 (1 điểm): Phòng khách nhà bạn Đức đang sơn lại nhà chuẩn bị đón tết Nguyên Đán 2017, gia đình bạn muốn mua các thùng nước sơn nhưng chưa biết phải mua bao nhiêu là đủ. Phòng khách nhà bạn Đức là một hình chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4m, chiều cao 3m và có một cửa ra vào có chiều rộng 1m, chiều cao 2m cùng một cửa sổ rộng 1m, cao 1,5m.
a) Hỏi nếu quét sơn căn phòng đó (gồm cả trần nhà, không tính phần ngoài phòng khách) thì diện tích cần quét là bao nhiêu mét vuông?
b) Biết một thùng sơn loại 18 lít thì có thể sơn được từ 70m2 đến 80m2 (sơn 2 lớp). Như vậy gia đình bạn Đức cần phải mua tối thiểu bao nhiêu thùng mới đủ sơn hết phòng khách?
Câu 5 (3,5 điểm):Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: N là trọng tâm tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh: BN đi qua trung điểm của HE.
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 2)
Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính:
a) (x – 2).(x2 + x + 1)
b) (3x3 – 8x2 + 3x + 2):(3x + 1)
Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2y – 4xy2
b) 9x2 – 36y2 – 12x + 4
c) x2 – 5x – y2 + 5y
d) 2x2 + x – 10
Bài 3: (0,5đ) Tìm số tự nhiên x để p = (x2 – 8)2 + 36 là một số nguyên tố.
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm B qua điểm H. Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình bình hành.
c) Kẻ EF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh: AH = HF.
d) Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh: HFFI.
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 3)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm):
Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng
Câu 1 : Kết quả của phép tính 
bằng:
Câu 2 : Kết quả của phép tính 
là:
Câu 3 : Cho ΔABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 5cm . Diện tích ΔABC bằng:
A. 62
B. 102
C. 122
D. 202
Câu 4 : Hình bình hành ABCD có góc A bằng 2 lần góc B . Số đo góc D là:
A. 60o
B. 120o
C. 30o
D. 45o
I. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2 (1,5 điểm) :
a) Tìm x , biết: 
b) Thực hiện phép tính: 
Bài 3 (1,5 điểm) :
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức 552 + 452 + 90.55 ;
b) Làm tính chia: (2x2y2 - 12xy3 + 6x2y) : 2xy
c) Tìm số a để đa thức P = 42 - 7x + a chia hết cho đa thức Q = x - 1 ;
Bài 4 (3,0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB ,E là điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm của AB và DH , K là giao điểm của AC và EH .
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm D,A,E thẳng hàng;
c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM ⊥ IK .
Bài 5 (0,5 điểm) :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 4)
Câu 1 :
a) Tìm phân thức nghịch đảo của 
b) Tìm phân thức đối của 
c) Thực hiện phép tính 
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Câu 3 : Thực hiện phép tính rồi rút gọn kết quả (nếu có thể):
Câu 4 : Cho phân thức 
.
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức.
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành.
Câu 6 :
a) Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài bằng 
chiều rộng. Người ta dùng gạch hình vuông cạnh 5dm để nát nền nhà đó, mỗi viên gạch giá 25000 đồng. Hỏi phải hết bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín nền nhà đó? (Các viên gạch được lát liền nhau, coi như không có khe hở).
b) Cho 
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B.
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 5)
Câu 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x3 - 6x2 + 3x
b) x(x + y) - 5x - 5y
Câu 2 :
a) Thực hiện phép chia (6x3 - 7x2 - x - 2): (2x + 1)
b) Tìm a để đa thức 2x3 - x2 + 4x + a chia hết cho đa thức x + 2
Câu 3 :
Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A .
b) Tìm A = -3 để .
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D trên cạnh BC, vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
Tính diện tích tứ giác AMDN biết AM = 3cm, AD = 5cm.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Tính góc MHN.
c) Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của MN di chuyển trên đoạn thẳng nào?
Câu 5 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 6)
Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích nhân tử
i) xy - 6y + 2x - 12
ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y)
b) Tìm x biết: x + 3 = (x + 3)2
Bài 2: (1 điểm) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.
a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.
Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.
Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán 8 - Đề số 6
Bài 1
i) xy - 6y + 2x - 12
= (xy - 6y) + (2x - 12)
= y(x - 6) + 2(x - 6)
= (x - 6)(y + 2)
ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y)
= 2x(y - z) - (y - z)(x + y)
= (y - z)(2x - x - y)
= (y - z)(x - y)
b) x + 3 = (x + 3)2 ⇔ (x + 3)2 - (x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x + 3 - 1) = 0
⇔ (x + 3)(x + 2) = 0
Vậy x = -3; x = -2
Bài 2: Điều kiện: x ≠ 1; x ≠ 0.
Bài 3
a) Ta có: x4 - 1 = (x2 + 1)(x2-1), trong đó : x2 + 1 > 0, với mọi x.
Vậy điều kiện : x2 – 1 ≠ 0
x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1
b) 
Do x2 + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1
Bài 4
Do x2≥ 0 ∀ x ≠ ±1 nên Q=x2 + 1 ≥ 1 ∀ x ≠ ±1
Bài 5
a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)
⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành
có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.
b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)
⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.
Vậy tứ giác AECN là hình thoi.
c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.
Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD
⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’
d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)
Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)
⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD
(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)
Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))
⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 7)
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 + xy –x – y
b) a2 – b2 + 8a + 16
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15
b) 3x(x – 20012) – x + 20012 = 0
Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 4: (1 điểm) Tính tổng x4 + y4 biết x2 + y2 = 18 và xy = 5.
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán 8 - Đề số 7
Bài 1
a) x2 + xy –x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x -1 ).
b) a2 – b2 + 8a + 16 = (a2 + 8a + 16) – b2 = (a + 4)2 – b2
= (a + 4 – b)(a + 4 + b).
Bài 2
a) 4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15
⇔4x2 + 4x + (9 – 4x2) = 15
⇔ 4x2 + 4x + 9 – 4x2 = 15
⇔4x = 15 – 9
⇔4x = 6
⇔x = 3/2
b)3x(x – 20012) – x + 20012 = 0
⇔3x(x – 20012) – (x – 20012) = 0
⇔(x – 20012)(3x – 1) = 0
⇔x – 20012 = 0 hay 3x – 1 = 0
⇔x = 20012 hoặc x = 1/2
Bài 3
a) Ta có: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 và x ≠ 1
x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 ≠ 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1
Bài 4
x4 + y4 = (x2 + y2)2-2x2 y2 = 182-2.52 = 274
Bài 5
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),
∠H1 = ∠A1(so le trong)
ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 8)
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là
A. x = 8
B. x = 4
C. x = -8
D. x= -4
Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là
A. 5x2 y3
B. 5xy
C. 3x2y3
D. 5xyz
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x - 4 là:
A. -(x + 2)2
B. -(x - 2)2
C. (x-2)2
D. (x + 2)2
Câu 4: Mẫu thức chung của 2 phân thức: 
là:
A. 2(x - 1)2
B. x(x - 1)2
C. 2x(x-1)
D. 2x (x-1)2
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức: 
là:
A. x≠1/3
B. x≠±1/3
C. x≠-1/3
D. x≠9
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:
A. Bằng nhau
B. Vuông góc
C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 8: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A. 13 cm
B. √13 cm
C. 52 cm
D. √52 cm
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a) x2 + 4y2 + 4xy – 16
b) 5x2 - 10xy + 5y2
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= -1
Bài 4: (1điểm )
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: 
Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán 8 - Đề số 8
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
| 1.B | 2.A | 3.B | 4.D |
| 5.B | 6.C | 7.A | 8.B |
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1
a) x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 -16 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4).
b) 5x2 - 10xy + 5y2 = 5(x2 - 2xy + y2) = 5(x - y)2
Bài 2
a) x2 - 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x - 2) ≠ 0
ĐKXĐ: x ≠ - 2 và x ≠ 2
Bài 4: Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
Bài 5:
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 9)
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép tính: (2x2 – 32) : (x – 4 ) là:
A. 2(x – 4)
B. 2(x + 4)
C. x + 4
D. x – 4
Câu 2: Mẫu thức chung của 2 phân thức 
là:
A. x(x + 2)2
B. 2(x + 2)2
C. 2x(x + 2)2
D. 2x(x + 2)
Câu 3: Kết quả của phép tính 
là
Câu 4: Tập hợp các giá trị của x để 3x2=2x là :
Câu 5: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là:
A. 1000
B. 1025
C. 10000
D. 10025
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:
A. 4 cm2
B. 6 cm2
C. 12 cm2
D. 24 cm2
Câu 8: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:
A. 60o
B. 130o
C. 150o
D. 120o
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích thành nhân tử
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
b) 4x4 + y4
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2
Bài 3: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Bài 4: (3 điểm) Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán 8 - Đề số 9
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
| 1.B | 3.C | 5.C | 7.D |
| 2.C | 4.B | 6.A | 8.D |
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
= x2(x4 – x2 + 2x + 2)
= x2[x2(x2 – 1) + 2(x + 1)]
= x2. [x2.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]
= x2 (x+ 1).[x2(x- 1)+ 2]
= x2(x + 1)(x3 – x2 + 2)
= x2(x + 1)[(x3 + 1) – (x2 – 1)]
= x2(x + 1).[(x + 1).(x2 – x + 1) - (x - 1).(x + 1)]
= x2(x + 1)(x + 1)( x2 – x + 1 – x + 1)
= x2(x + 1)2(x2 – 2x + 2).
b) 4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2
= (2x2 + y2)2 - (2xy)2
= (2x2 + y2 + 2xy)(2x2 + y2 - 2xy)
Bài 2
a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).
8 – 4x + 2x2 – x3
= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)
= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)
= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)
= (2 - x). (4 + x2 )
* Do đó:
b) Tại 
hàm số đã cho xác định nên thay vào biểu thức rút gọn của P ta được:
Bài 3
P = x2 - 2x + 2 = (x – 1)2 + 1
Do (x – 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 ∀x
Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Bài 4: (3 điểm)
a) Vì M là trung điểm của BC nên:
BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)
Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.
Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago)
= 52 - 32 = 16(cm)
Suy ra AM = 4cm
b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.
Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)
Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)
Suy ra ∠OMA = ∠MAB
Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong
Suy ra OM // AB
Vậy tứ giác ABMO là hình thang.
c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o (chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
⇔ AM = MC = BM
⇔ AM = BC/2
⇔ ΔABC vuông cân tại A.
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 10)
Câu 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính.
a) 2x.(x2 - x + 3)
b) (3 - 2x)(2x + )
Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 2x2 + 4x
b) 2(x - y) + a(y -x)
c) x2 + y2 - 2xy - 4
Câu 3 (3,0 điểm).
1) Tìm x, biết:
a) 2x2 + x = 0
b) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26
2) Tính nhanh: 342 + 162 + 32.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O.
Câu 5 (1,0 điểm)
Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC?
Câu 6 (0,5 điểm)
a) Cho a; b; c thoả mãn: a2022 + b2022 + c2022 = a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011
Tính giá trị của biểu thức
⇒ 2(a2022 + b2022 + c2022) = 2(a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011)
b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0.
Chứng minh rằng: a4 + b4 + c4 = 
Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán 8 - Đề số 10
|
Câu |
Nội dung |
Điểm |
|
1 (1,0 điểm) |
a) 2x.(x2 - x + 3) = 2x3 - 2x2 + 6x |
0,5 |
|
b) (3 - 2x).(2x + 3) = 9 - 4x2 |
0,5 |
|
|
2 (1,5 điểm) |
a) 2x2 + 4x = 2x(x + 2) |
0.5 |
|
b) 2(x - y) + a(y - x) = 2(x - y) - a(x - y) = (2 - a)(x - y) |
0.25 0.25 |
|
|
c) x2 + y2 - 2xy - 4 = (x2 + y2 - 2xy) - 4 = (x - y - 2)(x - y + 2) |
0.25 0.25 |
|
|
3 (3,0 điểm) |
1) (1,5 điểm) a) 2x2 + x = 0 ⇒ x(2x + 1) = 0
Vậy |
0.25
0.5
0.25 |
|
b) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26 ⇒ 2x2 - 10x - 3x -2x2 = 26 ⇒ -13x = 26 ⇒ x = -2 Vậy x = -2 |
0.25 0.5
0.25 |
|
|
2) (1 điểm) 342 + 162 + 32.34 = 342 + 162 + 2.16.34 = (34 + 16)2 = 502 = 2500 |
0.25 0.5 0,25 |
|
|
4 (3.0 điểm) |
- Vẽ hình đúng để làm được ý a
|
0,25
|
|
a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành |
1.0 |
|
|
b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD - Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD (1) - Chỉ ra trong hbh có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF (2) - Từ (1) và (2) ⇒ đpcm |
0.25
0.25 0.25 |
|
|
c) (1 điểm) - Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD ⇒ OM = - Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD ⇒ ON = - Mà OA = OC ⇒ OM = ON ⇒ đpcm |
0.25 0.25
0.25 0.25 |
|
|
5 (1,0 điểm) |
- Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN - Tính được BC = 27,5m |
0,5 0,5 |
|
6 (0,5 điểm) |
a) (0,25 điểm) Từ: a2022 + b2022 + c2022 = a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011 ⇒ 2(a2022 + b2022 + c2022) = 2(a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011) ⇒ (a1011 - b1011)2 + (b1011 - c1011)2 + (c1011 - a1011)2 ⇒ a = b = c ⇒ A = (a - b)2020 + (b - c)2021 + (a - c)2022 = 0 |
0.25 |
|
b) (0,25 điểm) Vì a + b + c = 0 ⇒ (a + b + c)2 = 0 ⇒ a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0 ⇒ a2 + b2 + c2 = - 2(ab + bc + ca) ⇒ (a2 + b2 + c2)2 = 4(ab + bc + ca)2 ⇒ a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 8abc(a + b + c) ⇒ a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 8abc.0 (do a + b + c = 0) ⇒ 2(a4 + b4 + c4) = a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) ⇒ 2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2 ⇒ a4 + b4 + c4 = |
0,25 |
OA
OC
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 11)
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Hình thang cân có cạnh bên bằng 3,5 cm, đường trung bình là 3 cm. Chu vi của hình thang cân là:
A. 6.5cm
B. 13cm
C. 9,5cm
D. 10cm
Câu 2. Khai triển (x – 7)2 = ….. :
A. x2 – 49
B. x2 – 14x + 49
C. x2 – 2x + 49
D. x2 –7x + 49
Câu 3. Kết quả phân tích đa thức x3 + 4y + 4xy + x2 thành nhân tử là:
A. Không phân tích được.
B. x2(x + 1).4y.(x + 1)
C. x(x2 + 4y)
D. (x + 1)(x2 + 4y)
Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Hình bình hành là hình thang cân.
B. Hình thoi là hình vuông
C. Hình chữ nhật là hình bình hành
D. Tứ giác là hình thang.
Câu 5. Tìm x, biết: (2x - 1)2 - (2x + 3)2
A. x = 
B. x = 2
C. x = -
D. x = - 2
Câu 6. Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, D lần lượt là 20o , 80o , 60o Khi đó góc C bằng:
A. 1600
B. 1000
C. 2000
D. 200
II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x3y - 10x2y2 + 5xy33
b) x3(2y - 1) - 125(2y - 1)
c) x2 - 6x - 4y2 + 9
Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức C = 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C.
b) Rút gọn biểu thức C.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên.
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ) , O là trung điểm của BC. Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M. Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho O là trung điểm MN.
a) Chứng minh tứ giác MBNC là hình thoi.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia BN tại D. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật rồi suy ra ba điểm A; O; D thẳng hàng.
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và E là trung điểm của BH. Đường thẳng E vuông góc với AE cắt DC tại F. Chứng minh F là trung điểm của DC.
Bài 5 (0,5 điểm)
Bác Bình cần lát gạch cho một cái sân hình chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng bằng 5m. Bác chọn các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát lên sân đó. Tính số tiền mà bác Bình phải trả để mua gạch biết giá mỗi viên gạch là 95000 đồng và diện tích phần vạch sữa là không đáng kể.
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 12)
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + 1
A. 
B. 1
C. 2
D. -2
Câu 2: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:
A. Tứ giác có các góc kề bằng nhau
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình thang có hai đường chéo vuông góc
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y
A. (5x – 2y)(x + 4y)
B. (5x + 4)(x – 2y)
C. (x + 2y)(5x – 4)
D. (5x – 4)(x – 2y)
Câu 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức 
là:
A. 3x(x – 2)
B. x – 2
C. 3x2(x – 2)
D. 3x(x – 2)2
Câu 5: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC = 7cm, AB = 3cm, BC = 5 cm. Độ dài cạnh BD là:
A. 7cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 
cm
Câu 6: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức 
có giá trị là một số nguyên?
A. x = -3
B. x {-1; 1}
C. x {-1; 1; -5; -3}
D. x = -1
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x3 - 32x b) 9x2 + 6xy + y2 - 36
Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: 
với x ≠ -1 và x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị biểu thức P khi x = 3.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Câu 3: (1 điểm)
a) Tìm x biết: (2x + 5)2 - x2
b) Chứng minh rằng x3 + 17x chia hết cho 6 với mọi số nguyên x.
Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ ) của tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình bình hành.
c) Gọi N là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh MN // BC và ba điểm M, N, K thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm) Trên bản vẽ mảnh vườn trồng cây ăn trái của một bác nông dân có ghi lại các số liệu như sau: AD = 60cm; AC = 100cm; SABCD = 2.SADC với SABCD là diện tích mảnh vườn ABCD,SADC là diện tích phần mảnh vườn ADC (tam giác ADC vuông tại D). Bác nông dân muốn biết diện tích mảnh vườn của mình là bao nhiêu? Em hãy giúp bác tính diện tích đó? (Học sinh không cần vẽ hình lại trong bài làm)
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 13)
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Thực hiện phép tính: (4x4 – 4x3 + 3x – 3) : (x – 1)
A. 4x2 + 3
B. 4x3 – 3
C. 4x2 – 3
D. 4x3 + 3
Câu 2: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:
A. 14cm
B. 28 cm
C. 100 cm
D. 10 cm
Câu 3: Kết quả rút gọn của phân thức 
là?
A. 
(x - 3)
B. 
(3 - x)
C. 
(x - 3)2
D. - 
(x - 3)
Câu 4: Cho T = 
và a + b = 3. Khi đó?
A. T = 27
B. T = 3
C. T = 9
D. T = 18
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.
1. Tứ giác BICD là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình bình hành
2. Số đo góc AED là:
A. 450
B. 600
C. 900
D. 1000
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
(điều kiện x ≠ 4, x ≠ 0, x ≠ ).
a) Tính giá trị của A khi x2 – 3x = 0.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm giá trị nguyên của x để P = A:B có giá trị nguyên.
Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x:
a) (3x + 1)(x -3) - x(3x - 14) = 15
b) 2x(x + 1) - 5x - 5 = 0
Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ HN vuông góc với AC (N ∈ AC)
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC song song HK.
c) Chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân.
d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 14)
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1:Thực hiện phép tính sau: 
A. -x
B. 2x
C. 
D. x
Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.
A. BD = AC
B. BD ⊥ AC
C. BD tạo với AC góc 600
D. BD = AC; BD ⊥ AC
Câu 3: Tính giá trị biểu thức 
tại x = -9998 và y = -1.
A. N = -9996
B. N = 10000
C. N = -10000
D. N = -19997
Câu 4: Tìm biểu thức M, biết: 
A. M = -5x(x – 2y)
B. M = 5x(x – 2y)
C. M = x(x – 2y)
D. M = 5x(x + 2y)
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a3 + 8a - 4a2 - 8
b) x4 + 4
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Thu gọn biểu thức: 
b) Thực hiện phép tính sau: 
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Tìm x biết: (x + 3)2 - (x - 2)(x + 2) = 1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết: M = x2 - 6x.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.
a) Với BC = 20cm, AC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB và độ dài cạnh DE
b) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
d) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K sao cho E là trung điểm cạnh FK. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn điều kiện:
4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0.
Tính giá trị của biểu thức: T = (x - 4)2020 + (y - 4)2020 + (z - 4)2020.
________________________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2022 - 2023
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 15)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2,5 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho tứ giác ABCD, có ∠C + ∠D = 1500. Tính ∠A + ∠B = ?
A. 1300
B. 1600
C. 2100
D. 2200
Câu 2: Tứ giác có bốn góc bằng nhau, thì số đo mỗi góc là:
A. 900
B. 3600
C. 1800
D. 600
Câu 3: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ?
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình thang vuông
D. Hình thang cân
Câu 4: Trong các dấu hiệu sau dấu hiệu nhận biết nào chưa đúng:
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 5: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 5cm. Độ dài cạnh huyền là:
A. 10 cm
B. 2,5 cm
C. 5 cm
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 6: x3 + 3x2 + 3x + 1 =
A. x3 + 1
B. (x – 1)3
C. (x + 1)3
D. (x3 + 1)3
Câu 7: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y( x- y) tại x = 6 và y = 8:
A. 28;
B. -28;
C. 2;
D. 14.
Câu 8: Kết quả của phép nhân: xy( x2 + x – 1) là:
A. x3y + x2y + xy;
B. x3y – x2y – xy;
C. x3y – x2y + xy;
D. x3y + x2y – xy
Câu 9: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là:
A. 4x2 – 5y
B. 4x2 – 5y – 1
C. 4x6y2 – 5x4y3 – x4y2
D. Một kết quả khác.
Câu 10: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là:
A. 9
B. -9
C. 1
D. 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1. Tìm x, biết:
a) 3(x - 2) – 2x + 5 = 7
b) 4x2 – 25 = 0
c) 3x2 + 9x = 0
d) 5x2 – 7x -3 = 0
Câu 2. Tính
Câu 3. Cho biểu thức B = (x – 3 )(x + 3) – (x + 5)2 + (x – 1)(x + 2)
a) Rút gọn
b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 5
Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y- 10xy2
b) x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y
c) x2 – 6x + 8
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
b) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng.
