A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). 

1) Tích của đơn thức x² và đa thức 5x³ -x-1 là:

A.  5x⁶-x³-x²                                             

B. -5x⁵+ x³ +x²   

C. 5x⁵-x³-x²                                               

D. 5x⁵-x-1

2) Đa thức 3x²-12 được phân tích thành nhân tử là:

A. 3x(x-2)²                                                   

B. 3x( x²+4)

C. 3(x - 2)(x + 2)                                          

D. x(3x - 2)(3x + 2)

3) Cho tứ giác ABCD biết khi đó số đo góc B là

A. 150⁰                                                         

B. 105⁰

C. 75⁰                                                           

D. 30⁰

4) Đa thức x⁴-3x³+6x²-7x+m chia hết cho đa thức x - 1 khi m bằng

A. 0                                                              

B. - 3

C. 3                                                                

D. 1   

5) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A= x²+4x+11 là

A. 7                                                              

B. - 2

C. - 4                                                            

D. 11

6) Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với A qua O. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau?

A.                              

B.

C. AB = CD                              

B. TỰ LUẬN 

Câu 1 (2 điểm)

1) Tìm x biết x(x – 1) + x – 1 = 0

2) Tính giá trị biểu thức: A= (x-y)(x²+xy+y²⁾  +2y²tại và

Câu 2 (2 điểm) Cho đa thức A= 2x⁴ + 3x³ - 4x² -3x +2 và đa thức B = x + 2

1) Làm tính chia đa thức A cho đa thức B.

2) Hãy phân tích đa thức thương của phép chia đa thức A cho đa thức B thành nhân tử.

Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD trong đó có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.

1) Chứng minh rằng tứ giác MNDC là hình bình hành.

2) Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DE cắt MN tại F. Chứng minh F là trung điểm của DE.

3) Chứng minh rằng:

Câu 4 (0,5 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời:

x+ y+ z= 1; x²+y²+z²= 1; x³ + y³+z³ =1

Tính giá trị của biểu thức: M= x⁸+y¹¹+ z²⁰¹⁸

Đáp án đề thi Giữa kì 1 môn Toán 8 - Đề số 7

A. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

Câu 1: C     (0,5đ)

Câu 2: C      (0,5đ)

Câu 3: A     (0,5đ)

Câu 4: C      (0,5đ)

Câu 5: A     (0,5đ)

Câu 6: B      (0,5đ)

B. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 

1) x(x – 1) + x – 1 = 0

  =>    (x - 1)(x + 1) = 0             

Vậy                           

2) A= (x-y)(x²+xy+y²⁾  +2y²  

       = x³ + y³                                                                   

Tại  biểu thức A có giá trị là         

Câu 2. Thực hiện được đúng phép chia A= 2x⁴ + 3x³ - 4x² -3x +2 và đa thức B = x + 2

1)   (2x⁴ + 3x³ - 4x² -3x +2) : (x+2) = 2x³-x²-2x + 1     

2)  2x³-x²-2x + 1= 2x( x²-1)-(x²-1) = (x² - 1)(2x-1)  =(x-1)(x+1)(2x-1)                                          

Câu 3 

1) Chỉ ra được MC // ND           

Do đó tứ giác MNDC là hình bình hành        

2) Chỉ ra được NF // AE                                         

và N là trung điểm cạnh AD của tan giác DAE      

→ F là trung điểm của DE                                       

3) Ta có:  (cặp góc so le trong)

Chỉ ra được tam giác MED cân tại M 

Chỉ ra được     

Do đó 

Mặt khác (tam giác BMN cân tại M)

Và (cặp góc so le trong)

Vậy      

Câu 4. 

Ta có: (x+y+z)³ = x³+y³+z³ + 3(x+y)(y+z)(z+x)

Kết hợp với các điều kiện đã cho, ta có:(x+y)(y+z)(z+x)= 0

→ Một trong các thừa số của tích(x+y)(y+z)(z+x) phải bằng 0

Giả sử (x + y) = 0, kết hợp với điều kiện: x + y + z = 1 → z = 1

Kết hợp với điều kiện:  x²+y²+z²= 1→ x = y = 0

Vậy trong 3 số x, y, z phải có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 1.         

Vậy S = 1            

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2+ 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ?

A. a = 1              

B. a = 9              

C. a = 16              

D. a = 25

Câu 2 : Phân tích đa thức 4x² - 9y² + 4x – 6y thành nhân tử ta được :

A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2)                      

B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2)

C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2)                      

D .(2x + 3y)(2x - 3y + 2)

Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD . Ta có

A. AB = CD + BC                      

B . AB = DC + AD 

C. DC = AD + BC                      

D. DC = AB – BC

Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.

b) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

c) Đơn thức A thỏa mãn 

II.   Tự luận (8,5 điểm)

Bài 1 : (1,5 điểm) . Cho biểu thức : A =(x-2)³ – x²(x – 4) + 8

B = ( x²– 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9

a. Thu gọn biểu thức A và B với x≠3

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1

c. Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x ≠ 3

Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x²(x – y) + 2x – 2y

b) (5x – 2y)(5x + 2y) + 4y - 1

c) x²(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết:

a, x²(2x-3) - 2(3-2x) = 0

b. (x + )² - (x+ )(x+6) =8

c. (x²+2x)² - 2x²-4x =3

Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a)Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM

c) CMR : C đối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.

Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và x² + y² + z² = 9

Tính giá trị biểu thức P =

__________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 10)

Bài 1: Làm tính nhân:

a, 2x(2xy – 5x2 + 4)

b) ( 2x²+ 5x²y - 3xy)

Bài 2 : (1,5đ) Tìm x,y biết:

a)  x²  – 16x = 0

b) 9 x²+ 6x + 4y² – 8y +5 = 0

Bài 3 :(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a, x²-2xy + x- 2y                                          

b) x² -5x +6

c. x² - y² + 2x² +2xy                                    

d) x⁵ + x+ 1

Bài 4 : (1 đ) Cho A = 3x3 -2x2 + ax - a – 5 và B = x – 2. Tìm a để A⋮B

Bài 5 : ( 3,5đ)

Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.

a, Chứng minh rằng : BC//MN

b,Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c. Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d,Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.

Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x²+ y²– 4x + 3 = 0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x²+ y²

__________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 11)

Bài 1: Thực hiện các phép tính:

a) -7x²(3x - 4y)          

b) (x - 3)(5x - 4)

c) (2x - 1)²          

d) (x + 3)(x - 3)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x³ - 3x²     

b) x² + 5xy + x + 5y     

c) x² - 36 + 4xy + 4y²

Bài 3: Tìm, biết: x² - 5x + 6 = 0

Bài 4: Có 10 túi đựng tiền vàng hình dạng giống hệt nhau. Trong đó, có một túi đựng tiền giả. Những đồng tiền giả nhẹ hơn một gam so với đồng tiền thật nặng 10 gam. Bằng một chiếc cân đồng hồ và với chỉ một lần cân, hãy tìm ra túi đựng tiền giả?

Bài 5: Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC), gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IE ⊥ BC tại E, kẻ IF ⊥ BC tại F.

a. Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật.

b. Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh rằng tứ giác CHFE là hình bình hành.

CI cắt BF tại G, O là trung điểm của FI. Chứng minh ba điểm A, O, G thẳng hàng.

Bài 6:

Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a² + b² + c² = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.

Đáp án đề thi giữa kì 1 môn Toán 8 - Đề số 11

Bài 1:

a)

-7x²(3x - 4y)

= -7x².3x + 7x².4y

= -21x³ + 28x²y

b)

(x - 3)(5x - 4)

= x.5x - x.4 - 3.5x + 3.4

= 5x² - 4x - 15x + 12

= 5x² - 19x + 12

c)

(2x - 1)² = 4x² - 4x + 1

d)

(x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9

Bài 2:

a) 2x³ - 3x² = x²(2x - 3)

b)

x² + 5xy + x + 5y

= x(x + 5y) + (x + 5y)

= (x + 1)(x + 5y)

c)

x² - 36 + 4xy + 4y²

= (x² + 4xy + 4y²) - 36

= (x + 2y)² - 6²

= (x + 2y - 6)(x + 2y + 6)

Bài 3:

x² - 5x + 6 = 0

x² - 2x - 3x + 6 = 0

(x² - 2x) - (3x - 6) = 0

(x - 3)(x - 2 = 0)

Trường hợp 1: x - 3 = 0 ⇒ x = 3

Trường hợp 2: x - 2 = 0 ⇒ x = 2

Vậy x ∈ {2, 3}

Bài 4:

Đánh số 10 ví theo thứ tự 1, 2, 3, ..., 10.

Lấy từ ví 1 - 1 đồng

Lấy từ ví 2 - 2 đồng

...

Lấy từ ví 10 - 10 đồng

⇒ Ta lấy được tất cả 55 đồng.

Khi đó, 55 đồng này sẽ cân nặng a gam (a > 0)

Giả sử 55 đồng này đều là tiền thật thì chúng có cân nặng là: 10.55 = 550(gam)

Mà tiền giả nhẹ hơn một gam so với tiền thật nên a < 550

Sau khi cân, thực hiện phép tính 550 - a

Nếu 550 - a = 9 thì ví 1 là ví đựng tiền giả.

Nếu 550 - a = 9.2 thì ví 2 là ví đựng tiền giả.

...

Bài 5:

a.

Vì ΔABC vuông tại C nên ∠C = 90^o

Ta lại có: IE ⊥ BC tại E và IF ⊥ AC tại F.

⇒ ∠E = 90^o, ∠F = 90^o

Xét tứ giác IFCE ta có: ∠C = ∠E = ∠F = 90^o

⇒ Tứ giác IFCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

b.

Vì tứ giác IFCE là hình chữ nhật nên IF = CE và IF // CE.

Vì H là điểm đối xứng của I qua F nên IF = HF và H, F, I thẳng hàng.

⇒ CE = HF và CE // HF

⇒ Tứ giác CHFE là hình bình hàng (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c.

*) Chứng minh A, G, E thẳng hàng

Giả sử BF ∩ CI = {G}

Xét tam giác ABC ta có:

IA = IB

IF // BC

⇒ F là trung điểm AC.

Tương tự, E là trung điểm của BC

⇒ BF là đường trung tuyến của ΔABC; AE là là đường trung tuyến của ΔABC

Mà CI là là đường trung tuyến của ΔABC và BF ∩ CI = {G}

⇒ G là trọng tâm của ΔABC

⇒ A, G, E thẳng hàng (1)

*) Chứng minh A, O, E thẳng hàng

Ta có:

Mà O là trung điểm của IF nên O là trung điểm của AE.

⇒ A, O, E thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra A, O, G thẳng hàng.

Bài 6:

Theo giả thiết, ta có:

a² + b² + c² = ab + bc + ac

2(a² + b² + c²) = 2(ab + bc + ac)

2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ac

2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0

a² -2ab + b² + a² - 2ac + c² + b² - 2bc + c² = 0

(a - b)² + (a - c)² + (b - c)² = 0

__________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 12)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 

Câu 1: Kết quả phép tính x(x - y) + y(x + y) tại x = -3 và y = 4 là:

A. 1      

B. 7      

C. -25

Câu 2: Khai triển biểu thức (x - 2y)³ ta được kết quả là:

A. x³ - 8y³      

B. x³ - 2y³

C. x³ - 6x²y + 6xy² - 2y³      

D. x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

Câu 3: Giá trị biểu thức 2009² - 2018.2009 + 1009² có bao nhiêu chữ số 0 ?

A. 6      

B. 2      

C. 4

Câu 4: Đa thức 4x² - 12x + 9 phân tích thành nhân tử là:

A. (2x - 3)²      

B. 2x + 3      

C. 4x - 9

Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau?

A. Hình thang      

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông      

D. Hình bình hành

Câu 6: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 8cm và D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD và CE (như hình vẽ). Khi đó, độ dài của MN là

A. 7cm      

B. 5cm      

C. 6cm      

D. 4cm

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có ∠A = 60^o. Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng?

Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là

A. 17cm      

B. 8,5cm      

C. 6,5cm      

D. 13cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (VD) (2,25 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

b. (x + 2)³ + (x - 3)² - x²(x + 5)

c. (3x³ - 4x² + 6x) : 3x

Câu 2 (VD) (0,75 điểm)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x³ - 12x² + 18x

Câu 3 (VD) (1,0 điểm)

Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x² + 25 = 0

Câu 4 (VD) (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:

a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.

b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

c. DN = NI = IB

d. AE = 3KI

Câu 5 (VDC) (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P = x² + 5y² + 4xy + 6x + 16y + 32

Đáp án đề thi giũa kì 1 môn Toán 8 - Đề số 12

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Thay x = -3 và y = -4 vào biểu thức x(x - y) + y(x + y) ta được:

(-3)(-3 - 4) + 4(-3 + 4) = 21 + 4 = 25

Chọn D.

Câu 2:

Ta có:

(x - 2y³ = x³ - 3x².2y + 3x.(2y)² + (2y)³ = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

Chọn D.

Câu 3:

2009² - 2018.2009 + 1009²

2009² - 2.2009.1009 + 1009²

= (2009 - 1009)²

= 1000²

= 1000000

Vậy giá trị của biểu thức 2009² - 2018.2009 + 1009² có 6 chữ số 0.

Chọn A.

Câu 4:

4x² - 12x + 9 = (2x)² - 2.2x.3 + 3² = (2x - 3)²

Chọn A.

Câu 5:

Quan sát hình vẽ, và áp dụng tính chất của các hình ta có: Hình thang cân là hình có hai đường chéo bằng nhau.

Chọn B.

Câu 6:

Chọn D.

Câu 7:

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D và AB // CD, AD // BC

Mà ∠A = 60^o ⇒ ∠C = 60^o

⇒ Đáp án C đúng.

Vì AD // BC mà ∠A và ∠B ở vị trí trong cùng phía nên ta có: ∠A + ∠B = 180^o ⇒ ∠B = 120^o

⇒ ∠B = 2∠C ⇒ Đáp án B đúng.

⇒ ∠A = ∠B/2 ⇒ Đáp án D đúng.

Vì AB // CD mà ∠A và ∠D ở vị trí trong cùng phía nên ta có: ∠A + ∠D = 180^o ⇒ ∠D = 120^o

⇒ Đáp án A sai.

Chọn A.

Câu 8:

Chọn C.

PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

= 2x.3x + 2x.2 - 3x.2x - 3x.3

= 6x² + 4x - 6x² - 9x

= -5x

b.

(x + 2)³ + (x - 3)³ - x²(x + 5)

= (x³ + 6x² + 12x + 8) + (x² - 6x + 9) - (x³ + 5x²)

= x³ + 6x² + 12x + 8 + x² - 6x + 9 - x³ - 5x²

= (x³ - x³) + (6x² + x² - 5x²) + (12x - 6x) + 9

= 2x² + 6x + 9

c.

Bài 2.

2x³ - 12x² + 18x

= 2x(x² - 6x + 9)

= 2x(x - 3)²

Bài 3.

3x(x - 5) - x² + 25 = 0

3x(x - 5) - (x² + 25) = 0

3x(x - 5) - (x + 5)(x - 5) = 0

(3x - x - 5)(x - 5) = 0

(2x - 5)(x - 5) = 0

Bài 4.

Mà E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB nên AK = EC VÀ AK // EC.

⇒ Tứ giác AECK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

b. Trong hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD (tính chất của hình bình hành)

Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK.

⇒ Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

Bài 5.

P = x² + 5y² + 4xy + 6x + 16y + 32

⇒ P = x² + (4xy + 6x) + 5y² + 16y + 32

⇒ P = x² + 2x(2y + 3) + (2y + 3)² - (2y + 3)² + 5y² + 16y + 32

⇒ P = [x + (2y + 3)]² - 4y² - 12y - 9 + 5y² + 16y + 32

⇒ P = (x + 2y + 3)² + y² + 4y + 23

⇒ P = (x + 2y + 3)² + (y + 2)² + 19

Vì (x + 2y + 3)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

(y + 2)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ P = (x + 2y + 3)² + (y + 2)² + 19 ≥ 19 với mọi x, y ∈ R

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 2y + 3 = 0 và y + 2 =0

Suy ra, x = 1 và y = -2

Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 19 tại x = 1 và y = -2.

__________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 13)

Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + 4x³ -x² -x                                              

b) 1 - 2a + 2bc + a² -b² - c²

c) ( x - 7)( x - 5)(x - 4)(x - 2) - 72

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho:

(x + 5)(4 - 3x)- (3x+ 2)² + (2x + 1)³ = (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

Bài 3 (3 điểm). Cho có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM.

a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?

b) Chứng minh rằng: B, I, D thẳng hàng.

c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của để tứ giác MNFE là hình thang cân.

Bài 4 (1 điểm).

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x² - x + 2017

b) (Dành riêng cho lớp 8A)

Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6

Chứng minh rằng biểu thức M= (a+b)(b+c)(c+a) - 2abc chia hết cho 6

__________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 14)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức: (3x + 2)(3x - 2) là:

A) 3x² + 4                  

B) 3x² - 4            

C) 9x² + 4            

D) 9x² -4

Câu 2. Đơn thức 12x²y³z chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A) 3x³yz                    

B) 4xy²z²               

C) -5xy²               

D) 3xyz²

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Câu 4. Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng?

A.  Hình thang       

B. Hình thang cân            

C. Hình bình hành           

D. Cả A, B, C

PHẦN II. TỰ LUẬN 

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 2xy + 3z + 6y +xz

b) 16x² -(x +1)²

c)  x² - 6x -7       

d) x³ - 2x² + 2x -1

Bài 2.Tìm x, biết:

a) x(x - 2) - x + 2= 0                                  

b) x² - 25 - (x + 5) = 0

c) (10x + 9)x - (5x - 1)(2x + 3)=0

Bài 3 

a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:

(x - y)(x² + xy + y² ) + 2y³ tại 

b) Làm tính chia: ( 30x⁴y³ - 20x²y³ + 6x⁴y⁴) : 5x²y³ 

Bài 4 . Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB, OD.

a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB. Chứng minh AH = CK

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I. 

Chứng minh rằng: DI = 2CI 

Bài 5 . Ông Văn có 24m hàng rào rất đẹp, ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để đạt được diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải rào. Hỏi kích thước sân vườn đó là bao nhiêu?

__________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án - (Đề số 15)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Kết quả của phép tính (x+2y)(y+2x)= ?

A. 2x² +5xy +2y²                             

B. 2x³ +2y²

C. x² +4xy +4y²                               

D. 2x² +4xy +2y²

Câu 2: Kết quả của phép chia (2x³ + x² -2x +1): (x² +1)

A. 2x+1                                              

B.-2x-1

C. 1-2x                                              

D. 2x - 1 

Câu 3: Giá trị của biểu thức: x²-4x +4 tại x=-1 là:

A. -1                                

B. 1                                  

C. -9                      

D. 9

Câu 4: Biết . Các số x tìm được là:

A. 0;   4;  -4                                          

B. 0; 16;  -16                  

C. 0;  4                                                

D. 4;  -4

Câu 5: Hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Biết: 

CD= 8cm; MN=6cm. Độ dài đoạn AB là:

A. 2cm                    

B.4cm                    

C.6cm                        

D. 8cm

Câu 6. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu có:

A. ∠A = ∠C                                              

B. AB // CD

C. AB = CD; AD = BC                           

D. BC = AD

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (1,5điểm) Cho biểu thức sau: 

A= (x-1)(x+1) + (x-2)(x² +2x +4) -x(x² +x-2)

a) Rút gọn biểu thức A.   

b) Tính giá trị của biểu thức A tại .

Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành

a) x² – 2xy + x – 2y

b) x³ – y³ + 2x² + 2xy      

c) x⁵ + x + 1

Câu 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.

a) Chứng minh rằng: BC//MN 

b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.

Câu 4: (0,5 điểm)

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x² + y² – 4x + 3 = 0

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x² + y²

__________________________________________________________________________