Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d

Lời giải Bài 2.3 trang 18 SBT Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

260


Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3).

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

Ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; -2) và (4; 0).

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0).

Thay x = 0; y = -2 vào đường thẳng d ta có:

-2 = a . 0 + b

 b = -2.

Thay x = 4; y = 0 vào đường thẳng d ta có:

0 = 4 . a + (-2)

 2 = 4 . a

 a = 24=12

Do đó phương trình đường thẳng d: y = 12x - 2

 2y = x - 4

 x - 2y = 4.

Chọn điểm O(0; 0) là điểm không thuộc đường thẳng d và thay vào biểu thức x - 2y ta được: 0 - 2 . 0 = 0 < 4.

Do đó bất phương trình nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm là x - 2y ≤ 4.

Bài viết liên quan

260