Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4
Lời giải Bài 2.1 trang 18 SBT Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2.1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4.
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
b) Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 4 và miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≥ 4.
Lời giải:
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 1. Vẽ đường thẳng d: -3x + y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
• Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d: -3x + y = 4.
Ta có bảng sau:
|
x |
0 |
1 |
|
y |
4 |
7 |
Do đó đồ thị của đường thẳng d: -3x + y = 4 đi qua các điểm có tọa độ (0; 4) và (1; 7).
• Xác định 2 điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy và kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó, ta thu được đường thẳng d: -3x + y = 4.
Bước 2. Ta chọn O(0; 0) là điểm không thuộc đường thẳng d: -3x + y = 4 và thay vào biểu thức -3x + y, ta có -3 . 0 + 0 = 0 < 4.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ và bỏ đi đường thẳng d (miền không được gạch).
b) Khi đó miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (miền không được gạch).
Miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≥ 4 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ (miền được gạch).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2.1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ...
Bài 2.2 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3. Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn...
Bài 2.4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ...
