Bài 2.36 trang 26 SBT Vật lí 10: Một sợi dây nhẹ, không giãn được vắt qua ròng rọc và treo các vật có khối lượng ở hai đầu dây thì bất kì sự khác biệt nào về khối lượng ở hai đầu dây sẽ làm cho hệ thống tăng tốc. Để kiểm tra giả thiết này, một nhóm học sinh đã thực hiện thí nghiệm khảo sát như sau:

- Bố trí thiết bị thí nghiệm như hình 2.6. Ở mỗi vị trí M và N, móc kẹp kẹp 10 miếng thép, mỗi miếng thép có khối lượng 50 g.

- Lần lượt chuyển các miếng thép được kẹp ở M đến kẹp tại N. Nâng N lên cho đến khi M vừa chạm sàn thì thả N ra và đo thời gian t để N chạm sàn. Ghi lại thời gian t và sự khác biệt n giữa số lượng miếng thép ở M và ở N theo mẫu sau:

a. So sánh gia tốc của M và của N. Nêu cách tính gia tốc a trong bảng ghi kết quả ở trên.

b. Một bạn học sinh nhận xét rằng dù độ chênh lệch khối lượng giữa N và M được thay đổi khi làm thí nghiệm nhưng tổng khối lượng được buộc vào dây không đổi. Vì thế, chênh lệch trọng lượng giữa N và M là độ lớn lực tác dụng lên cả hệ 20 miếng thép và gây ra gia tốc a nên a tỉ lệ thuận với n. Hãy áp dụng biểu thức định luật II Newton lần lượt cho khối lượng treo tại N và tại M để chứng tỏ:

$a=\frac{\left(m_N-m_M\right)g}{m_N+m_M}$

Với g là gia tốc rơi tự do và bỏ qua ma sát.

c. Thực hiện thí nghiệm để kiểm tra lại kết quả trên.

Lời giải

a. Dây không giãn nên cả hệ thống buộc vào dây sẽ chuyển động với cùng gia tốc. Vật tại N chuyển động xuống dưới, vật tại M chuyển động lên trên theo chuyển động của dây.

Gia tốc a được tính bằng: $a=\frac{2h}{t^2}$

b. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dây.

Vật tại N chịu tác dụng của trọng lực P_N và lực căng T của dây, chuyển động theo hướng của trọng lực nên:

$m_{N}a=P_N-T$

$\Rightarrow T=m_{N}g-m_{N}a$ (1)

Vật tại M chịu tác dụng của trọng lực P_M và lực căng T của dây, chuyển động theo hướng của lực căng dây nên:

$m_{M}a=T-P_M$

$\Rightarrow T=m_{M}a-m_{M}g$ (2)

Từ (1) và (2) ta rút ra được biểu thức tính gia tốc a cần chứng minh:

$a=\frac{\left(m_N-m_M\right)g}{m_N+m_M}$

c. Học sinh tự thực hiện thí nghiệm và rút ra kết quả.