Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài mở đầu: Giới thiệu mục đích học tập môn vật lí - Cánh diều

• Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng.

Ví dụ, nếu:

H = X + Y – Z thì ΔH = ΔX + ΔY + ΔZ  (1)

• Sai số tỉ đối của một tích hay thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.

Ví dụ, nếu

H = XY/Z thì $\delta H=\delta X+\delta Y+\delta Z$  (2)

Nếu A, a, b là hằng số và

$H=A{X}^a{Y}^b$ thì $\delta H=a\left(\delta X\right)+b\left(\delta Y\right)$ (3)

Giải SBT Vật lí 10 trang 3

Bài M1 trang 3 SBT Vật lí 10: Tìm số chữ số có nghĩa trong các số sau:

a. $78,9\pm 0,2$;

b. 3,788 . 10⁹;

c. 2,46 . 10⁶;

d. 0,0053.

Lời giải:

a. Có 3 chữ số có nghĩa là chữ số 7; 8; 9

b. Có 4 chữ số có nghĩa là chữ số 3; 7; 8; 8

c. Có 3 chữ số có nghĩa là chữ số 2; 4; 6

d. Có 2 chữ số có nghĩa là chữ số 5; 3.

Bài M2 trang 3 SBT Vật lí 10: Thực hiện các phép tính sau:

a. 756 + 37,2 + 0,83 + 2,5;

b. 0,0032 x 356,3;

c. 5,620 x π.

Lời giải:

Khi viết kết quả của phép tính phải tuân theo quy tắc về số chữ số có nghĩa.

a. 756 + 37,2 + 0,83 + 2,5 = 797

b. 0,0032 x 356,3 = 1,1

c. 5,620 x π = 17,66

Bài M3 trang 3 SBT Vật lí 10: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài (21,3 ± 0,2) cm và chiều rộng (9,8 ±0,1) cm. Tính diện tích S của tấm bìa.

Lời giải:

Cách 1:

Diện tích của tấm bìa là

Cách 2:

Diện tích S của tấm bìa là

$\overline{S}=\overline{a}.\overline{b}=21,3.9,8=209c{m}^2$

Sử dụng (2), ta có sai số tỉ đối là

$\delta S=\delta a+\delta b=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta b}{\overline{b}}$

$$\begin{gathered} \delta S=\frac{0,2}{21,3}+\frac{0,1}{9,8} \\ =0,01+0,01=0,02 \end{gathered}$$

Mà :

$$\begin{gathered} \delta S=\frac{\Delta S}{\overline{S}}=0,02 \\ \Rightarrow \Delta S=0,02.\overline{S}=0,02.209\approx 4c{m}^2 \end{gathered}$$

Diện tích S được viết $S=\left(209\pm 4\right)c{m}^2$

Bài M4 trang 3 SBT Vật lí 10: Một học sinh đo cường độ dòng điện đi qua các đèn Đ₁ và Đ₂ (hình 1) được các giá trị lần lượt là

$I_1=\left(2,0\pm 0,1\right)A$.

$I_2=\left(1,5\pm 0,2\right)A$.

Cường độ dòng điện I trong mạch chính được cho bởi

I = I₁ + I₂

Tính giá trị và viết kết quả của I.

Lời giải:

Giá trị của cường độ dòng điện trung bình trong mạch chính là

$\overline{I}=\overline{I_1}+\overline{I_2}=2,0+1,5=3,5A$

Sử dụng (1), ta có sai số của cường độ dòng điện là

$$\begin{gathered} \Delta I=\Delta I_1+\Delta I_2 \\ =0,1A+0,2A=0,3A \end{gathered}$$

Do đó, kết quả được viết là $I=\left(3,5\pm 0,3\right)A$

Giải SBT Vật lí 10 trang 4

Bài M5 trang 4 SBT Vật lí 10: Một nhóm học sinh đo được hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở là $\left(10,0\pm 0,3\right)V$ và cường độ dòng điện qua điện trở là $\left(1,3\pm 0,2\right)A$. Viết kết quả tính giá trị của điện trở.

Lời giải:

Giá trị trung bình của điện trở là

$\overline{R}=\frac{\overline{U}}{\overline{I}}=\frac{10,0V}{1,3A}=7,7\Omega$

Sai số tỉ đối của giá trị hiệu điện thế và sai số tỉ đối của giá trị cường độ dòng điện lần lượt là:

$\delta U=\frac{\Delta U}{\overline{U}}=\frac{0,3V}{10,0V}\times 100\%=3\%$

$\delta I=\frac{\Delta I}{\overline{I}}=\frac{0,2A}{1,3A}\times 100\%=15\%$

Sử dụng (2), ta có sai số tỉ đối của giá trị điện trở là

$\delta R=\delta U+\delta I=18\%$

$\Rightarrow \Delta R=\delta R.\overline{R}=18\%.7,7=1,4\Omega$

Kết quả tính giá trị điện trở là: $7,7\Omega \pm 1,4\Omega$

Bài M6 trang 4 SBT Vật lí 10: Trong một thí nghiệm, nhiệt độ của một lượng chất lỏng thay đổi từ $\left(20,0\pm 0,2\right)°C$ đến $\left(21,5\pm 0,5\right)°C$.

a. Tìm giá trị và viết kết quả độ thay đổi nhiệt độ chất lỏng.

b. Nhận xét kết quả thu được.

Lời giải:

a. Độ thay đổi của nhiệt độ là:

$21,5°C-20,0°C=1,5°C$

Sử dụng (1) ta có sai số tuyệt đối của độ thay đổi nhiệt độ là:

$0,2°C+0,5°C=0,7°C$

Do đó, độ thay đổi nhiệt độ của chất lỏng là:

$\Delta t=\left(1,5\pm 0,7\right)°C$

b. Sai số tuyệt đối quá lớn mặc dù các sai số khi đo mỗi đại lượng là nhỏ. Cần chú ý điều này khi thiết kế các thí nghiệm, tránh việc có thể gây ra sai số lớn.

Bài M7 trang 4 SBT Vật lí 10: Giá trị của gia tốc rơi tự do g có thể được xác định bằng cách đo chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}$. Mối quan hệ giữa g, T và $\mathcal{l}$ là:

$g=4{\pi }^2\left(\frac{\mathcal{l}}{T^2}\right)$

Trong một thí nghiệm, đo được:

$\mathcal{l}=\left(0,55\pm 0,02\right)m;T=\left(1,50\pm 0,02\right)s$

Tìm giá trị và viết kết quả của g.

Lời giải:

Thay các giá trị vào biểu thức đã cho, tính được g là:

$g=4{\pi }^2\left[\frac{0,55m}{{\left(1,5s\right)}^2}\right]=9,7m/s^2$

Sai số tỉ đối:

$\frac{\Delta \mathcal{l}}{\mathcal{l}}=\frac{0,02}{0,55}=0,036$

$\frac{\Delta T}{T}=\frac{0,02}{1,5}=0,013$

Sử dụng (3) ta có:

$$\begin{gathered} \frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \mathcal{l}}{\mathcal{l}}+2\frac{\Delta T}{T} \\ =0,036+2\times 0,013=0,062 \end{gathered}$$

Sai số tuyệt đối của giá trị g là:

$\Delta g=9,7m/s^2\times 0,062=0,6m/s^2$

Do đó, kết quả là:

$g=\left(9,7\pm 0,6\right)m/s^2$