Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Chủ đề 4: Động lượng - Cánh diều

• Động lượng đặc trưng cho sự truyền tương tác giữa các vật, là tích của khối lượng và vận tốc của vật.

$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

• Đối với một hệ kín, tổng động lượng của hệ không đổi.

• Trong các va chạm, động lượng và tổng năng lượng được bảo toàn.

• Trong va chạm đàn hồi, tổng động năng của các vật không thay đổi.

Giải SBT Vật lí 10 trang 41

I. Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài 4.1 trang 41 SBT Vật lí 10: Định luật chuyển động nào của Newton liên quan đến việc chứng minh định luật bảo toàn động lượng?

Lời giải

Định luật II và định luật III Newton liên quan đến việc chứng minh định luật bảo toàn động lượng.

Bài 4.2 trang 41 SBT Vật lí 10: Một chiếc xe chở hàng đang chuyển động thì một gói hàng rơi ra khỏi xe. Động lượng của xe chở hàng có được bảo toàn không? Giải thích, hãy xác định rõ hệ vật nào đang được xem xét.

Lời giải

Ngay trước và sau khi gói hàng rời xe thì động lượng của hệ gồm xe và toàn bộ hàng vẫn được bảo toàn. Động lượng của gói hàng bị rơi, động lượng của xe và các gói hàng còn lại bị thay đổi.

Bài 4.3 trang 41 SBT Vật lí 10: Một quả bóng bay tới va chạm và bật ra khỏi một bức tường.

a. Động lượng của quả bóng có được bảo toàn trong quá trình này không? Giải thích.

b. Động lượng của hệ gồm các vật nào được bảo toàn trong quá trình này? Giải thích.

Lời giải

a. Động lượng của quả bóng không được bảo toàn trong quá trình này vì trong thời gian va chạm, quả bóng chịu tác dụng lực của bức tường đã gây ra sự biến thiên động lượng của quả bóng.

b. Động lượng của hệ gồm các vật: Quả bóng và Trái Đất (bức tường là một phần của Trái Đất) được bảo toàn trong quá trình này. Hệ vật này là hệ kín.

Bài 4.4 trang 41 SBT Vật lí 10: Động lượng của electron có khối lượng 9,1.10^-31 kg và vận tốc 2,0.10⁷ m/s là:

A. 1,8.10^-23 kgm/s.

B. 2,3.10^-23 kgm/s

C. 3,1.10^-19kgm/s.

D. 7,9.10^-3 kgm/s.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Động lượng: p = mv = 1,8.10^-23 kgm/s.

Bài 4.5 trang 41 SBT Vật lí 10: Một vật chuyển động với tốc độ tăng dần thì có

A. động lượng không đổi.

B. động lượng bằng không.

C. động lượng tăng dần.

D. động lượng giảm dần.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Độ lớn động lượng tỉ lệ thuận với tốc độ.

Giải SBT Vật lí 10 trang 42

Bài 4.6 trang 42 SBT Vật lí 10: Tổng động lượng trong một hệ kín luôn

A. ngày càng tăng.

B. giảm dần.

C. bằng không.

D. bằng hằng số.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tổng động lượng trong một hệ kín luôn bằng hằng số. Tức là tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn.

Bài 4.7 trang 42 SBT Vật lí 10: Biết khối lượng của Trái Đất là 6,0.10²⁴ kg. Tốc độ của Trái Đất khi một hòn đá khối lượng 60 kg rơi về phía Trái đất với vận tốc 20 m/s là

A. 2,4.10^-22 m/s.

B. 3,5.10^-33m/s.

C. – 2,0.10^-22 m/s.

D. – 3.10³⁴ m/s.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Coi hệ giữa Trái Đất và hòn đá là hệ kín.

Tổng động lượng của hệ trước va chạm bằng không.

$$\begin{gathered} \overrightarrow{p_{TD}}+\overrightarrow{p_{hd}}=\overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{p_{TD}}=-\overrightarrow{p_{hd}} \\ \iff \overrightarrow{v_{TD}}=-\frac{m_{hd}}{m_{TD}}.\overrightarrow{v_{hd}} \end{gathered}$$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hòn đá.

$v_{TD}=-\frac{m_{hd}}{m_{TD}}.v_{hd}=-{2.10}^{-22}m/s$

Bài 4.8 trang 42 SBT Vật lí 10: Hai viên bi giống hệt nhau tiếp xúc với nhau và nằm trên mặt bàn không có ma sát thì bị một viên bi khác có cùng khối lượng đang chuyển động với vận tốc v theo đường thẳng qua tâm của hai viên bi tới va chạm. Nếu va chạm là đàn hồi, thì hình nào sau đây là kết quả có thể xảy ra sau va chạm?

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Đáp án đúng là: Không chọn được đáp án nào

Theo đề bài, các viên bi va chạm đàn hồi, vậy hệ bảo toàn theo phương ngang. Kết quả của va chạm là viên bi 1, 2 đứng yên còn viên bi 3 bay ra với vận tốc v.

Bài 4.9 trang 42 SBT Vật lí 10: Tính động lượng của một chiếc ô tô có khối lượng 1,2 tấn đang chạy với tốc độ 90 km/h.

Lời giải

Đổi đơn vị:

$$\begin{gathered} 90km/h=\frac{90.1000}{3600} \\ =\frac{90}{3,6}=25m/s \end{gathered}$$

Động lượng được tính:

$p=mv=1,{2.10}^3.25={30.10}^{3}kgm/s$

Bài 4.10 trang 42 SBT Vật lí 10: Một quả cầu khối lượng 0,1 kg rơi theo phương thẳng đứng chạm đất với tốc độ 5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ 4 m/s. Tính độ thay đổi động lượng của nó.

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng sau khi bật ngược trở lại.

$$\begin{gathered} \Delta p=mv\text{'}-mv \\ =0,1.4-0,1.\left(-5\right)=0,9kgm/s \end{gathered}$$

Trong trường hợp này động lượng trước và động lượng sau ngược chiều nhau nên một trong số chúng phải được xác định là đại lượng âm; ở đây định nghĩa hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Bài 4.11 trang 42 SBT Vật lí 10: Một quả bóng bay với động lượng ban đầu 2,5 kgm/s bật ra khỏi tường và quay trở lại theo hướng ngược lại với động lượng 2,5 kgm/s.

a. Sự thay đổi động lượng của quả bóng là gì?

b. Vật nào gây ra sự thay đổi động lượng của quả bóng?

Lời giải

a. Sự thay đổi động lượng của quả bóng là thay đổi về hướng.

b. Bức tường gây ra lực, tạo ra sự thay đổi động lượng của quả bóng.

Bài 4.12 trang 42 SBT Vật lí 10: Bạn Nam đang đi xe đạp trên đường thẳng với vận tốc

5 m/s thì ném một hòn đá khối lượng 0,5 kg, có vận tốc 15 m/s so với mặt đất, cùng hướng chuyển động của xe. Khối lượng của bạn Nam và xe đạp là 50 kg. Sau khi ném hòn đá thì vận tốc của xe đạp có thay đổi không? Tính độ thay đổi của tốc độ?

Lời giải

Bạn Nam và xe đạp có: m₁ = 50 kg; v₁ = 5 m/s về phía trước; v₁’ = ?

Hòn đá có: m₂ = 0,5 kg; v₂ = v₁ = 5 m/s về phía trước; v₂’ = 15 m/s

Theo định luật bảo toàn động lượng:

Động lượng ban đầu (Bạn Nam, xe đạp và hòn đá) = Động lượng sau khi ném (Bạn Nam, xe đạp + hòn đá):

$\left(m_1+m_2\right)v_1=m_1{v}_1^{\text{'}}+m_2{v}_2^{\text{'}}$

$$\begin{gathered} v_1^{\text{'}}=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_1-m_2.v_2^{\text{'}}}{m_1} \\ =\frac{\left(50+0,5\right)5-0,5.15}{50}=4,9 m/s \end{gathered}$$

Như vậy tốc độ của bạn Nam và xe đạp sẽ giảm đi: v₁ – v₁’ = 5 – 4,9 = 0,1 m/s và xe vẫn tiếp tục chuyển động theo chiều cũ.

Giải SBT Vật lí 10 trang 43

Bài 4.13 trang 43 SBT Vật lí 10: Một con chim và một con côn trùng bay thẳng về phía nhau trên một quỹ đạo nằm ngang. Khối lượng của con chim là M và khối lượng của côn trùng là m. Các vận tốc (không đổi) tương ứng là V, v. Con chim nuốt con côn trùng và tiếp tục bay theo hướng cũ. Tìm vận tốc U của nó sau khi nuốt côn trùng. Tìm U theo V trong trường hợp m = 0,01 M và v = 10 V.

Lời giải

Động lượng nằm ngang được bảo toàn khi không có lực theo phương ngang tác động vào hệ chim và côn trùng, tức là tổng động lượng trước và sau va chạm bằng nhau. Chọn chiều chuyển động của con chim làm chiều dương của trục x, ta có:

MV – mv = (M + m)U

Như vậy:

$U=\frac{\left(MV-mv\right)}{\left(M+m\right)}$

Đối với trường hợp được đưa ra, ta nhận được

$U=\frac{\left(MV-0,01M.10V\right)}{\left(M+0,01M\right)}=0,89V$

Lưu ý rằng động năng không được bảo toàn trong trường hợp này.

II. Động lượng và năng lượng trong va chạm

Bài 4.14 trang 43 SBT Vật lí 10: Động lượng được bảo toàn trong một vụ va chạm, điều này có thể kết luận rằng va chạm là đàn hồi hay không? Giải thích.

Lời giải

Động lượng được bảo toàn trong một vụ va chạm, điều này chưa thể kết luận rằng va chạm là đàn hồi hay không. Vì hệ các vật trong hiện tượng va chạm là hệ kín nên động lượng bảo toàn, để kết luận va chạm là đàn hồi hay không cần xem xét động năng của hệ có được bảo toàn hay không.

Bài 4.15 trang 43 SBT Vật lí 10: Ưu điểm của túi khí trong việc giảm chấn thương khi va chạm là gì? Giải thích bằng cách sử dụng các ý tưởng liên hệ lực và động lượng.

Lời giải

Ưu điểm của túi khí trong việc giảm chấn thương khi va chạm là làm tăng thời gian va chạm giữa người và túi khí tới khi người có cùng tốc độ với xe, nhờ vậy lực tác dụng lên người sẽ giảm đi với cùng tốc độ thay đổi động lượng.

Bài 4.16 trang 43 SBT Vật lí 10: Hai vật va chạm trong điều kiện động lượng của hệ hai vật được bảo toàn. Động lượng của từng vật có được bảo toàn trong va chạm không? Giải thích.

Lời giải

Hai vật va chạm trong điều kiện động lượng của hệ hai vật được bảo toàn. Động lượng của từng vật không bảo toàn trong va chạm, lí do mỗi vật đều chịu lực va chạm gây ra sự biến đổi động lượng của từng vật.

Bài 4.17 trang 43 SBT Vật lí 10: Để thay thế một quả bóng đang nằm yên tại một vị trí trên mặt bàn bằng một quả bóng khác do va chạm, người chơi bi-da phải xem xét:

A. Va chạm xuyên tâm.

B. Quả bóng chuyển động không được tạo ra bất kì chuyển động quay nào.

C. Cả A và B.

D. Không cần điều kiện gì.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Để thay thế một quả bóng đang nằm yên tại một vị trí trên mặt bàn bằng một quả bóng khác do va chạm, người chơi bi-da phải xem xét:

- Va chạm xuyên tâm

- Quả bóng chuyển động không được tạo ra bất kì chuyển động quay nào.

Bài 4.18 trang 43 SBT Vật lí 10: Trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi giữa hai xe có cùng khối lượng chuyển động dọc theo một đường thẳng, nếu xe đẩy đang chạy nhanh va chạm với xe chạy chậm thì sau va chạm xe đẩy chạy nhanh sẽ chuyển động.

A. với tốc độ bằng xe chạy chậm.

B. chậm hơn một chút.

C. nhanh hơn một chút.

D. với tốc độ như cũ.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

m.v₁ + m.v₂ = m.v’₁ + m.v’₂

Áp dụng định luật bảo toàn động năng ta có:

$\frac{1}{2}m{v}_1^2+\frac{1}{2}m{v}_2^2=\frac{1}{2}mv{\text{'}}_1^2+\frac{1}{2}mv{\text{'}}_2^2$

Ta được vận tốc lúc sau va chạm của 2 xe lần lượt là:

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1^{\text{'}}=\frac{\left(m-m\right)v_1+2m{v}_2}{m+m}=v_2\\ v_2^{\text{'}}=\frac{\left(m-m\right)v_2+2m{v}_1}{m+m}=v_1\end{array}\right.$

Bài 4.19 trang 43 SBT Vật lí 10: Nếu một xe đẩy va chạm hoàn toàn mềm với một xe đẩy đứng yên có khối lượng gấp đôi, thì chúng sẽ di chuyển bằng

A. một nửa vận tốc ban đầu.

B. một phần ba vận tốc ban đầu.

C. gấp đôi vận tốc ban đầu.

D. gấp ba lần vận tốc ban đầu.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có biểu thức vận tốc của vật sau va chạm mềm:

$v=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{m_1.v_1+0}{m_1+2m_1}=\frac{v_1}{3}$

Giải SBT Vật lí 10 trang 44

Bài 4.20 trang 44 SBT Vật lí 10: Trong một vụ va chạm hoàn toàn đàn hồi, động lượng và năng lượng

A. không được bảo toàn.

B. được bảo toàn.

C. trở thành bằng không sau va chạm.

D. bằng nhau trước va chạm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi thì động lượng và năng lượng được bảo toàn.

Bài 4.21 trang 44 SBT Vật lí 10: Nếu tổng động năng và tổng động lượng của hệ gồm hai vật bằng không sau va chạm thì va chạm giữa hai vật là:

A. hoàn toàn đàn hồi.

B. hoàn toàn mềm.

C. bảo toàn.

D. không được bảo toàn.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu tổng động năng và tổng động lượng của hệ gồm hai vật bằng không sau va chạm thì va chạm giữa hai vật là hoàn toàn mềm.

Bài 4.22 trang 44 SBT Vật lí 10: Tổng động lượng của hai vật cùng khối lượng chuyển động cùng vận tốc nhưng ngược chiều khi va chạm

A. tăng lên.

B. giảm.

C. bằng không.

D. là vô hạn.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tổng động lượng của hai vật cùng khối lượng chuyển động cùng vận tốc nhưng ngược chiều khi va chạm bằng không.

Bài 4.23 trang 44 SBT Vật lí 10: Trong một vụ va chạm hoàn toàn không đàn hồi, tổng động năng của các vật va chạm

A. hoàn toàn biến mất.

B. được tăng lên.

C. giảm.

D. không đổi.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong một vụ va chạm hoàn toàn không đàn hồi, tổng động năng của các vật va chạm giảm.

Bài 4.24 trang 44 SBT Vật lí 10: Tính lực trung bình tác dụng lên ô tô khối lượng 1 050 kg khi vận tốc của nó thay đổi từ 0 đến 12,0 m/s trong thời gian 10,0 s.

Lời giải

Áp dụng:

$$\begin{gathered} F_{TB}=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{m{v}_t}{t} \\ =\frac{1050.12,0}{10,0}=1,{26.10}^{3}N \end{gathered}$$

Bài 4.25 trang 44 SBT Vật lí 10: Hình 4.1 cho thấy hai quả cầu giống hệt nhau sắp xảy ra va chạm. Các quả cầu dính vào nhau sau khi va chạm. Xác định tốc độ của các quả cầu và hướng dịch chuyển của chúng sau va chạm.

Lời giải

Ngay sau va chạm, hai quả cầu có cùng vận tốc

$$\begin{gathered} V=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2} \\ =\frac{4.2+3.2}{2+2}=3,5m/s \end{gathered}$$

Vậy tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

Bài 4.26 trang 44 SBT Vật lí 10: Một ô tô khối lượng m = 1,2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 12 giây. Tìm lực hãm tác dụng lên ô tô.

Lời giải

Đổi: 

$$\begin{gathered} m=1,{2.10}^{3}kg; \\ v=72km/h=\frac{72}{3,6}=20m/s \end{gathered}$$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô.

Độ biến thiên động lượng:

$$\begin{gathered} \Delta p=0-mv=-1,{2.10}^3.20 \\ =-{24.10}^{3}kgm/s \end{gathered}$$

Lực hãm:

$F_{TB}=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{-{24.10}^3}{12}=-2,{0.10}^{3}N$

Dấu “-” chỉ rằng lực hãm ngược chiều chuyển động.

Bài 4.27 trang 44 SBT Vật lí 10: Vật A có khối lượng 400 g chuyển động với tốc độ 5,0m/s đến va chạm với vật B có khối lượng 300 g đang chuyển động theo chiều ngược lại với tốc độ 7,5 m/s. Sau va chạm vật A bật ngược trở lại với tốc độ 2,5 m/s. Tính vận tốc của vật B.

Lời giải

Có: m₁ = 0,4 kg; m₂ = 0,3 kg;

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật A trước va chạm, vận tốc đã biết $$\begin{gathered} v_1=5,0m/s; \\ {v}_2=-7,5m/s; \\ {v}_1^{\text{'}}=-2,5m/s \end{gathered}$$.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$0,4.5,0-0,3.7,5=-0,4.2,5+0,3.v_2^{\text{'}}$

$\Rightarrow v_2^{\text{'}}=\frac{0,4.5,0-0,3.7,5+0,4.2,5}{0,3}$$=2,5m/s$

Vật vật B chuyển động ngược chiều ban đầu, với tốc độ 2,5 m/s.