Bài 12: Vẽ hình không gian với GeoGebra

A. Lý Thuyết

• Nội dung chính

   - Làm quen với mô hình không gian 3 chiều của GeoGebra.

   - Vẽ hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp với GeoGebra.

1. Làm quen với cửa sổ không gian 3D

- Thực hiện: chọn Hiển thị, sau đó chọn Hiển thị dạng 3D

- Trong cửa sổ 3D có:

   + Các công cụ làm việc với không gian 3D

   + Hệ trục tọa độ tương ứng với 3 trục x, y, z.

   + Mặt phẳng chuẩn, luôn hiện chính giữa màn hình làm việc.

- Vùng làm việc của cửa sổ không gian 3D có dạng:v

2. Điểm và di chuyển điểm trong không gian

a) Tạo đối tượng điểm

   - Kích hoat cửa sổ không gian 3D, chọn công cụ

   - Nháy chuột lên vị trí bất kì trên mặt phẳng chuẩn.

b. Di chuyển điểm trong không gian

   - Nháy chuột lên điểm A sao cho xuất hiện hình mũi tên lên xuống, sau đó kéo thả điểm A để di chuyển nó trên trục Z.

   - Nháy chuột lên điểm A sao cho xuất hiện mũi tên sang ngang 2 bên, sau đó kéo thả điểm A để di chuyển nó trên trục XY.

3. Xoay hình trong không gian

   - Cách 1: nhấn giữ nút chuột phải và đồng thời rê chuột

   - Cách 2: chuyển về chế độ chọn, kéo thả chuột trên màn hình

   - Cách 3: chọn công cụ quay, rồi kéo thả chuột trên màn hình.

4. Vẽ hình hộp chữ nhật, hình lập phương

a) Vẽ hình hộp chữ nhật( đáy nằm trên mặt phẳng chuẩn)

- B1: trong mặt phẳng chuẩn cho trước 1 cạnh AB vẽ 1 hình chữ nhật

1. Sử dụng công cụ đoạn thẳng vẽ 1 đoạn thẳng AB

2. Thiết lập 1 mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với AB. Sử dụng công cụ

nháy chuột vào điểm A, sau đó nháy chuột lên đoạn AB.

3. Xác định giao của 2 mặt phẳng vừa tạo và mặt phẳng chuẩn: chọn công cụvà nháy chuột lên mặt phẳng vửa tạo rồi làm ẩn đi mặt phẳng vừa tạo. chúng ta đã được đường thẳng vuông góc với AB.

4. Sử dụng công cụ điểm, tạo 1 điểm C nằm trên đường thẳng vuông góc với AB vừa tạo ra ở bước trên.

5. Sử dụng công cụkẻ các đường song song từ C với AB và từ B với AC. 2 đường này cắt nhau tại D

6. ẩn đi tất cả các đường không cần thiết và dùng công cụnối các điểm A, B, C, D lại với nhau để thành hình chữ nhật.

   - B2: vẽ hình hộp chữ nhật dựa trên hình chữ nhật đã tạo ở bước 1.

Sử dụng công cụ trải hình lăng trụ, sau đó đưa chuột vào bên trong hình ABDE, kéo thả chuột theo hướng thẳng đứng để tạo hình hộp.

b. Vẽ hình lập phương với 2 điểm tự do

   - Chọn công cụ

   - Nháy chuột chọn 2 điểm bất kì để tạo hình khối lập phương, lấy 2 điểm này làm 1 cạnh

5. Vẽ lăng trụ đứng

- Cách 1: sử dụng công cụ trải hình lăng trụ đứng

   + sử dụng công cụ đa giáctạo 1 đa giác bất kì trên mặt phẳng chuẩn

   + Chọn công cụ trải hình lăng trụđưa chuột vào bên trong hình đa giác, sau đó kéo thả chuột để tạo hình lăng trụ có đáy là hình đa giác.

- Cách 2: sử dụng công cụ tạo hình lăng trụ xiên

   + Sử dụng công cụ đa giác, tạo 1 hình đa giác bất kì trên mặt phẳng chuẩn. giả sử đa giác này bắt đầu từ đỉnh A, dùng công cụvẽ 1 điểm nằm phía trên điểm A.

   + Chọn công cụnháy chuột lên 1 vị trí bất kì bên trong hình đa giác, sau đó nháy chọn điểm vừa tạo trên điểm A( điểm F)

6. Vẽ hình chóp

a) Sử dụng công cụ hình chóp

   - B1: tạo 1 đa giác bất kì trên mặt phẳng chuẩn, sử dụng công cụ tạo điểm tạo 1 điểm nằm phía trên đa giác.

   - B2: chọn công cụnháy chuột lên 1 vị trí bất kì bên trong hình đa giác, sau đó trọn điểm vừa tạo phía trên.

b. Sử dụng công cụ trải hình chóp

   - B1: tạo 1 đa giác bất kì trên mặt phẳng chuẩn, sử dụng công cụ tạo điểm tạo 1 điểm nằm phía trên đa giác.

   - B2: chọn công cụđưa chuột vào trong đa giác và kéo thả chuột theo chiều thẳng đứng để tạo hình chóp.

c. Công cụ vẽ hình chóp tam giác đều

   - Công cụcó chức năng tạo nhanh 1 hình chóp tam giác đều, hay còn gọi là tứ diện đều.

   - Thao tác: chọn công cụ, sau đó nháy chuột chọn lên 2 điểm là đỉnh của 1 cạnh của tứ diện đều cần tạo.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:Để cửa sổ không gian 3D ta thực hiện:

   A. chọn Hiển thị, sau đó chọn Hiển thị dạng 3D

   B. chọn Hiển thị, sau đó chọn vùng làm việc

   C. chọn Hiển thị, sau đó chọn CAS

   D. chọn Hiển thị, sau đó chọn Hiển thịSpreadsheet

Câu 2: Trong cửa sổ 3D của GeoGebra có:

   A. Các công cụ làm việc với không gian 3D

   B. Hệ trục tọa độ tương ứng với 3 trục x, y, z.

   C. Mặt phẳng chuẩn, luôn hiện chính giữa màn hình làm việc.

   D. Tất cả các đáp án trên

Câu 3:Để xoay hình trong không gian ta thực hiện

   A. nhấn giữ nút chuột phải và đồng thời rê chuột

   B. chuyển về chế độ chọn, kéo thả chuột trên màn hình

   C. chọn công cụ quay , rồi kéo thả chuột trên màn hình.

   D. Tất cả các cách trên

Câu 4:Để tạo điểm trong không gian GeoGebra:

   A. Kích hoat cửa sổ không gian 3D, chọn công cụ 

   B. Nháy chuột lên vị trí bất kì trên mặt phẳng chuẩn.

   C. Nháy đúp chuột lên vị trí bất kì trên mặt phẳng chuẩn.

   D. Cả A và B

Câu 5:Để di chuyển điểm trong không gian GeoGebra ta nháy chuột lên điểm đó và thực hiện:

   A. Kéo thả điểm đó lên xuống

   B. Kéo thả điểm đó di chuyển sang ngang

   C. Kéo thả điểm đó di chuyển xiên chéo

   D. Cả A và B

Câu 6: Để vẽ hình lăng trụ đứng sử dụng công cụ:

   A. Trải hình lăng trụ đứng

   B. Tạo hình lăng trụ xiên

   C. Cả A và B đều đúng

   D. Cả A và B đều sai

Câu 7:Để vẽ hình chóp sử dụng:

   A. Công cụ vẽ hình chóp

   B. Công cụ trải hình chóp

   C. Công cụ vẽ hình chóp đều

   D. Tất cả đáp án trên

Câu 8:Các bước tạo hình chóp ABCDEFFGH với công cụ tạo hình lăng trụ xiên:

   1- Sử dụng công cụ đa giác, tạo 1 hình đa giác ABCD bất kì trên mặt phẳng chuẩn.

   2- Dùng công cụ  vẽ 1 điểm nằm phía trên điểm A.

   3- Chọn công cụ  nháy chuột lên 1 vị trí bất kì bên trong hình đa giác, sau đó nháy chọn điểm vừa tạo trên điểm A( điểm F)

   Các bước thực hiện đúng là:

   A. 1-2-3

   B. 3-2-1

   C. 1-3-2

   D. 2 -1 -3

Câu 9:để vẽ hình lập phương với 2 điểm tự do:

   A. Chọn công cụ 

   B. Nháy chuột chọn 2 điểm bất kì để tạo hình khối lập phương

   C. Cả A và B đều đúng

   D. Nháy chuột phải chọn 2 điểm bất kì để tạo hình khối lập phương

Câu 10:Để khởi dộng phần mềm GeoGebra ta thực hiện:

   A. Nháy đúp vào biểu tượng GeoGebra trên màn hình nền.

   B. Nháy chuột phải chọn open

   C. Chọn start→ Program all chọn GeoGebra

   D. Tất cả đáp án trên