Giải Vật lí 10 Chân trời sáng tạo Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài tập 3 trang 119 Vật lí 10:

Một viên đạn nặng 6 g được bắn ra khỏi nòng của một khẩu súng trường 4 kg với tốc độ 320 m/s.

a) Tìm tốc độ giật lùi của súng.

b) Nếu một người nặng 75 kg tì khẩu súng vào vai và ngắm bắn thì tốc độ giật lùi của người là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Gọi vận tốc trước và sau của khẩu súng lần lượt là v₁ và v₁'.

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v₂'.

Khối lượng của khẩu súng M = 4 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg.

Ban đầu viên đạn và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì v₂' = 320 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$$\begin{gathered} \sum p_{tr}=\sum p_s \\ \iff M.\overrightarrow{v_1}+m.\overrightarrow{v_2}=M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}} \\ \iff M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}}=0 \end{gathered}$$

Chiếu lên chiều dương, ta có:

$$\begin{gathered} M.{v_1}^{\text{'}}+m.{v_2}^{\text{'}}=0 \\ \Rightarrow {v_1}^{\text{'}}=-\frac{m}{M}.{v_2}^{\text{'}} \\ =-\frac{0,006}{4}.320=-0,48\text{ m/s} \end{gathered}$$

Vậy tốc độ giật lùi của súng là 0,48 m/s.

b) Tốc độ giật lùi của người và súng như nhau, coi người và súng là một hệ.

Gọi vận tốc trước và sau của hệ người và khẩu súng lần lượt là v₁ và v₁'.

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v₂'.

Khối lượng của người và khẩu súng là: M = 4 + 75 = 79 kg.

Khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg.

Ban đầu viên đạn, người và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì  v₂' = 320 m/s.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$$\begin{gathered} \sum p_{tr}=\sum p_s \\ \iff M.\overrightarrow{v_1}+m.\overrightarrow{v_2}=M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}} \\ \iff M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}}=0 \end{gathered}$$

Chiếu lên chiều dương, ta có:

$$\begin{gathered} M.{v_1}^{\text{'}}+m.{v_2}^{\text{'}}=0 \\ \Rightarrow {v_1}^{\text{'}}=-\frac{m}{M}.{v_2}^{\text{'}} \\ =-\frac{0,006}{79}.320=-0,024\text{ m/s} \end{gathered}$$

Vậy tốc độ giật lùi của súng là 0,024 m/s.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Vật lí 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: