Giải Vật Lí lớp 10 Bài 3: Đơn vị và sai số trong vật lí

Video giải Vật Lí lớp 10 Bài 3: Đơn vị và sai số trong vật lí

Mở đầu trang 15 Vật Lí 10: Khi tiến hành đo một đại lượng vật lí, ta cần quan tâm đến đơn vị. Vậy, có những loại đơn vị nào? Ngoài ra, không có phép đo nào có thể cho ta kết quả thực của đại lượng cần đo mà luôn có sai số. Ta có thể gặp phải những loại sai số nào và cách hạn chế chúng ra sao?

Lời giải:

- Có hai loại đơn vị là đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất. Đơn vị cơ bản là đơn vị được một tổ chức, quốc gia, khu vực… quy định là đơn vị tiêu chuẩn để đo một đại lượng vật lí còn đơn vị dẫn xuất là các thành tố lớn hơn hoặc nhỏ hơn của đơn vị tiêu chuẩn. Hiện nay Việt Nam sử dụng hệ đo lường quốc tế SI.

- Các loại sai số: Sai số hệ thống là sự sai lệch sinh ra do dụng cụ đo. Và sai số ngẫu nhiên sinh ra do các yếu tố ngẫu nhiên khi thực hiện phép đo hoặc do yếu tố môi trường bên ngoài.

- Cách hạn chế sai số: Thao tác thí nghiệm đúng cách, chọn trang thiết bị phù hợp (tốt nhất là càng hiện đại càng tốt), tiến hành đo nhiều lần cho cùng một phép đo.

1. Đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí

Câu hỏi 1 trang 15 Vật Lí 10: Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã được học trong môn Khoa học tự nhiên.

Lời giải:

Một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng đã học:

Lực: đơn vị Newton (N).

Điện trở: đơn vị Ohm (Ω).

Quãng đường: đơn vị mét (m).

Thời gian: đơn vị giây (s).

Thứ nguyên

Câu hỏi 2 trang 16 Vật Lí 10: Phân biệt đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí.

Lời giải:

Thứ nguyên là một khái niệm gắn liền với các đại lượng vật lí, không bao gồm số đo đại lượng đó. Đơn vị thì luôn phải kết hợp với một con số diễn tả độ lớn của đại lượng cần đo.

Ví dụ: Chiều dài, độ cao, độ sâu, quãng đường… đều chỉ có một thứ nguyên là L, chúng đều có thể đo được bằng nhiều đơn vị như mét, centimet, kilomet…

Câu hỏi 3 trang 17 SGK Vật lí 10: Phân tích thứ nguyên của khối lượng riêng $\rho$ theo thứ nguyên của các đại lượng cơ bản. Từ đó cho biết đơn vị của $\rho$ trong hệ SI.

Trả lời:

- Dựa vào công thức khối lượng riêng $\rho =\frac{m}{V}$, ta thấy thứ nguyên của  khối lượng riêng là M.L^-3.

- Đơn vị của ρ theo hệ SI là kg.m^-3 hay $\frac{kg}{m^3}$

Vận dụng mối liên hệ giữa đơn vị dẫn xuất với 7 đơn vị cơ bản của hệ SI

Luyện tập trang 17 SGK Vật lí 10: Hiện nay có những đơn vị thường được dùng trong đời sống như picômét (pm), miliampe (mA) (ví dụ như kích thước của một hạt bụi là khoảng 2,5 pm; cường độ dòng điện dùng trong châm cứu là khoảng 2 mA). Hãy xác định các đơn vị cơ bản và các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên.

Trả lời:

Xác định:

- picômét: đơn vị cơ bản là mét, tiếp đầu ngữ là picô, tức là 10^-12.

- miliampe: đơn vị cơ bản là ampe, tiếp đầu ngữ là mili, tức là 10^-3.

Vận dụng trang 17 SGK Vật lí 10: Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của vật theo công thức $F=-k{v}^2$. Biết thứ nguyên của lực là $M\cdot L\cdot T^{-2}$. Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Trả lời:

Từ công thức $F=-k{v}^2$, thứ nguyên ở vế trái F là M.L.T^-2, thứ nguyên của v là L.T^-1 nên thứ nguyên của k là M.L^-1. Suy ra đơn vị trong hệ SI là kg.m^-1 hoặc $\frac{kg}{m}$

Sai số trong phép đo và cách hạn chế

Các phép đo trong Vật lí

Câu hỏi 4 trang 18 SGK Vật lí 10: Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) (Hình 3.1a) và cân (Hình 3.1b), đề xuất phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.

Trả lời:

Gợi ý: Đo khối lượng m của quả cân bằng cân, đo thể tích V của quả cân bằng bình chia độ, sau đó xác định khối lượng riêng thông qua công thức $\rho =\frac{m}{V}$.

Cách đo thể tích quả cân: đổ một lượng nước ban đầu vào bình chia độ, đo thể tích lượng nước đó. Sau đó thả quả cân ngập vào bình chia độ, đo thể tích lúc sau. Đo thể tích lượng nước dâng lên đó chính là thể tích quả cân. Sử dụng công thức trên để tính.

Trả lời:

Sai số phép đo ở trường hợp a: Đo không đúng quy cách.

Trường hợp b: đọc kết quả sai quy cách.

Trường hợp c: Chưa điều chỉnh dụng cụ đo về đúng vị trí 0 trước khi đo.

Sai số hệ thống

Câu hỏi 6 trang 19 SGK Vật lí 10: Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.

Trả lời:

Hình a: Độ chia nhỏ nhất của thước là 1 cm nên sai số dụng cụ là 0,5 cm.

Hình b: Độ chia nhỏ nhất của thước là 1mm nên sai số dụng cụ là 0,5 mm.

Câu hỏi 7 trang 19 SGK Vật lí 10: Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.

Trả lời:

Các phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo:

- Thao tác đúng cách, che chắn các tác nhân bên ngoài nhiều nhất có thể.

- Lựa chọn thiết bị đo phù hợp.

- Tiến hành đo nhiều lần.

Sai số ngẫu nhiên

Luyện tập trang 20 SGK Vật lí 10: Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước nào trong Hình 3.3 để thu được kết quả chính xác hơn?

Trả lời:

Để đo chiều dài cây bút chì nên sử dụng thước ở hình b để thu được kết quả chính xác vì thước b có sai số dụng cụ nhỏ hơn và phù hợp với chiều dài cây bút.

Vận dụng trang 20 SGK Vật lí 10: Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.

Trả lời:

Sai số có thể mắc phải:

Chưa chỉnh cân về vị trí 0, đĩa cân không nằm ngang, khối lượng quả đặt lên đĩa cân có thể lớn hơn giới hạn đo của cân.

Cách hạn chế:

Điều chỉnh vị trí cân về số 0. Lựa chọn cân có giới hạn đo phù hợp. Điều chỉnh đĩa cân nằm ngang.

Cách biểu diễn sai số của phép đo

Cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp

Luyện tập trang 21 SGK Vật lí 10: Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là $a=51\pm 1cm$ và $b=49\pm 1cm$. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

A. $a+b$

B. $a-b$

C. $a\times b$

D. $\frac{a}{b}$

Trả lời:

Sai số tương đối của từng trường hợp

A. $\overline{c}=\overline{a}+\overline{b}=51+49=100\left(cm\right)$,

$\Delta c=\Delta a+\Delta b=2\left(cm\right)$

Từ đó $\delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{2}{100}=0,02=2\%$

B. $\overline{c}=\overline{a}-\overline{b}=51-49=2\left(cm\right)$,

$\Delta c=\Delta a+\Delta b=2\left(cm\right)$

Từ đó $\delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{2}{2}=1=100\%$

C. Do đây là phép nhân nên tính sai số tỉ đối của phép đo c:

$$\begin{gathered} \delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta b}{\overline{b}} \\ =\frac{1}{51}+\frac{1}{49}=0,04=4\% \end{gathered}$$

D. Do đây là phép chia nên tính sai số tỉ đối của phép đo c:

 $$\begin{gathered} \delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta b}{\overline{b}} \\ =\frac{1}{51}+\frac{1}{49}=0,04=4\% \end{gathered}$$

Từ sai số của 4 phép đo trên ta thấy sai số của phép trừ là lớn nhất.

Vận dụng trang 22 SGK Vật lí 10: Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta m=\overline{\Delta m}+\Delta m_{dc}=?$

Sai số tương đối của phép đo: $\delta m=\frac{\Delta m}{\overline{m}}.100\%=?$

Kết quả phép đo: $m=\overline{m}\pm \Delta m$

Trả lời:

Kết quả phép đo:

Sai số tuyệt đối:

$\Delta m=\overline{\Delta m}+\Delta m_{dc}=0,1+0,1=0,2kg$

Sai số tương đối

$\delta m=\frac{\Delta m}{\overline{m}}.100\%=\frac{0,2}{4,3}\approx 4,7\%$

Kết quả phép đo

$m=\overline{m}\pm \Delta m=4,3\pm 0,2\left(kg\right)$

Bài tập

Bài tập 1 trang 23 SGK Vật lí 10: Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng $\rho$, công suất $\text{P}$, áp suất p với đơn vị cơ bản.

Trả lời:

Thứ nguyên của khối lượng riêng $\frac{M}{L^3}=M{L}^{-3}$. 

Thứ nguyên của công suất (công suất = công/ thời gian) $\frac{M.L^2.T^{-2}}{T}=M.L^2.T^{-3}$.

Đơn vị tương ứng $kg.m^2.s^{-3}$ hay $\frac{kg.m^2}{s^3}$

Thứ nguyên của áp suất (áp suất = áp lực/ diện tích) $\frac{M.L.T^{-2}}{L^2}=M.L^{-1}.T^{-2}$

Đơn vị tương ứng $kg.m^{-1}.s^{-2}$ hay $\frac{kg.}{m.s^2}$

Bài tập 2 trang 23 SGK Vật lí 10: Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.

Trả lời:

Sai số tuyệt đối:

$$\begin{gathered} \Delta m=\overline{\Delta d}+\Delta d_{dc} \\ =0,01+0,02=0,03mm \end{gathered}$$

Sai số tương đối

$\delta d=\frac{\Delta d}{\overline{d}}.100\%=\frac{0,03}{6,33}\approx 0,47\%$

Kết quả phép đo

$m=\overline{m}\pm \Delta m=6,33\pm 0,03\left(kg\right)$