Giải bài tập Vật Lí 10 Bài 4: Chuyển động thẳng

Video giải Vật Lí 10 Bài 4: Chuyển động thẳng

Mở đầu trang 24 Vật Lí 10: Hai bạn đều xuất phát từ cùng một vị trí để đi đến lớp học (Hình 4.1), một bạn đi bộ và một bạn đi xe đạp. Mặc dù đi chậm hơn nhưng bạn đi bộ lại đến lớp trước bạn đi xe đạp do bạn đi xe đạp dừng lại ở hiệu sách để mua bút và tài liệu học tập. Điều này được lí giải như thế nào theo góc độ vật lí?

Lời giải:

Có thể hiểu theo hai cách:

- Cách 1: Trên cùng một đoạn đường thì thời gian chuyển động của bạn đi xe đạp dài hơn thời gian chuyển động của bạn đi bộ.

- Cách 2: Vận tốc trung bình trên cả quãng đường của bạn đi bộ lớn hơn vận tốc trung bình của bạn đi xe đạp.

1. Một số khái niệm cơ bản trong chuyển động

Câu hỏi 1 trang 24 Vật Lí 10: Vị trí và tọa độ của một vật có phụ thuộc vào vật làm gốc không? Cho một ví dụ trong thực tiễn để minh họa cho câu trả lời của em.

Lời giải:

Vị trí và tọa độ của vật có phụ thuộc vào vật làm gốc. Ví dụ: Xét một chiếc xe bus đang chở học sinh đến trường. Nếu lấy một vật cố định như cái cây, ngôi nhà... ven đường làm mốc thì xe sẽ chuyển động khác với việc lấy bác tài xế lái xe làm gốc.

2. Tốc độ

Câu hỏi 2 trang 25 Vật Lí 10: Một vận động viên bơi lội người Mỹ đã từng lập kỉ lục thế giới ở nội dung bơi bướm 100 m và 200 m thời gian lần lượt là 49,82 s và 111,51 s. Hãy lập luận để xác định vận động viên này bơi nhanh hơn trong trường hợp nào. (Nguồn số liệu: Giải vô địch các môn thể thao dưới nước thế giới năm 2009).

Lời giải:

Xác định tốc độ trung bình trong hai quãng đường bơi trên:

- Tốc độ vận động viên bơi nội dung 100 m:

- Tốc độ vận động viên bơi nội dung 200 m:

So sánh hai tốc độ trên có thể thấy ở nội dung 100 m, vận động viên này bơi nhanh hơn so với nội dung 200 m.

Câu hỏi 3 trang 25 Vật Lí 10: Nêu một số tình huống thực tiễn chứng tỏ tốc độ trung bình không diễn tả đúng tính nhanh chậm của chuyển động.

Lời giải:

Tốc độ trung bình không diễn tả chính xác tính chất nhanh chậm của chuyển động giống như tốc độ tức thời. Một số ví dụ chứng tỏ điều này:

- Một xe ô tô đi từ Hà Nội tới Phú Thọ (quãng đường khoảng 100 km) hết 5 giờ, không thể kết luận xe ô tô đó luôn di chuyển với tốc độ tức thời rơi vào khoảng 20 km/h vì thực tế, xe có thể bị tắc đường tại Hà Nội khoảng 2 giờ đồng hồ và phải đi rất chậm trong quãng thời gian đó. Ở đoạn đường thông thoáng còn lại, xe ô tô thường di chuyển với tốc độ cao hơn khoảng 60 – 80km/h tùy theo tốc độ tối đa cho phép

- Một vận động viên điền kinh chạy 100 m hết khoảng 10 s thì không thể kết luận anh ta luôn chạy với tốc độ 10 m/s vì ở giai đoạn xuất phát, vận tốc luôn chậm hơn 10 m/s và ở giai đoạn bứt tốc độ, tốc độ của vận động viên luôn phải lớn hơn 10 m/s. Hình trên là ví dụ về tốc độ của vận động viên Usain Bolt (một vận động viên điền kinh huyền thoại)

Luyện tập trang 25 Vật Lí 10: Trong truyện ngụ ngôn Rùa và Thỏ, tốc độ nào cho thấy Thỏ được xem là chạy nhanh hơn Rùa? Tuy nhiên, Rùa lại chiến thắng trong cuộc đua này, hãy so sánh tốc độ trung bình của Rùa và Thỏ.

Lời giải:

Rùa chiến thắng Thỏ trong cuộc đua là do Rùa có tốc độ trung bình lớn hơn. Thỏ có tốc độ trung bình nhỏ vì dành nhiều thời gian không chuyển động trên đường đua mà làm việc khác.

Tuy nhiên nếu xét về nhanh chậm thì Thỏ vẫn nhanh Rùa vì:

- Nếu cùng chạy trong một khoảng thời gian (chỉ tập trung chạy đua) thì Thỏ luôn đi được quãng đường xa hơn.

- Tốc độ tức thời tại bất kì thời điểm khi chạy nào của Thỏ luôn lớn hơn Rùa. (điều này thực sự không cần làm thí nghiệm kiểm chứng cũng có thể khẳng định được).

3. Vận tốc

Câu hỏi 4 trang 26 Vật Lí 10: Quan sát Hình 4.4 và đọc hai tình huống để xác định quãng đường đi được và chiều chuyển động của hai xe trong Hình 4.4a và vận động viên trong Hình 4.4b sau khoảng thời gian đã xác định.

Lời giải:

Tình huống trong hình 4.4a: Nếu lấy gốc tọa độ và chiều dương như hình vẽ thì

- Xe A chuyển động từ trái sang phải, quãng đường đi được là |x_B - x_A|

- Xe B chuyển động từ phải sang trái, quãng đường đi được cũng là |x_B - x_A|.

Tình huống trong hình 4.4b: Nếu lấy gốc tọa độ và chiều dương như hình vẽ thì vận động viên khi bơi đoạn thứ nhất từ đầu trái bể bơi sang đầu phải bể bơi hết quãng đường l. Khi quay lại thì bơi với chiều ngược lại cũng với quãng đường l.

Câu hỏi 5 trang 26 Vật Lí 10: Xác định quãng đường đi được và độ dịch chuyển của hai xe trong tình huống 1 (Hình 4.4a) và vận động viên trong tình huống 2 (Hình 4.4b).

Lời giải:

- Với ô tô A: Độ dịch chuyển x_B - x_A  > 0. Quãng đường dịch chuyển |x_B - x_A| > 0.

- Với ô tô B: Độ dịch chuyển x_A - x_B  < 0. Quãng đường dịch chuyển |x_B - x_A| > 0.

- Với vận động viên bơi: Độ dịch chuyển d = 0 (do xuất phát và kết thúc chuyển động tại cùng một vị trí). Quãng đường dịch chuyển 2l > 0.

Luyện tập trang 27 Vật lí 10: Xét quãng đường AB dài 1000 m với A là vị trí nhà của em và B là vị trí của bưu điện (Hình 4.6). Tiệm tạp hóa nằm tại vị trí C là trung điểm của AB. Nếu chọn nhà em làm gốc tọa độ và chiều dương hướng từ nhà em đến bưu điện. Hãy xác định độ dịch chuyển của em trong các trường hợp:

a) Đi từ nhà đến bưu điện.

b) Đi từ nhà đến bưu điện rồi quay lại tiệm tạp hóa.

c) Đi từ nhà đến tiệm tạp hóa rồi quay về đến nhà.

b, Đi từ nhà đến bưu điện rồi quay lại tiệm tạp hóa: Độ dịch chuyển x_C - x_A .

c) Đi từ nhà đến tiệm tạp hóa rồi quay về: Độ dịch chuyển x_A - x_A  = 0.

Câu hỏi 6 trang 27 Vật Lí 10: Xét hai xe máy cùng xuất phát tại bưu điện trong Hình 4.6 đang chuyển động thẳng với cùng tốc độ. Thảo luận để xem xét đã đủ dữ kiện để xác định vị trí của hai xe sau một khỏng thời gian xác định hay không.

Lời giải:

Nếu có hai xe máy cùng xuất phát tại bưu điện và cùng chuyển động thẳng cùng tốc độ thì không đủ dữ liệu để xác định vị trí của hai xe vì ta không rõ hai xe máy đó chuyển động theo chiều như thế nào (âm, dương, cùng chiều nhau hay ngược chiều nhau).

Luyện tập trang 28 Vật Lí 10: Xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của vận động viên trong tình huống 2 ở Hình 4.4b.

Lời giải:

Tốc độ trung bình của vận động viên: $v=\frac{s}{t}=\frac{2\mathcal{l}}{\Delta t_2}$

Vận tốc trung bình của vận động viên (độ lớn): $\left|\overrightarrow{v}\right|=\frac{\left|\overrightarrow{d}\right|}{t}=\frac{0}{\Delta t_2}=0$ 

4. Đồ thị độ dịch chuyển - thời gian

Câu hỏi 7 trang 28 Vật Lí 10: Dùng số liệu của hai chuyển động trong Hình 4.7 và 4.8:

a) Xác định độ dịch chuyển trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau của mỗi chuyển động.

b) Vẽ vào vở đồ thị độ dịch chuyển – thời gian (d – t) ứng với mỗi chuyển động.

Lời giải:

Bảng tính toán dựa trên hình 4.7

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ứng với hình 4.7

Bảng tính toán dựa trên hình 4.8

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ứng với hình 4.8

Câu hỏi 8 trang 29 Vật Lí 10: Nêu những lưu ý về dấu của độ dốc của một đường thẳng. Từ đó, hãy phân tích để suy ra được tốc độ từ độ dốc của đồ thị (d – t).

Lời giải:

- Độ dốc của một đường thẳng trùng với đường thẳng đó. Độ dốc có thể mang dấu dương, âm hoặc có khi bằng không, tùy theo tính chất lên hay xuống của đồ thị.

- Từ đồ thị d – t, vận tốc được xác định bằng công thức tính tốc độ trung bình

$\left|\frac{\Delta d}{\Delta t}\right|=\left|\frac{d_2-d_1}{t_2-t_1}\right|$

- Trong trường hợp đường thẳng, tốc độ trung bình tính theo công thức trên là một hằng số không thay đổi theo thời gian. Tốc độ trung bình cũng có giá trị bằng tốc độ tức thời.

Luyện tập trang 30 Vật Lí 10: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị (d – t) được mô tả như Hình 4.11. Hãy xác định tốc độ tức thời của vật tại các vị trí A, B và C.

Lời giải:

- Nhận xét:

Tại vị trí A, vật đang chuyển động thẳng đều do đồ thị là đường thẳng, hướng lên. Tốc độ tức thời ở vị trí A có thể xác định bằng cách tính tốc độ trung bình ở phần đồ thị dốc lên này: $\left|v_1\right|=\left|\frac{\Delta d_1}{\Delta t_1}\right|=\frac{4}{2}=2$ m/s. (Hoặc 2/1 nếu lấy tốc độ trung bình trên đoạn OA cũng vẫn đúng)

- Tại vị trí B: trên đoạn này đồ thị có dạng đường nằm ngang, song song với trục thời gian, tức là độ dịch chuyển không thay đổi theo thời gian, suy ra vật không chuyển động. Tốc độ tức thời v₂ = 0 m/s

- Tại vị trí C, vật chuyển động thẳng đều do đồ thị là đường thẳng, hướng xuống, tuy nhiên chuyển động theo chiều ngược lại. Tốc độ tức thời có thể xác định tương tự vị trí A$\left|v_3\right|=\left|\frac{\Delta d_3}{\Delta t_3}\right|=\left|\frac{2-4}{4-3}\right|=2$m/s

Vận dụng trang 30 Vật Lí 10: Một chiếc xe đồ chơi điều khiển từ xa đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng có độ dịch chuyển tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng dưới đây.

a) Hãy vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của xe đồ chơi.

b) Hãy xác định vận tốc và tốc độ tức thời tại các thời điểm 2 s, 4 s, 6 s, 10 s và 16 s.

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.

b) Xác định vận tốc và tốc độ tức thời tại các thời điểm 2s, 4s, 6s, 10s và 16s.

Để xác định tốc độ tức thời ta dựa theo công thức $\left|v\right|=\left|\frac{\Delta d}{\Delta t}\right|$ còn để xác định vận tốc tức thời ta dựa vào công thức $v=\frac{\Delta d}{\Delta t}$. Lưu ý: Các vận tốc và tốc độ tức thời xác định dựa theo vận tốc hoặc tốc độ trung bình trong phần đồ thị là phần đoạn thẳng có chứa điểm được xét.

Kết quả theo bảng sau

Bài tập (Trang 31) 

Bài tập 1 trang 31 Vật Lí 10: Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng đoạn đường thẳng với các tốc độ không đổi. Lúc đầu, hai xe ở các vị trí A và B cách nhau 50 km và cùng xuất phát vào lúc 8 giờ 30 phút. Xe xuất phát từ A có tốc độ 60 km/h. Chọn gốc tọa độ và chiều dương tùy ý.

a) Dựa vào định nghĩa của vận tốc, hãy lập hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe. Khi hai xe gặp nhau, có mối liên hệ nào giữa các tọa độ?

b) Cho biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe xuất phát từ B.

Lời giải:

a, Nhận xét:

- Hai xe đều chuyển động với tốc độ không đổi và đi theo đường thẳng nên đều chuyển động thẳng đều.

- Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B. Ta có mối liên hệ giữa tọa độ và vận tốc mỗi xe như sau

$x_A=v_{A}t$(km)

$x_B=50+v_{B}t$(km) (v_B phải là số âm do chuyển động ngược chiều A)

Khi hai xe gặp nhau thì tọa độ của chúng phải giống nhau nên x_A = x_B.

b, Hai xe xuất phát lúc 8h30 và gặp nhau lúc 9h nên thời gian chuyển động t = 30 phút = 0,5h.

Giải phương trình x_A = x_B

$$\begin{gathered} \iff v_{A}t=50-v_{B}t \\ \iff 60.0,5=50+v_B.0,5 \\ \iff v_B=-40km/h \end{gathered}$$

Bài tập 2 trang 31 Vật Lí 10: Hình 4P.1 là đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của một chất điểm chuyển động trên đường thẳng.

Hãy sắp xếp các điểm trên đồ thị theo thứ tự:

a) Vận tốc tức thời từ âm sang dương.

b) Tốc độ tức thời tăng dần.

Lời giải:

a, Nhận xét: Vận tốc tức thời là độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị (d – t) tại điểm đang xét. Dễ thấy tại Q và S vật đổi chiều chuyển động nên tiếp tuyến tại 2 điểm đó song song với trục hoành của đồ thị, độ dốc bằng 0. Tại điểm P vật đang chuyển động theo chiều dương nên độ dốc dương, tại điểm R vật đang chuyển động theo chiều âm nên độ dốc âm.

Từ đó, vận tốc tức thời từ âm sang dương được xếp theo thứ tự điểm R (âm), Q và S (0) rồi tới P (dương).

b, Tốc độ tức thời là độ lớn độ dốc của đồ thị trên nên điểm nào ở khu vực có độ dốc  nhiều nhất sẽ lớn nhất. Suy ra thứ tự tốc độ tức thời tăng dần là Q và S (0), P (độ dốc nhỏ) và R (độ dốc lớn nhất).