Giải Vật Lí lớp 10 Bài 20: Động học của chuyển động tròn

Mở đầu trang 126 Vật lí 10:

Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất (Hình 20.1) có hình dạng gì? Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất hay không?

Lời giải:

Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất (Hình 20.1) có dạng hình tròn.

Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất.

1. Định nghĩa radian. Số đo cung tròn theo góc

Định nghĩa radian

Câu hỏi 1 trang 126 Vật lí 10:

Khi cánh quạt quay, mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn (Hình 20.2). Ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bởi cánh quạt không?

Lời giải:

Khi cánh quạt quay mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn. Và ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bởi cánh quạt.

Câu hỏi 2 trang 127 Vật lí 10:

Nêu công thức tính chiều dài cung tròn s mà các em đã được học. Trong công thức này, đơn vị của góc là gì? Hãy đề xuất công thức tính chiều dài cung tròn trực tiếp và đơn giản hơn.

Lời giải:

Công thức tính chiều dài cung tròn s đã được học là: $s=\frac{\pi .R.\alpha }{180}$

- Trong công thức trên, α được tính theo đơn vị là độ.

- Công thức tính chiều dài đơn giản hơn: s = α.R; trong đó α có đơn vị là rad.

Với $\alpha °={\alpha }_{\left(rad\right)}.\frac{180°}{\pi }$.

Luyện tập trang 127 Vật lí 10:

Hãy xác định số đo một số góc đặc biệt theo radian

Lời giải:

 Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Câu hỏi 3 trang 127 Vật lí 10:

Khi cánh quạt trần quay một góc $\alpha$, điểm A trên cánh quạt đi quãng đường s dài bằng bao nhiêu (Hình 20.6).

Lời giải:

Điểm A trên cánh quạt đi quãng đường s dài: $s={\alpha }_{\left(rad\right)}.R=\alpha °.\frac{\pi .R}{180°}$

Câu hỏi 4 trang 127 Vật lí 10:

Ta cần lưu ý gì khi sử dụng công thức (20.2) để tính độ lớn của một góc chắn cung tròn có chiều dài s.

Lời giải:

Lưu ý khi sử dụng công thức (20.2): đơn vị của góc chắn cung tròn là rad.

2. Tốc độ trong chuyển động tròn

Chuyển động tròn

Tốc độ góc trong chuyển động tròn

Câu hỏi 5 trang 128 Vật lí 10:

Em đứng yên trên mặt đất. Vì Trái Đất tự quay quanh trục của nó nên em cũng chuyển động theo. Tốc độ chuyển động của em phụ thuộc những yếu tố nào?

Lời giải:

Tốc độ chuyển động của em phụ thuộc vào nơi em đứng (R) và tốc độ góc (góc quay được bởi bán kính trong một đơn vị thời gian).

Vận dụng tốc độ góc

Luyện tập trang 129 Vật lí 10:

Các vệ tinh của hệ thống GPS (hệ thống định vị toàn cầu) (Hình 20.9) quay một vòng quanh Trái Đất sau thời gian 12 giờ (gọi là chu kì). Hãy xác định tốc độ góc của các vệ tinh này.

Lời giải:

Tốc độ góc của các vệ tinh: 

$$\begin{gathered} \omega =\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}=\frac{2\pi }{12.3600} \\ =1,{45.10}^{-4}rad/s \end{gathered}$$

Vận tốc trong chuyển động tròn

Câu hỏi 6 trang 129 Vật lí 10:

Quan sát Hình 20.10, giải thích tại sao ta thấy phần cánh quạt ở gần trục quay rõ hơn phần ở xa trục quay? Biết rằng khi vật chuyển động cành nhanh, mắt ta sẽ càng khó để nhìn.

Lời giải:

Mặc dù tốc độ góc của mọi điểm trên chiếc cánh quạt đó là như nhau nhưng tốc độ lại khác nhau. Điểm nằm phía trong sẽ có tốc độ nhỏ hơn điểm nằm bên ngoài cùng của cánh quạt, do có R nhỏ hơn (v = ω.R).

Do tốc độ của điểm ngoài cùng lớn hơn nên ta sẽ thấy hiện tượng phần cánh quạt ở trục quay nhìn rõ hơn phần xa trục quay.

3. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều

Gia tốc hướng tâm

Câu hỏi 7 trang 129 Vật lí 10:

Trong chuyển động tròn đều, tốc độ của vật là không đổi. Vậy, chuyển động tròn đều có gia tốc không?

Lời giải:

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi nhưng lại có phương luôn thay đổi. Vì vậy, chuyển động tròn đều có gia tốc.

Vận dụng gia tốc hướng tâm

Vận dụng trang 130 Vật lí 10:

Hãy suy ra gia tốc hướng tâm của một điểm ở chính giữa một nan hoa xe đạp trong ví dụ trên. Từ đó, có thể suy ra điều gì?

Lời giải:

Gia tốc hướng tâm của một điểm ở chính giữa một nan hoa xe đạp là:

$$\begin{gathered} a_{ht}={\omega }^2.\frac{R}{2} \\ ={\left(7.2\pi \right)}^2.\frac{0,622}{4}\approx 300,77{\text{ m/s}}^2 \end{gathered}$$

Suy ra càng về gần tâm quỹ đạo, gia tốc hướng tâm càng nhỏ.

Bài tập (Trang 130)

Bài tập 1 trang 130 Vật lí 10:

Em hãy điền vào chỗ trống ở bảng dưới đây:

Lời giải:

Bài tập 2 trang 130 Vật lí 10:

Tìm chiều dài của một cung tròn của đường tròn có bán kính 1,2 m, được chắn bởi góc 200^o.

Lời giải:

$200°=\frac{10\pi }{9}$

Chiều dài cung tròn là: $s=\alpha .R=\frac{10\pi }{9}.1,2\approx 4,2\text{ m}$

Bài tập 3 trang 130 Vật lí 10:

Trong hệ thống GPS (hệ thống định vị toàn cầu), mỗi vệ tinh nhân tạo quay xung quanh Trái Đất được hai vòng trong một ngày, có độ cao khoảng 20200 km so với mặt đất. Tính tốc độ và gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh. Cho bán kính của Trái Đất bằng 6400 km.

Lời giải:

Mỗi vệ tinh quay xung quanh Trái Đất được 2 vòng/ ngày $\Rightarrow$T = 43200s

Tốc độ góc của vệ tinh:

$$\begin{gathered} \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{43200} \\ =1,{45.10}^{-4}\text{ rad/s} \end{gathered}$$

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh:

$$\begin{gathered} a_{ht}={\omega }^2.R \\ ={\left(1,{45.10}^{-4}\right)}^2{\text{.(6400+20200).10}}^3 \\ {\text{=0,56 m/s}}^2 \end{gathered}$$