Giải Vật Lí lớp 10 Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Mở đầu trang 114 Vật lí 10:

Trong thực tế, có rất nhiều quá trình tương tác giữa các hệ vật mà ta không biết rõ lực tương tác, do đó không thể sử dụng trực tiếp định luật II Newton để khảo sát. Ví dụ: Yếu tố nào quyết định sự chuyển động của các mảnh vỡ sau khi pháo hoa nổ? Yếu tố nào làm cho viên đạn thể thao đường kính 9 mm có khả năng gây ra sự tàn phá mạnh khi bắn vào quả táo (Hình 18.1).

Lời giải:

Yếu tố đó chính là động lượng. Đặc trưng cho sự truyền chuyển động.

1. Động lượng

Thí nghiệm

Câu hỏi 1 trang 114 Vật lí 10:

Từ thí nghiệm trong Hình 18.2: Dự đoán độ dịch chuyển của khúc gỗ trong các trường hợp và cho biết độ dịch chuyển đó phụ thuộc vào những yếu tố nào của viên bi. Tiến hành thí nghiệm kiểm chứng.

Lời giải:

Dự đoán: Độ dịch chuyển của khúc gỗ khi thả viên bi sắt sẽ lớn hơn độ dịch chuyển của khúc gỗ khi thả viên bi thủy tinh.

Độ dịch chuyển đó phụ thuộc vào những yếu tố: vận tốc và khối lượng của viên bi.

Học sinh tự tiến hành thí nghiệm kiểm chứng.

Khái niệm động lượng

Câu hỏi 2 trang 115 Vật lí 10:

Cho ví dụ để giải thích tại sao động lượng của một vật lại phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

Lời giải:

Động lượng phụ thuộc vào vận tốc của vật, đối với mỗi một hệ quy chiếu khác nhau thì sẽ cho vận tốc v khác nhau nên động lượng sẽ khác nhau.

$\Rightarrow$ Động lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

Ví dụ: Một người ngồi trên chiếc tàu bắt đầu khởi hành.

- Nếu ta chọn hệ quy chiếu gắn liền với toa tàu thì độ dịch chuyển của người bằng 0 $\Rightarrow$ vận tốc bằng 0 $\Rightarrow$ động lượng bằng 0.

- Nếu ta chọn hệ quy chiếu gắn với nhà ga thì độ dịch chuyển của người đó khác 0  $\Rightarrow$vận tốc khác 0 $\Rightarrow$ động lượng khác 0.

Luyện tập trang 115 Vật lí 10:

Trong một trận bóng đá, cầu thủ A có khối lượng 78 kg chạy dẫn bóng với tốc độ 8,5 m/s. Trong khi đó, cầu thủ B có khối lượng 82 kg (ở đội đối phương) cũng chạy đến tranh bóng với tốc độ 9,2 m/s theo hướng ngược với hướng của cầu thủ A (Hình 18.4). Hãy xác định:

a) hướng và độ lớn của vecto động lượng của từng cầu thủ.

b) vecto tổng động lượng của hai cầu thủ.

Lời giải:

a) Hướng của vecto động lượng của từng cầu thủ được biểu diễn như hình dưới:

- Cầu thủ A:

+ Hướng động lượng: phương ngang, chiều từ trái sang phải

+ Độ lớn: p₁ = p_A = m_A .v_A = 78.8,5 = 663 kg.m/s.

- Cầu thủ B:

+ Hướng động lượng: phương ngang, chiều từ phải sang trái

+ Độ lớn: p₂ = p_B = m_B .v_B = 82.9,2 = 754,4 kg.m/s.

b) Xác định vecto tổng động lượng

Chọn hệ quy chiếu gắn với sân cỏ, chiều dương là chiều chuyển động của người A

Ta có: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_A}+\overrightarrow{p_B}$

$\Rightarrow p=p_A-p_B$$=663-754,4=-91,4\text{ kg.m/s}$

Vậy vecto tổng động lượng có phương ngang, chiều từ phải sang trái và có độ lớn là 91,4 kg.m/s.

2. Định luật bảo toàn động lượng

Khái niệm hệ kín

Câu hỏi 3 trang 116 Vật lí 10:

Trên thực tế có tồn tại hệ kín lí tưởng không? Giải thích.

Lời giải:

Trên thực tế không tồn tại hệ kín lí tưởng, vì môi trường luôn có sự tương tác vật chất với nhau. Ta chỉ có hệ được xem là gần đúng hệ kín lí tưởng khi loại bỏ được gần hết các tương tác của các vật bên ngoài hệ và các tương tác với môi trường ngoài.

Thí nghiệm khảo sát định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi 4 trang 116 Vật lí 10:

Lập luận để giải thích tại sao hệ hai xe trượt trong thí nghiệm khảo sát định luật bảo toàn động lượng được xem gần đúng là hệ kín.

Lời giải:

Hai xe trượt trong thí nghiệm khảo sát định luật bảo toàn động lượng được xem gần đúng là hệ kín vì gần như đã loại bỏ được hết lực ma sát tác dụng vào 2 xe bằng cách sử dụng đệm không khí.

Câu hỏi 5 trang 116 Vật lí 10:

Nêu những lưu ý trong khi bố trí dụng cụ như Hình 18.5 để hạn chế sai số của thí nghiệm.

Lời giải:

Lưu ý trong bố trí thí nghiệm:

+ Bật đệm khí trước khi hệ vật thực hiện, làm giảm ma sát

+ Kiểm tra máy đo thời gian

+ Bố trí thí nghiệm đúng như hình 18.5.

Câu hỏi 6 trang 116 Vật lí 10:

Nếu chỉ có 1 đồng hồ đo thời gian hiện số thì các em cần thiết lập chế độ đo thời gian như thế nào?

Lời giải:

Nếu chỉ có 1 đồng hồ đo thời gian hiện số thì ta sử dụng thêm một đồng hồ bấm giây để đo thời gian vật di chuyển. Trong trường hợp này, cần thực hiện phép đo nhiều lần để giảm bớt sai số.

Hoặc ta có thể nối hai cổng quang điện vào cùng một đồng hồ đo thời gian hiện số trên. Thiết đặt chế độ A và B riêng cho từng cổng quang điện.

Câu hỏi 7 trang 117 Vật lí 10:

Giải thích tại sao chúng ta có thể xác định được vận tốc tức thời của xe dựa vào thời gian xe đi qua cổng quang điện (Hình 18.5). Trình bày lưu ý về dấu của vận tốc tức thời của hai xe trong quá trình tiến hành thí nghiệm.

Lời giải:

Chúng ta có thể xác định được vận tốc tức thời của xe dựa vào thời gian xe đi qua cổng quang điện và đo chiều dài của tấm chắn cổng quang: do thời gian vật đi qua cổng quang điện rất ngắn.

Trước khi làm thí nghiệm cần xác định rõ hệ trục tọa độ của cả hệ, chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe A thì vận tốc xủa xe A dương còn xe B sẽ là âm, và ngược lại.

Câu hỏi 8 trang 117 Vật lí 10:

Từ kết quả thí nghiệm, hãy tính độ chênh lệch tương đối động lượng của hệ trước và sau va chạm $\frac{\left|p_1-p\text{'}\right|}{p_1}.100\%$. Từ đó, nêu nhận xét về động lượng của hệ trước và sau va chạm.

Lời giải:

Lần đo 1: 

$$\begin{gathered} \frac{\left|p_1-p\text{'}\right|}{p_1}.100\% \\ =\frac{\left|0,230-0,222\right|}{0,230}.100\%=3,48\% \end{gathered}$$

Lần đo 2: 

$$\begin{gathered} \frac{\left|p_1-p\text{'}\right|}{p_1}.100\% \\ =\frac{\left|0,240-0,231\right|}{0,240}.100\%=3,75\% \end{gathered}$$

Lần đo 3: 

$$\begin{gathered} \frac{\left|p_1-p\text{'}\right|}{p_1}.100\% \\ =\frac{\left|0,240-0,245\right|}{0,240}.100\%=2,08\% \end{gathered}$$

Nhận xét: Động lượng của hệ trước và sau va chậm gần như không đổi.

Vận dụng định luật bảo toàn động lượng

Vận dụng trang 119 Vật lí 10:

Em hãy vận dụng định luật bảo toàn động lượng để chế tạo một số đồ chơi khoa học.

Lời giải:

Tìm hiểu về chế tạo tên lửa nước:

- Các hệ thống tên lửa nước thông thường thường được chia làm 2 bộ phận chính:

Bệ phóng: là bộ phận phía dưới của hệ thống, có tác dụng giữ phần thân tên lửa cố định, truyền không khí từ máy bơm vào tên lửa và định hướng tên lửa khi mới rời khỏi dàn phóng. Bộ phận dàn thường được làm bằng ống nước, để có khả năng thông khí, và nhôm dùng để làm phần định hướng.

Thân tên lửa: là bộ phận phía trên của hệ thống, là phần sẽ bay lên khi hệ thống được kích hoạt. Thân tên lửa có thể làm từ nhiều loại vật liệu, chủ yếu dùng chai nhựa Coca -Cola hoặc Pepsi có dung tích 1,5L.

- Tên lửa nước hoạt động theo nguyên tắc phản lực: không khí được bơm vào trong thân tên lửa làm gia tăng áp suất. Khi tên lửa được phóng, do áp suất trong thân tên lửa cao hơn bên ngoài nên không khí sẽ phun ra ngoài theo lỗ hổng ở đuôi tên lửa (miệng chai). Tên lửa sẽ được đẩy về phía trước theo định luật bảo toàn động lượng.

Tên lửa nước

Bài tập (Trang 119)

Bài tập 1 trang 119 Vật lí 10:

Hãy tính độ lớn động lượng của một số hệ sau:

a) Một electron khối lượng 9,1.10^-31 kg chuyển động với tốc độ 2,2.10⁶ m/s.

b) Một viên đạn khối lượng 20 g bay với tốc độ 250 m/s.

c) Một chiếc xe đua thể thức I (F1) đang chạy với tốc độ 326 km/h. Biết tổng khối lượng của xe và tài xế khoảng 750 kg.

d) Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt Trời với tốc độ 2,98.10⁴ m/s. Biết khối lượng Trái Đất là 5,972.10²⁴ kg.

Lời giải:

a) Động lượng của electron là: p = m.v = 9,1.10^-31.2,2.10⁶ = 20,02.10^-25 kg.m/s

b) Động lượng của viên đạn là: p = m.v = 20.10^-3.250 = 5 kg.m/s

c) Động lượng của xe đua là: $p=m.v=750.\frac{326}{3,6}\approx 67917\text{ kg.m/s}$ 

d) Động lượng của Trái Đất là: p = m.v = 5,972.10²⁴.2,98.10⁴ ≈ 1,78.10²⁹ kg.m/s.

Bài tập 2 trang 119 Vật lí 10:

Một quả bóng tennis khối lượng 60 g chuyển động với tốc độ 28 m/s đến đập vào một bức tường và phản xạ lại với cùng một góc 45^o như Hình 18P.1. Hãy xác định các tính chất của vecto động lượng trước và sau va chạm của bóng.

Lời giải:

Độ lớn động lượng trước và sau va chạm là: p = m.v = 0,06.28 = 1,68 kg.m/s.

- Tính chất của vecto động lượng trước va chạm:

+ Hướng từ trái sang phải, hợp với phương ngang 1 góc 45^o

+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s

- Tính chất của vecto động lượng sau va chạm:

+ Hướng từ phải sang trái, hợp với phương ngang 1 góc 45^o

+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s.

Bài tập 3 trang 119 Vật lí 10:

Một viên đạn nặng 6 g được bắn ra khỏi nòng của một khẩu súng trường 4 kg với tốc độ 320 m/s.

a) Tìm tốc độ giật lùi của súng.

b) Nếu một người nặng 75 kg tì khẩu súng vào vai và ngắm bắn thì tốc độ giật lùi của người là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Gọi vận tốc trước và sau của khẩu súng lần lượt là v₁ và v₁'.

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v₂'.

Khối lượng của khẩu súng M = 4 kg; khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg.

Ban đầu viên đạn và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì v₂' = 320 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$$\begin{gathered} \sum p_{tr}=\sum p_s \\ \iff M.\overrightarrow{v_1}+m.\overrightarrow{v_2}=M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}} \\ \iff M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}}=0 \end{gathered}$$

Chiếu lên chiều dương, ta có:

$$\begin{gathered} M.{v_1}^{\text{'}}+m.{v_2}^{\text{'}}=0 \\ \Rightarrow {v_1}^{\text{'}}=-\frac{m}{M}.{v_2}^{\text{'}} \\ =-\frac{0,006}{4}.320=-0,48\text{ m/s} \end{gathered}$$

Vậy tốc độ giật lùi của súng là 0,48 m/s.

b) Tốc độ giật lùi của người và súng như nhau, coi người và súng là một hệ.

Gọi vận tốc trước và sau của hệ người và khẩu súng lần lượt là v₁ và v₁'.

Vận tốc của viên đạn trước và sau lần lượt là v₂ và v₂'.

Khối lượng của người và khẩu súng là: M = 4 + 75 = 79 kg.

Khối lượng của viên đạn là m = 6 g = 0,006 kg.

Ban đầu viên đạn, người và khẩu súng đứng yên nên v₁ = v₂ = 0.

Sau khi viên đạn được bắn thì  v₂' = 320 m/s.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$$\begin{gathered} \sum p_{tr}=\sum p_s \\ \iff M.\overrightarrow{v_1}+m.\overrightarrow{v_2}=M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}} \\ \iff M.\overrightarrow{{v_1}^{\text{'}}}+m.\overrightarrow{{v_2}^{\text{'}}}=0 \end{gathered}$$

Chiếu lên chiều dương, ta có:

$$\begin{gathered} M.{v_1}^{\text{'}}+m.{v_2}^{\text{'}}=0 \\ \Rightarrow {v_1}^{\text{'}}=-\frac{m}{M}.{v_2}^{\text{'}} \\ =-\frac{0,006}{79}.320=-0,024\text{ m/s} \end{gathered}$$

Vậy tốc độ giật lùi của súng là 0,024 m/s.