Giải Vật Lí lớp 10 Bài 14: Moment. Điều kiện cân bằng của vật

Mở đầu trang 87 Vật lí 10:

Trong trò chơi bập bênh ở Hình 14.1, người lớn ở đầu bên trái “nâng bổng” một bạn nhỏ ở đầu bên phải. Nhưng cũng có khi bạn nhỏ ở đầu bên phải lại có thể “nâng bổng” được người lớn ở đầu bên trái. Dựa vào nguyên tắc nào mà bạn nhỏ có thể làm được như vậy?

Lời giải:

Dựa vào tác dụng làm quay của lực lên một vật có trục quay cố định.

1. Moment lực – Moment ngẫu lực

Khái niệm moment lực

Câu hỏi 1 trang 87 Vật lí 10:

Quan sát Hình 14.2, mô tả chuyển động của cánh cửa khi chịu lực tác dụng của bạn học sinh.

Lời giải:

Cánh cửa chuyển động quay xung quanh bản lề được gắn với tường nhờ vào tác dụng lực của bạn học sinh. 

Câu hỏi 2 trang 88 Vật lí 10:

Quan sát Hình 14.4, nhận xét về khả năng lắp bu lông khi đặt lực ở các vị trí khác nhau trên cờ lê.

Lời giải:

Khi đặt lực F ở vị trí a, khả năng lắp bu lông là khó khăn nhất, tốn nhiều sức nhất.

Khi đặt lực F ở vị trí b, khả năng lắp bu lông dễ dàng hơn.

Và khi đặt lực F ở vị trí c là khả năng lắp bu lông là dễ dàng nhất, chỉ cần dùng lực có độ lớn nhỏ cũng làm xoay bu lông..

Câu hỏi 3 trang 88 Vật lí 10:

Lực có gây ra tác dụng làm quay vật không nếu có phương song song với trục quay? Dựa vào tình huống trong Hình 14.2 để minh họa cho câu trả lời của em.

Lời giải:

Lực sẽ không gây ra tác dụng làm quay vật nếu lực có phương song song với trục quay. Theo tình huống như hình 14.2, nếu lực có phương song song với trục quay thì cánh cửa không quay.

Luyện tập trang 88 Vật lí 10:

Xét lực tác dụng vào mỏ lết có hướng như Hình 14.5. Hãy xác định cánh tay đòn và độ lớn của moment lực. Biết F = 50 N, $\mathcal{l}$ = 20 cm và $\alpha ={20}^o$.

Lời giải:

Xác định cánh tay đòn: từ trục quay, ta hạ đường thẳng vuông góc với giá của lực.

Độ lớn của momen lực là: 

$$\begin{gathered} M=F.d=F.\mathcal{l}.sin\alpha \\ =50.0,2.sin{20}^o\approx 3,42N.m \end{gathered}$$

Khái niệm moment ngẫu lực

Câu hỏi 4 trang 89 Vật lí 10:

Quan sát Hình 14.6 và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định các cặp lực của tay tác dụng khi vặn vòi nước (Hình 14.6a), cầm vô lăng khi lái ô tô (Hình 14.6b).

b) Nhận xét tính chất của các cặp lực này và chuyển động của các vật đang xét.

Lời giải:

a) Cặp lực của tay tác dụng khi vặn vòi nước (Hình 14.6a) là: $\overrightarrow{F_1}$ làm vòi nước quay ngược chiều kim đồng hồ và $\overrightarrow{F_2}$ làm vòi nước quay ngược chiều kim đồng hồ.

Cặp lực của tay cầm vô lăng khi lái ô tô (Hình 14.6b) là: $\overrightarrow{F_1}$ làm vô lăng quay ngược chiều kim đồng hồ và $\overrightarrow{F_2}$ làm vô lăng quay ngược chiều kim đồng hồ.

b) Các cặp lực này song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật. Chiều chuyển động của vòi nước và vô lăng là chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.

Câu hỏi 5 trang 89 Vật lí 10:

Có thể xác định được lực tổng hợp của ngẫu lực không? Tại sao?

Lời giải:

Lực tổng hợp của ngẫu lực bằng 0. Vật không có chuyển động tịnh tiến mà chỉ có chuyển động quay.

Vận dụng trang 90 Vật lí 10:

Ngoài các ví dụ được nêu trong bài học, hãy tìm hiểu và trình bày những ứng dụng của ngẫu lực trong đời sống. Gợi ý: các em có thể tham khảo các trường hợp được giới thiệu trong Hình 14.8.

Lời giải:

Ứng dụng của ngẫu lực trong đời sống:

+ Vặn khóa cửa

+ Tháo bánh xe

+ Vặn nút ga

+ Vặn nắp chai nước

+ Vặn chìa khóa xe

2. Quy tắc moment

Quy tắc moment

Câu hỏi 6 trang 90 Vật lí 10:

Quan sát Hình 14.9 và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định các lực tác dụng lên thanh chắn.

b) Xét trục quay là khớp nối giữa thanh chắn với trụ đỡ và vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng (P) (chứa thanh chắn và trụ đỡ), những lực nào có tác dụng làm thanh chắn xoay cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng (P)?

Lời giải:

a) Các lực tác dụng lên thanh chắn bao gồm: trọng lực $\overrightarrow{P_1}$ của thanh chắn, trọng lực $\overrightarrow{P_2}$ của đối trọng. Ngoài ra còn có lực nâng của trục đỡ.

b) Lực $\overrightarrow{P_1}$ có tác dụng làm thanh chắn xoay ngược chiều kim đồng hồ.

Lực $\overrightarrow{P_2}$ có tác dụng làm thanh chắn xoay xuôi chiều kim đồng hồ.

Lực nâng của trụ đỡ đi qua trục quay nên không có tác dụng làm quay.

Câu hỏi 7 trang 90 Vật lí 10:

Quan sát hình 14.10, chỉ rõ lực nào có tác dụng làm cân quay cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ.

Lời giải:

Lực $\overrightarrow{P_1}$ phía bên cánh tay đòn d₂ làm cân quay theo chiều kim đồng hồ.

Lực $\overrightarrow{P_2}$ phía bên cánh tay đòn d₁ làm cân quay ngược chiều kim đồng hồ.

Vận dụng quy tắc moment

Điều kiện cân bằng của vật

Câu hỏi 8 trang 91 Vật lí 10:

Nêu điều kiện để thanh chắn đường tàu trong hình 14.9:

a) Không có chuyển động tịnh tiến. Biết chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động trong đó đường thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với chính nó.

b) Không có chuyển động quay.

Lời giải:

a) Để không có chuyển động tịnh tiến thì lực nâng của trụ đỡ phải bằng với tổng trọng lực tác dụng lên thanh chắn và đối trọng.

b) Để thanh chắn không có chuyển động quay thì độ lớn của moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng độ lớn moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ.

Luyện tập trang 92 Vật lí 10:

Xét hai vật có khối lượng lần lượt là m₁ = 5 kg, m₂ = 2 kg được đặt trên một thanh thẳng nằm ngang có khối lượng không đáng kể. Hệ nằm cân bằng trên một cạnh nêm có mặt cắt được mô tả như Hình 14.13. Hãy xác định d₂ và độ lớn lực do cạnh nêm tác dụng lên điểm tựa O. Biết d₁ = 20 cm và g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Đổi đơn vị: d₁ = 20 cm = 0,2 m.

Xét trục quay đi qua điểm tựa O, trọng lực do vật m₁ gây ra có tác dụng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, trọng lực do vật m₂ gây ra có tác dụng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Để hệ ở trạng thái cân bằng: $M_1=M_2\iff P_1.d_1=P_2.d_2$

$\Rightarrow d_2=\frac{P_1.d_1}{P_2}$$=\frac{m_1.g.d_1}{m_2.g}=\frac{5.0,2}{2}=0,5\text{ m}$

Cạnh nêm tác dụng lên điểm tựa O một lực nâng. Khi hệ cân bằng, lực nâng này có độ lớn bằng lực ép của thanh xuống nêm, lực éo này là lực tổng hợp của: trọng lực của vật m₁ và trọng lực của vật m₂.

$\overrightarrow{P_2}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là hai lực song song cùng chiều, dựa vào quy tắc tổng hợp lực của 2 lực song cùng chiều, ta có độ lớn của lực do cạnh nêm tác dụng lên điểm tựa O là:

F = P₁ + P₂ = m₁.g + m₂.g = 5.9,8 + 2.9.8 = 68,6 N.

Vận dụng trang 92 Vật lí 10:

Dựa vào điều kiện cân bằng, hãy nêu và phân tích các yếu tố an toàn trong tình huống đưa ra trong Hình 14.14.

Lời giải:

Gậy gỗ mà diễn viên xiếc cầm có vai trò hỗ trợ giữ được trạng thái thăng bằng cho diễn viên. Gậy giúp diễn viên xiếc điều chỉnh trọng lực của hệ luôn đi qua dây nên người không bị ngã.

C/ Bài tập

Bài tập 1 trang 92 Vật lí 10:

Người ta tác dụng lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn 80 N lên tay quay để xoay chiếc cối xay như Hình 14P.1. Cho rằng $\overrightarrow{F}$ có phương tiếp tuyến với bề mặt cối xay, khoảng cách từ tay quay đến tâm quay là d = 40 cm. Xác định moment của lực $\overrightarrow{F}$ đối với trục quay qua tâm cối xay.

Lời giải:

Đổi đơn vị d = 40 cm = 0,4 m.

Moment của lực $\overrightarrow{F}$ đối với trục quay qua tâm cối xay có độ lớn là:

M = F.d = 80.0,4 = 32 N.m

Bài tập 2 trang 93 Vật lí 10:

Để nhổ một cây đinh ghim vào bàn gỗ theo phương thẳng đứng như Hình 14P.2, ta tác dụng lực F = 150 N theo phương song song với mặt bàn. Búa có thể quay quanh trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O, khoảng cách từ điểm đặt tay đến mặt bàn là 24 cm và khoảng cách từ đinh đến trục quay là 3 cm. Xác định lực do búa tác dụng lên đinh.

Lời giải:

Gọi M₁ là moment lực của tay. M₂ là moment lực do đầu đinh tạo ra.

Để nhổ được cây đinh thì momen lực của tay phải lớn hơn bằng với momen lực của chiếc đinh tạo ra. Kể từ khi chiếc đinh vừa bắt đầu được nhổ thì moment lực của tay bằng với moment lực do đầu đinh tạo ra:

$$\begin{gathered} M_1=M_2 \\ \iff 150.0,24=F_2.0,03 \\ \Rightarrow F_2=1200\text{ N} \end{gathered}$$ 

Lực do đinh tác dụng lên búa có độ lớn bằng lực của búa tác dụng lên đinh và bằng 1200 N.