Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AI (I ∈ BC).
a) Chứng minh: △IBA∼△ABC.
b) Chứng minh: △IBA∼△IAC suy ra AI2=BI⋅IC.
c) Kẻ ID⊥AB và IE⊥AC (D∈AB,E∈AC). Chứng minh: △AED∼△ABC.
Bài 7: Cho △ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh △ABH∼△CBA suy ra AB2=BH⋅BC.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E. Vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE⋅AB=AF⋅AC suy ra △AFE∼△ABC.
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh △HNF∼△HIC. C.g.c
Bài 8 : Cho △ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh △ABH∼△CBA suy ra AB2=BH⋅BC.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E. Vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE⋅AB=AF⋅AC suy ra △AFE∼△ABC.
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh △HNF∼△HIC.