Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H vẽ HE vuông AB tại E , HF vuông AC tại F.
1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
2. Gọi I là trung điểm của HC. Trên tia AI lấy điểm M sao cho IM = IA Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành và MH vuông AB .
3. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại D. Gọi K là giao điểm của DH và AM. Chứng minh KE vuông KF .