Cho A= −$\sqrt{x}(\sqrt{x}$−1) (ĐKXĐ: x≥0, x≠1). Chứng minh rằng nếu 0<x<1 thì A>0

Tìm GTNN của B = $a^2+\sqrt{a}$ + 1

Cho 0 < ? < 45. Chứng minh: cot ? = cot 2? +$\frac{cot2\alpha +1}{\sin 2\alpha }$

Tìm Max: $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-8}$
 

Tính B= ($\frac{2}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}$).$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 14 m và độ dài đường chéo bằng 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật theo đơn vị m.

Tính giá trị của $\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}$< 1 nếu a = 19 - 8$\sqrt{3}$

Chứng minh nếu a > 1 thì $\frac{a}{\sqrt{a}-1}$≥ 2. Tìm GTNN của C=$\frac{{\displaystyle a^2}}{b-1}+\frac{{\displaystyle b^2}}{a-1}$(a>1; b>1)

Rút gọn P= ($\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$
 

tính bằng cách hợp lí
(-21)+24+(-27)+31

Cậu lậu, cậu ở cây bàng Bao giờ cậu chết, cả làng đi khiêng là câu ca dao?

Một người có nhiệm vụ chuyển 100 thùng hàng từ ngoài xe vào trong kho bãi. Trong vòng 30 phút người đó chuyển được 5 thùng hàng. Coi năng suất của người đó là không đổi, công thức nào sau đây chỉ ra số thùng hàng y còn lại ngoài xe sau x(giờ) người đó làm việc ( x ≤ 10) ?.

A. 100-10x

B. 1000-10x 

Giải phương trình: ${(x-1)}^4+{(x+3)}^4$=82

Tìm x: $(x^2+x+2)(x^2+2x+2)=2x^2$

Cho ba chữ số 0,1,2

Hãy lập tất cả các số thập phân mà mỗi số có đủ ba chữ số trên và phần thập phân có hai chữ số

Xếp các số vừa lập được theo thứ tụ từ bé đến lớn

Giải chi tiết giúp mình nha

Cho tam giác ABC ( AB<AC) góc A= 90 độ, M là trung điểm của BC. H là hình chiếu của A trên BC. Biết AM= 13cm, AH= 12cm.

a, Tính MH, AB, AC.

b, Đường thẳng qua B và vuông góc AM cắt AC tại F. Tính AF, BF.

Chứng minh: P>0 (với x ≠ 1)

P= $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$
 

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết AB=26cm, CD=10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích của hình thang ABCD?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, AC=b, Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC ;và I là giao điểm của MN và AH.

a, Chứng minh MN là đường trung trực của đoạn AH.

b, Tính theo a và b độ dài các đoạn thẳng AH, HM , AI.

c, Tính theo a và b diện tích tam giác HMN.

Bài 1. Tìm hàm số y = f(x) = ax + b biết : 

a) f(0) = 1 và f(1) = $\sqrt{3}$ 

b) f(0) = $\sqrt{2}$ và f($\sqrt{2}$) = 1

cho biểu thức M=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$với x$\ge 0$,x$\ne 4$.Tìm x để M$\ge 0$

Một ô tô cú đi 100km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi 50km hết bao nhiêu lít xăng?

Giải chi tiết giúp mình nha

Mọt chiếc thuyền xuôi dòng từ a đến b rồi ngược dòng từ b về a

a) Tính khoảng cách ab biết vận tốc tàu khi xuôi dòng v1=18km/h và ngược dòng v2=12km/h

b) Trước khi khởi hành 30 phút có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua a. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau , Khoảng cách từ nơi gặp đến a

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = (m – 1)x + 2 (m =/1) và y = 3x – 1 song song với
nhau, cắt nhau, vuông góc với nhau.

cho biểu thức P=$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}với x\ge 0,x\ne 9$

a,tìm giá trị của x để P$\ge -1$

b,tìm các giá trị nguyên của x để P>5