Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK 1 AC. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AK, DC. Kẻ CI 1 BM (I∈ BM) và CI cắt BK tại E.
a) Chứng minh E là trực tâm của AMBC và EB = ΕΚ.
b) Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành.
c) Chứng minh MN BM.
d) Gọi P là trung điểm BN, AC cắt EN tại Q. Chứng minh BK.BP = 4.PQ.PM.