CÂU 4: KHỐI ĐA DIỆN & TỈ SỐ THỂ TÍCH (CỰC KHÓ)
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SD$, điểm $N$ thuộc cạnh $SB$ sao cho $SN = 2NB$. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $MN$ và song song với đáy $AC$ chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

CÂU 5: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ (BIỆN LUẬN NGHIỆM)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình sau có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2\pi]$:

$\log_2 (\cos x + 2) = \frac{1}{2} \cos^2 x + m$
CÂU 6: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ (MAX-MIN HÌNH HỌC)
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9$ và hai điểm $A(0; 0; 1)$, $B(1; 2; 3)$. Điểm $M(a; b; c)$ thay đổi trên mặt cầu $(S)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P = 2MA^2 - 3MB^2$

Gợi ý chiến thuật cho bạn:
Câu 4: Sử dụng định lý Menelaus trong không gian hoặc phương pháp thiết diện để xác định các giao điểm trên cạnh $SA$ và $SC$. Sau đó dùng công thức tỉ số thể tích Simson (mở rộng cho khối chóp đáy là hình bình hành bằng cách chia nhỏ thành các khối tam giác).
Câu 5: Đặt ẩn phụ $t = \cos x$ với $t \in [-1; 1]$. Lưu ý rằng một giá trị $t \in (-1; 1)$ sẽ đẻ ra 2 nghiệm $x$ trong khoảng $[0; 2\pi]$. Khảo sát hàm số $f(t) = \log_2(t+2) - \frac{1}{2}t^2$ để biện luận số nghiệm.
Câu 6: Sử dụng phương pháp tâm tỉ cự. Gọi điểm $I$ thỏa mãn hệ thức vectơ $2\vec{IA} - 3\vec{IB} = \vec{0}$. Chèn điểm $I$ vào biểu thức $P$ để đưa về bài toán khoảng cách từ $M$ đến $I$ trên mặt cầu.

So sánh hai phân số 2009/2010 và 2008/2009?

CÂU 1: HÀM SỐ & CỰC TRỊ (VDC)
Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'(x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $a, b, c$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $g(x) = f(|x^3| + m)$ có đúng 7 điểm cực trị.

CÂU 2: SỐ PHỨC & HÌNH HỌC (MAX-MIN)
Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn:

$|z_1 - 3 - 4i| = 2$
$|z_2 - 2i| = |z_2 - 1 + i|$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = |z_1 - z_2| + |z_2 - 5 - 2i|$.

CÂU 3: TÍCH PHÂN HÀM ẨN (SIÊU KHÓ)
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn:

$f(1) = 0$
$\int_0^1 [f'(x)]^2 dx = 7$
$\int_0^1 x^2 f(x) dx = \frac{1}{3}$
Tính giá trị của tích phân: $I = \int_0^1 f(x) dx$.

dịch vụ thư điện tử và thư điện tử có giống nhau không? Nếu có thì giống ở điểm nào, nếu không thì nêu lí do không giống nhau.

viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của 1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5cm

suy nghĩ của em về hiện tượng ăn quà vặt trong trường học

viết bài văn phân tích một tác phẩm văn học một thằng nhỏ của lý lan 

a) 3,75giờ  = ...giờ ...phút
b) 5phút 15giây =...phút
c) 72km/h =...m/s

Từ nội dung văn bản giá trị của hòn đá,hãy viết đoạn văn (khoảng 150 từ) nêu cách nghĩ của em về giá trị cuộc sống

cái ***

*** mẹ

Nam nghĩ ra một số biết số đó cộng với số bé nhất có bốn chữ số khác nhau rồi nhân cho số lớn nhất có một chữ số thì bằng 51.057 vậy số Lan nghĩ là

lều đó chứa được nhiều nhất là bao nhiêu người và ít nhất là bao nhiêu

Từ tính của nam châm là gì?

312−(50%x−2)=2313:(2x+1)=−412

$$\begin{gathered} 3\frac{1}{2}-\left(50\%x-2\right)=\frac{2}{3} \\ \frac{1}{3}:\left(2x+1\right)=\frac{-4}{12} \end{gathered}$$