Giá cước taxi của một hãng xe taxi khi quãng đường di chuyển x (km) trong khoảng từ trên 1 km đến 30 km được cho bởi công thức sau:

T(x) = 10 000 + 13 600.(x − 1) (đồng)

a) Tính số tiền taxi phải trả khi xe di chuyển 20 km.

b) Nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển bao nhiêu kilômét?

Một nhà sách nhập về 200 chiếc ba lô học sinh cùng loại với tổng số tiền nhập hàng là 40 triệu đồng. Giá bán ra của mỗi sản phẩm này là 250 nghìn đồng.

a) Viết hàm số bậc nhất biểu thị tổng số tiền lãi của nhà sách khi bán được x chiếc ba lô. Ở đây số tiền lãi bằng số tiền bán hàng được trừ đi tổng số tiền nhập hàng và khi số tiền lãi âm nghĩa là cửa hàng vẫn chưa thu hồi được vốn (tức là số tiền nhập hàng).

b) Nhà sách phải bán được bao nhiêu chiếc ba lô thì mới thu hồi vốn?

c) Tính số tiền lãi khi cửa hàng bán được hết 200 chiếc ba lô.

Cho đồ thị của một hàm số bậc nhất y = f(x) như hình dưới đây. Hãy giải thích các phương trình sau:

a) f(x) = 70;

b) f(x) = 95;

c) f(x) = 0.

Cho hai hàm số bậc nhất y = 5x + 1 (1) và y = 3x – 5 (2). Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng (d) song song với đồ thị của hàm số (1) và cắt đồ thị của hàm số (2) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + m + 3 (m ≠ 1).

a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −2x + 1.

b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.

Cho hàm số bậc nhất y = (3 – m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:

a) Đường thẳng đi qua điểm (1; 2);

b) Đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.

Cho hai hàm số y = 2 – 1 và y = −x + 2.

a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.

Cho hàm số y = 3x + 3 (1) và y = −2x + 8 (2).

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) cắt nhau tại A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho các hàm số y = x – 7 và y = −2x – 1.

a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

b) Tìm m để hai đường thẳng đã cho và đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) đồng quy.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2.

a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức là hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 vuông góc với nhau.

d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho?

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = −3x + 1 và đi qua điểm (2; 6).

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

a) y = −x + 1;

b) y = −2x + 1; 

c) y = −2x + 2;

d) y = −x.

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; −2) và có hệ số góc là 3.

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m ≠ 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3 là

A. m = 3.

B. m = −3.

C. m = 1.

D. m = 2.

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi

A. m = 3.

B. m ≠ 3.

C. m ≠ 3 và $m\ne \frac{1}{2}.$

D. $m\ne \frac{1}{2}.$

Chọn phương án đúng.

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 là đường thẳng có hệ số góc bằng −3 là

A. m = 5.

B. m = 3.

C. m = −3.

D. m = −5.

Chọn phương án đúng.

Đồ thị hàm số $y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-3$ song song với đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y=\left(\sqrt{2}+1\right)x-3.$

B. $y=\left(\sqrt{2}-1\right)x+1.$

C. $y=\frac{1}{\sqrt{2}-1}x-3.$

D. $y=\sqrt{2}x-3.$

Chọn phương án đúng.

Hệ số góc của đường thẳng $y=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x$ là

A. $\frac{1}{2}.$

B. $\frac{3}{2}.$

C. $-\frac{3}{2}.$

D. $-\frac{2}{3}.$

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y = ax + b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày.

b) Vẽ đồ thị hàm số thu được ở câu a.

c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là bao nhiêu?

d) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút.

a) Lập công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút.

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút.

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút?

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là: 1 EUR = 1,1052 USD

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

(Làm tròn kết quả của câu b và câu c đến hàng đơn vị).

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường thẳng như hình bên.

a) Tìm f(1); f(4); f(−1) và f(−2).

b) Tìm x, biết f(x) = −1; f(x) = 2.

Cho hàm số y = (m – 1)x – m + 4.

a) Vẽ đồ thị của hàm số khi m = −2.

b) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (2; −3).

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 2x – 6;

b) y = −3x + 5;

c) $y=\frac{3}{2}x.$

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5.

b) Với giá trị a tìm được, hãy hoàn thành bảng giá trị sau:

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng.

a) y = 0.x + 1;

b) y = 1 – 3x;

c) y = −0,6x;

d) $y=\sqrt{2}\left(x-1\right)+3;$

e) y = 2x² + 1.

Chọn phương án đúng.

Cho hàm số $y=\frac{m-1}{m+1}x+5.$ Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

A. m ≠ 1.

B. m ≠ −1.

C. m ≠ 1 và m ≠ −1.

D. m = 1.

Chọn phương án đúng.

Giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = 3x – 6 với trục Oy là

A. (2; 0).

B. (0; −6).

C. (−6; 0).

D. (0; 2).

Chọn phương án đúng.

Giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = −2x + 4 với trục Ox là

A. (2; 0).

B. (4; 0).

C. (0; 4).

D. (0; 2).

Hỗn hợp T gồm ba este mạch hở X (đơn chức), Y (hai chức), Z (ba chức) đều được tạo thành từ axit cacboxylic có mạch cacbon không phân nhánh và ancol. Đốt cháy hoàn toàn m gam T, thu được H₂O và 2,31 mol CO₂. Xà phòng hóa hoàn toàn m gam T bằng lượng vừa đủ 930 ml dung dịch NaOH 1M, thu được hỗn hợp F gồm hai muối có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử và 29,16 gam hỗn hợp E gồm hai ancol. Đốt cháy toàn bộ F thu được H₂O, Na₂CO₃ và 0,915 mol CO₂. Khối lượng của Z trong m gam T là

Chọn phương án đúng.

Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = −2x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f\left(-1\right)=-5.$

B. $f\left(1\right)=-5.$

C. $f\left(1\right)=-1$

D. $f\left(-1\right)=1$

Chọn phương án đúng.

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. $y=\frac{1}{x}+2.$

B. y = 2x² – 3.

C. $y=\sqrt{2}\left(x-1\right).$

D. y = 0 . x + 3.

Hình bên là đồ thị của hàm số mô tả nhiệt độ T°C tại các thời điểm t (giờ) của một thành phố ở châu Âu từ giữa trưa đến 6 giờ tối.

a) Tìm T(1), T(2), T(5) và giải thích ý nghĩa của các số này.

b) Trong hai giá trị T(1) và T(4), giá trị nào lớn hơn?

c) Tìm t sao cho T(t) = 5.

d) Trong khoảng thời gian nào thì nhiệt độ cao hơn 5°C?

Cân nặng và tuổi của bốn bạn An, Bình, Hưng, Việt được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình sau:

(Do số liệu về tuổi và cân nặng rất chênh lệch nên trong hình bên, ta đã lấy một đơn vị dài trên trục hoành bằng 5 lần đơn vị dài trên trục tung).

Hãy cho biết:

a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu;

b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi;

c) Bình và Việt ai nặng hơn và ai nhiều tuổi hơn;

d) Hoàn thành bảng sau:

Theo bảng đã hoàn thành, cân nặng có phải là hàm số của tuổi không? Vì sao?

Cho hàm số y = −2x + 4. Chứng tỏ rằng:

a) Điểm A(−1; 1) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho;

b) Điểm B(3; −2) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Dựa vào đồ thị hàm số hãy hoàn thành bảng giá trị của hàm số sau đây: