Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right).$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;2)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+4$ trên đoạn [0;2]

Cho phương trình( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là: 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, $I(3;2;-2)$ là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn (C) ((C) là giao của (S) và (P)) có thể tích lớn nhất. Biết (C) có bán kính $r=\frac{2\sqrt{10}}{3}$, viết phương trình mặt cầu (S).

A. ${(x-3)}^2+{(y-2)}^2+{(z+2)}^2=40$.

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là

Cho phương trình(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm

Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho là 

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right),$ vectơ $\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

Xét hai số phức $z_1$, $z_2$ thay đổi thỏa mãn $|z_1-z_2|=|z_1+z_2-1-2i|=4$. Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2$. Giá trị của biểu thức A + B là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(x;y\right)$  thỏa mãn $0\le x\le 2000$  và  ${\log }_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$?

Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $\left(1\le k\le n\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho phương trình ${\log }_2^2\left(2x\right)-\left(m+2\right){\log }_{2}x+m-2=0$  (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[1;2\right]$ .

Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}.\overrightarrow{k}\right),$ vectơ $\overrightarrow{u}=-4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ có tọa độ là 

Cho hàm số $y=x^2$ xác định trên đoạn $\left[0;1\right]$. Giả sử t là một số bất kì thuộc đoạn $\left[0;1\right]$. Gọi $S_1$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 0, $y=t^2$ và $y=x^2$, còn $S_2$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2$, x = t và y = 1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $S_1+S_2$ bằng

A. $\frac{11}{12}$.

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn ${\log }_3\left(x+y\right)={\log }_4\left(x^2+y^2\right)$ ?

Điều kiện để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là: 

Họ nguyên hàm của hàm số $y={\left(2x+1\right)}^{2020}$ là

Xét các số thực dương $a,b,x,y$  thỏa mãn $a>1,b>1$  và $a^x=b^y=\sqrt{ab}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$  thuộc tập hợp nào dưới đây?

Cho $\overrightarrow{u}=\left(1;1;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(0;1;m\right)$. Để góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có số đo bằng ${45}^0$ thì m bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $y\in \left(-25;25\right)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn phương trình ${2021}^x+y={\log }_{2021}\left(x-y\right)$?

Cho hai đường thẳng l và $∆$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $∆$ ta được

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x-2018\right)+2019\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(m,n)$  sao cho $m+n\le 12$  và ứng với mỗi cặp $(m,n)$  tồn tại đúng 3 số thực $a\in (-1,1)$  thỏa mãn  $2a^m=n\ln (a+\sqrt{a^2+1})$  ?

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định $1m^3$ gỗ có giá a (triệu đồng), $1m^3$ than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một bút chì như trên gần với kết quả nào dưới đây?

A. 84,5a (đồng).

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích của khối chóp SABCD biết tam giác MAC là tam giác đều cạnh 2a

A. $\frac{2a^3\sqrt{11}}{3}\cdot$

Xét các số thực x và y thỏa mãn $2^{x^2+y^2+1}\le \left(x^2+y^2-2x+2\right)4^x$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4y}{2x+y+1}$  gần nhất với số nào dưới đây?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)\left|z\right|=\frac{6\sqrt{10}}{z}-3+4i$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\left|z\right|=3$.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|e^{2x}-2x-2\right|\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$ và $x+y-2z+8=0$, điểm $A\left(2;-1;3\right)$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. $\frac{x+1}{3}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-5}{2}$.

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left(m;n\right)$  sao cho $m+n\le 10$  và ứng với mỗi cặp $\left(m;n\right)$  tồn tại đúng 3 số thực $a\in \left(-1;1\right)$  thỏa mãn $2a^m=n\ln \left(a+\sqrt{a^2+1}\right)$ ?

Cho hàm số  với a,b là các tham số thực. Biết rằng f(x) có đạo hàm trên R. Tích phân  (với ). Giá trị m + 2n bằng:

Tìm tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x; y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau ${\log }_{2021}\left(x+y\right)\le 0$ và

A. m = 2.

Cho hàm số đa thức bậc năm y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Số nghiệm của phương trình $f\left(xf\left(x\right)\right)=\sqrt{9-x^2{f}^2\left(x\right)}$ là:

Xét các số thực x,y  thỏa mãn $2^{x^2+y^2+1}\le \left(x^2+y^2-2x+2\right){.4}^x$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{8x+4}{2x-y+1}$  gần nhất với số nào dưới đây