Cho tam giác ABC, biết A(1;2) B(-1;1) C(5;-1). a/Tính --->AB.--->AC b/Tính cos và sin góc A C/Tìm tọa độ chân đường cao A của tam giác ABC d/Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Nguyễn Nghĩa Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:58 15/01/2022

Cho tam giác ABC, biết A(1;2) B(-1;1) C(5;-1).
a/Tính --->AB.--->AC
b/Tính cos và sin góc A
C/Tìm tọa độ chân đường cao A của tam giác ABC
d/Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 3150

Hoàng Thị Hiên

3 năm trước

$a, T a c ó : \vec{A B} = (- 2; - 1); \vec{A C} = (4; - 3) = > \vec{A B} . \vec{A C} = (- 2) . 4 + (- 1) . (- 3) = - 8 + 3 = - 5 V ậ y \vec{A B} . \vec{A C} = - 5 b, T a c ó : |\vec{A B}| = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{5} |\vec{A C}| = \sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}} = 5 = > \cos A = \frac{\overset{⇀}{A B} . \vec{A C}}{|\vec{A B}| . |\vec{A C}|} = \frac{- 5}{5 \sqrt{5}} = - \frac{\sqrt{5}}{5} < 0 = > A > 90^{o} = > \sin A = \sqrt{1 - \cos^{2} A} = \sqrt{1 - {(- \frac{\sqrt{5}}{5})}^{2}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5} V ậ y \cos A = - \frac{\sqrt{5}}{5}; \sin A = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$c, G ọ i D l à c h â n đ ư ờ n g c a o k ẻ t ừ A x u ố n g B C (B C) q u a B (- 1; 1) v à c ó V T C P \vec{B C} = (6; - 2) h a y \vec{u} = (3; - 1) = > (B C) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} < = > x + 3 y - 2 = 0 (A D) q u a A (1; 2) v à c ó V T P T \vec{u} = (3; - 1) = > (A D) : 3 . (x - 1) - 1 (y - 2) = 0 < = > 3 x - y - 1 = 0 D l à g i a o c ủ a A D v à B C n ê n t o ạ đ ộ D t h o ả m ã n h ệ : \{\begin{array}{l} 3 x - y - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 = 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{2} \end{cases} V ậ y D (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

$d, H l à t r ụ c t â m t a m g i á c A B C M à A \in A D = > H (x; 3 x - 1) T a c ó : \vec{B H} = (x + 1; 3 x - 2) \vec{B H} . \vec{A C} = 0 < = > 4 (x + 1) - 3 (3 x - 2) = 0 < = > 4 x + 4 - 9 x + 6 = 0 < = > - 3 x + 10 = 0 < = > x = \frac{10}{3} = > H (\frac{10}{3}; 9) V ậ y H (\frac{10}{3}; 9)$ ..

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 3150

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10