CHO A=ab+c+ba+c+cb+abiết a+b+c=7 và 1b+c+1a+c+1b+a=710CHỨNG MINH RẦNG A>1811GIẢI HỘ MIK NHÉ AE

Ta có 1b+c + 1a+c+1b+a=710 Nhân cả 2 vế với (a+b+c) ta được a+b+cb+c+a+b+ca+c+a+b+cb+a=7.(a+b+c)10⇒ab+c+ b+cb+c+ba+c+a+ca+c+cb+a+a+bb+a=7(a+b+c)10⇔ab+c+ 1+ba+c+1+cb+a+1=7.710⇒ab+c+ ba+c+cb+a=4910-3⇒ab+c+ ba+c+cb+a=1910⇒A=1910Mà 1910>1910⇒A>1910⇒đpcm

CHO A=ab+c+ba+c+cb+abiết a+b+c=7 và 1b+c+1a+c+1b+a=710CHỨNG MINH RẦNG A>18...

bùi nhật sơn tùng

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 21:23 08/01/2022

Chương 3: Phân số

$C H O A = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{c}{b + a} b i ế t a + b + c = 7 v à \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + a} = \frac{7}{10} C H Ứ N G M I N H R Ầ N G A > 1 \frac{8}{11} G I Ả I H Ộ M I K N H É A E$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 181

Nguyễn Huyền

3 năm trước

Ta có $\frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + a} = \frac{7}{10}$

Nhân cả 2 vế với (a+b+c) ta được

$\frac{a + b + c}{b + c} + \frac{a + b + c}{a + c} + \frac{a + b + c}{b + a} = \frac{7 . (a + b + c)}{10} \Rightarrow \frac{a}{b + c} + \frac{b + c}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{a + c}{a + c} + \frac{c}{b + a} + \frac{a + b}{b + a} = \frac{7 (a + b + c)}{10} \Leftrightarrow \frac{a}{b + c} + 1 + \frac{b}{a + c} + 1 + \frac{c}{b + a} + 1 = \frac{7.7}{10} \Rightarrow \frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{c}{b + a} = \frac{49}{10} - 3 \Rightarrow \frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{c}{b + a} = \frac{19}{10} \Rightarrow A = \frac{19}{10} M à \frac{19}{10} > \frac{19}{10} \Rightarrow A > \frac{19}{10} \Rightarrow đ p c m$

...Xem thêm

(+1) 1 bình luận

1 ( 5.0 )

bùi nhật sơn tùng · 3 năm trước

tks

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 181

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6