Cho tam giác DEF vuông tại D, đường trung tuến DI . Từ I kẻ các đường thẳng vuông góc với DE,DF lần lượt tại M và N
a) Tứ giác DMIN là hình gì vì sao?
b) Tam giác DEF có điều kiện gì thì tứ giác DMIN là hình vuông?
Quảng cáo
1 câu trả lời 505

a) Xét tứ giác DMIN có: Góc MDN=90(do tam giác DEF vuông tại D)
Góc DMI=góc DNI=90(gt)
=>Tứ giác DMIN là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hcn)
Vậy tứ giác DMIN là hình chữ nhật
b) Để hcn DMIN là hình vuông thì IM=IN
Xét tam giác DEF có I là trung điểm EF(gt)
IM vuông góc DE;IN vuông góc DF
=> IM//DF; IN//DE
=>IM;IN là đường trung bình tam giác DEF
=>IM=DF/2; IN=DE/2
=>IM=IN=> DF=DE=>Tam giác DEF vuôgn cân tại D
Vậy tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DMIN là hình vuông
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
