Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$1, \sqrt{1 - x} + x = \sqrt{x - 1} + 2, đ k : x = 1 D o đ k c h ỉ c ó 1 g i á t r ị x = 1 n ê n t h a y x = 1 v à o t a c ó : \sqrt{1 - 1} + 1 = \sqrt{1 - 1} + 2 < = > 1 = 2 (v ô l ý) V ậ y P T v ô n g h i ệ m 2, \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 2}} = \frac{8}{\sqrt{x - 2}}, đ k : x > 2 < = > x^{2} = 8 < = > x = \sqrt{8} (t m) h o ặ c x = - \sqrt{8} (l o ạ i) < = > x = 2 \sqrt{2} V ậ y x = 2 \sqrt{2} 3, \frac{3 x + 4}{x - 2} - \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{x^{2} - 4} + 3, đ k; x \neq \pm 2 < = > \frac{(3 x + 4) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{x - 2}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{4}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{3 (x - 2) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} < = > (3 x + 4) (x + 2) - (x - 2) = 4 + 3 (x - 2) (x + 2) < = > 3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8 - x + 2 = 4 + 3 x^{2} - 12 < = > 3 x^{2} + 9 x + 10 = 3 x^{2} - 8 < = > 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x = - 8 - 10 < = > 9 x = - 18 < = > x = - 2 (l o ạ i)$

Vậy PT vô nghiệm

$4, \sqrt{x^{2} - 4} = x - 1, đ k : x \geq 2 h o ặ c x \leq - 2 < = > \{\begin{array}{l} x - 1 \geq 0 \\ x^{2} - 4 = {(x - 1)}^{2} \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 1 \\ x^{2} - 4 = x^{2} - 2 x + 1 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 1 \\ - 2 x = - 5 \end{array} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x = \frac{5}{2} \end{array} < = > x = \frac{5}{2} (t m) V ậ y x = \frac{5}{2}$

...Xem thêm

Answer 2

$1, \sqrt{1 - x} + x = \sqrt{x - 1} + 2, đ k : x = 1 D o đ k c h ỉ c ó 1 g i á t r ị x = 1 n ê n t h a y x = 1 v à o t a c ó : \sqrt{1 - 1} + 1 = \sqrt{1 - 1} + 2 < = > 1 = 2 (v ô l ý) V ậ y P T v ô n g h i ệ m 2, \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 2}} = \frac{8}{\sqrt{x - 2}}, đ k : x > 2 < = > x^{2} = 8 < = > x = \sqrt{8} (t m) h o ặ c x = - \sqrt{8} (l o ạ i) < = > x = 2 \sqrt{2} V ậ y x = 2 \sqrt{2} 3, \frac{3 x + 4}{x - 2} - \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{x^{2} - 4} + 3, đ k; x \neq \pm 2 < = > \frac{(3 x + 4) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{x - 2}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{4}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{3 (x - 2) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} < = > (3 x + 4) (x + 2) - (x - 2) = 4 + 3 (x - 2) (x + 2) < = > 3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8 - x + 2 = 4 + 3 x^{2} - 12 < = > 3 x^{2} + 9 x + 10 = 3 x^{2} - 8 < = > 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x = - 8 - 10 < = > 9 x = - 18 < = > x = - 2 (l o ạ i)$

Vậy PT vô nghiệm

$4, \sqrt{x^{2} - 4} = x - 1, đ k : x \geq 2 h o ặ c x \leq - 2 < = > \{\begin{array}{l} x - 1 \geq 0 \\ x^{2} - 4 = {(x - 1)}^{2} \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 1 \\ x^{2} - 4 = x^{2} - 2 x + 1 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 1 \\ - 2 x = - 5 \end{array} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x = \frac{5}{2} \end{array} < = > x = \frac{5}{2} (t m) V ậ y x = \frac{5}{2}$

1 câu trả lời 159

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10